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初中数学中的基本数学思想方法 初中数学的基本思想是贯彻与整个数学应试的始终，每一张数学试卷都能透过题目看到背后的本质，因此数学思想方法是必不可少应具备的能力。下面我们来看看有哪些数学思想？ 数学思想 1）用字母表示数: 具体要求：会用字母表示数，进行式的运算和讨论一些数学问题。如会列方程解应用题，会用换元法，利用整体思想达到化简解题过程或解决问题的目的等。用字母表示数的思想是数学转化思想的具体体现。 2）数形结合法： 能将抽象的数学语言与直观的图形符号结合起来，把抽象思维与形象思维结合起来；会用代数的方法去研究几何问题，会根据图形的性质及几何知识去处理代数问题。 3）函数思想： 具体要求： 函数所揭示的是两个变量之间的对应关系，通俗的讲就是一个量的变化引起了另一个量的变化。在数学中总是设法将这种对应关系用解析式表示出来，这样就能充分运用函数的知识、方法来解决有关的问题。 具体要求：学会分析问题中的数量关系,寻找已知量与未知量之间的相等关系.；学会通过适当设元,列出方程或方程组,从而解决问题的一种思维方式。 5）分类讨论思想： .具体要求：当面临的问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，就把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法。分类讨论的思想方法的实质是把问题“分而治之，各个击破”。 其一般规则及步骤是：（1）确定同一分类标准；（2）恰当地对全体对象进行分类，按照标准对分类做到“既不重复又不遗漏”；（3）逐类讨论，按一定的层次讨论，逐级进行；（4）综合概括小节，归纳得出结论 6）化归思想： 具体要求：化归思想方法是处理数学问题的指导思想和一种基本策略。化归思想就是把未知问题化归为已知问题。把复杂问题化归为简单问题，把非常规问题化归为常规问题。从而使很多问题得到解决的思想。结合解题进行化归思想方法的训练的做法：1、化繁为简；2、化高维为低维；3、化抽象为具体；4、化非规范性问题为规范性问题；5、化数为形；6、化实际问题为数学问题；7、化综合为单一；8、化一般为特殊 7）数学模型思想： 具体要求：所谓数学模型，是指用数学语言把实际问题概括地表述出来的一种数学结构。数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一种反映。它可以是方程、函数或其他数学式子，也可以是一个几何基本图形。利用数学模型解决问题的一般数学方法就是数学模型方法。它的基本步骤如下图所示：实际问题-----→数学模型-----→数学模型的解-----→实际问题的解。 8）分解组合思想： 具体要求：能把在内容和形式上，和教材上的公式、定理所需要具备的条件不完全一样的数学问题，通过对问题的分解、拆割，或者合成、拼补等手段，将问题转化为符合公式、定理所要求的形式，并运用公式、定理来加以解决。 9）图形运动思想： 具体要求：初中图形运动包含平移、翻折和旋转，能通过实验、操作、观察和想象掌握运动的本质，在图形的运动中找到不变量，然后解决问题。 转自：王老师中考 |
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