△ABC称为第一个三角形，其周长为1，连接△ABC各边的

单选题

△ABC称为第一个三角形，其周长为1，连接△ABC各边的中点，所组成的△DEF为第二个三角形，其周长为，依此类推，第2000个三角形周长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

答案

C

解析

分析：分别写出所得三角形的周长，然后可发现结果的次数与个数差1，从而可求．
解答：第一个三角形，△ABC的周长=1，
第二个三角形的周长等于，
第三个三角形的周长等于（）²，
第四个三角形的周长等于（）³，
…，
所以第2000个三角形的周长等于（）^2000-1=（）¹⁹⁹⁹=．
故选C．
点评：本题考查了三角形中位线定理．关键是找出结果的次数与个数的关系．

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