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数学家约翰.纳什遭遇车祸去世了！!他是诺贝尔经济学奖获得者、电影《美丽心灵》主角的原型，世界级大师，普林斯顿大学的骄傲。其实这并不重要，重要的是纳什的去世导致咋整君的朋友圈被刷屏，所以在这个时候不纪念下这位数学大师似乎是很不时尚的事情。作为有逼（mao）格（bing）的咋整君，当然不会单纯点个蜡烛那么简单。打算用深（hu）入（shuo）浅（ba）出（dao）的方式，让大家用“纳什均衡”跟华莱士谈笑风生。 当然纳什均衡就是博弈论中的经典理论，就像牛顿三定律在物理学中的地位一样。 在谈及政治学、社会学、管理学、公共政治、国际关系、军事等诸多领域的话题时，无论懂与不懂，在谈话中不时重复几次“纳什均衡”和“博弈论”，会让人觉得你哪个西方国家都去过！但是，博弈论究竟是什么？纳什均衡又是什么？ 想进一步提高逼格的话，建议您背下这句话：博弈论又称对策论，是现代数学的一个重要分支，也是运筹学的一个重要学科。打完收工！ 其实……博弈论也没那么重要啦！现代博弈论的起源通常被追溯到匈牙利科学家冯·诺依曼。1928年，其所发表的论文《客厅游戏的理论》，被视为博弈论的开山之作。不过，冯·诺依曼的主业一直是物理学，其在数学领域的贡献也主要在计算机理论领域。这篇博弈论的开山之作，据冯·诺依曼自己称，是老爷子在和人打牌时在玩牌的时候受启发而创立的，是不是想到了令狐冲在厕所练就的刺苍蝇剑法？ 当然，其实冯·诺依曼确实使用过博弈论，在参与“曼哈顿计划”时，曾通过数学的方法帮助盟军最终确定了原子弹的轰炸目标，也就是说这位老人在日本的广岛和长崎画了两个圈，就是靠自己打牌时候研究出的理论完成的，然后他的圈杀了数十万人！不过，在二战中，冯·诺依曼的主要贡献是为美国海军提供咨询服务，参与曼哈顿计划也更偏重于技术工作（人家是物理学家好吗？）。在地图上画圈这样的小case，对冯老爷子而言，不过是业余休息大脑的小游戏而已。 1950年，在普林斯顿大学攻读博士学位的数学天才约翰·纳什，发表了一篇名为《非合作博弈》的博士论文。 冯·诺依曼在博弈论领域中一直关注零和博弈，其研究的前提，是假定“所有对局者收益总和为零”。也就是说，对一方是最优的策略，一定会对其他至少一方不利。而纳什的论文则放弃了这一假定，认为博弈中，只要所有的参与者可选择的策略是有限的，则必然会存在一个平衡点，使得处在这个点上的博弈参与者所采取的策略，都是对自己的最优策略。处在这一平衡状态的博弈显然不会都是零和的，所以纳什在论文中将其称为“非合作博弈”。这等于在一定程度上否定了冯·诺依曼。 对此冯·诺依曼表示“呵呵”，但该论文最终获得了发表，并引起了很大的轰动，随后，纳什又发表了《n人博弈中的均衡点》（1950）和《非合作博弈》（1951），对自己的博士论文进行了深入的阐述。这三篇论文的核心观点，被后来的研究者概括为著名的“纳什均衡”。总之要聊纳什均衡必须记住以上故事，有人问你纳什均衡是不是一出天下惊的时候，你要淡定的说，冯老爷子作为一名长者还是对纳什表示你图样图森破的！ 然而，纳什均衡在1950年代影响力非常小，可以用“然而并没有什么卵用”来形容。不仅纳什均衡，整个博弈论和军事运筹学体系，在冷战中，从理论到实践，都遭遇到了严峻的挑战。 博弈论之所以受到兰德公司和美国国防部的重视，主要是为了帮助美国制定冷战中的核战略。核战争的终极目标，是彻底摧毁敌人，更接近冯·诺依曼的“零和博弈”模型，纳什均衡并没有太多的用武之地。 博弈论起源于二战，兴盛于冷战时期，主要都应用于军事斗争领域。无论纳什均衡还是冯·诺依曼的零和博弈理论，其基本假设，都是把参与博弈者想象为拥有“完全理性的人”，也就是著名的“理性人假设”。作为美国二战和冷战中的对手，纳粹德国和苏联，都是相对较为发达，军事思想和军事技术较为先进的强国，其对军事斗争的理解与美国想去不远。和这样的对手较量，比较接近于“理性人假设”。 然而，从朝鲜战争开始，美军发现，在古巴、在非洲以及越南丛林，自己面对的对手越来越“不可理喻”。这些对手不仅对政治和战争的理解与美国人完全不同，其斗争方式，也不是借助于先进的军事技术和外交技巧，而是更多地借助非理性的意识形态狂热。在与这样的对手较量过程中，“理性人”的假设几乎不适用，“博弈论”的诸多结果，也屡屡被验证为错误。简单来说，这符合俗话“横的怕楞的，楞的怕不要命的”的朴素真理。在越南战争中，美军的几乎所有决策，都应用了博弈论的理论工具，但最终的结果却是美军不得不黯然撤出越南。越南战争被视为军事运筹学彻底失败的标志。越南战争之后，兰德公司开始逐渐削减了对军事运筹学和博弈论领域的研究投资，将研究的重点放在了兵棋推演和战略评估领域。 此外，由于性格和性取向方面的某些原因，纳什在兰德的工作也成绩平平。所以在谈论“纳什均衡”时，如果说纳什是个军事战略家未免，忽略其在冷战中遭受的挑战，容易降低逼格。 二十世纪八十年代，随着经济学的日益发展，“纳什均衡”越来越受到经济学家和管理学家的重视，其价值越来越得到人们的认可。 与美苏之间的争霸不同，经济领域的博弈中，参与博弈的各方追求的不是对对方的彻底摧毁，而是个人利益的最大化。“纳什均衡”及由此衍生的概念、数学模型和分析工具，从此有了广阔的施展空间。 比如，在管理学领域，公司员工和企业管理者之间，就比较接近于纳什所构想的“非合作博弈”。和如今开口闭口纳什均衡的“管理学家”不同，现代管理学认为，员工进入企业并不是为了企业的成功，而是为了实现个人的利益与价值；企业管理者也不是为了员工而开设企业，而是为了自己赚钱。同时，二者在企业中的博弈，都不是以消灭对方为目的的，在博弈中会偏重于个人理性的运用。因此，二者之间是比较典型的非合作博弈，存在一个纳什平衡点。这个平衡点，需要管理者建立一个完善、科学的企业制度，从而让企业中的成员以努力工作作为自己的最理性决策。当然，遇到精神有问题的员工，纳什均衡应该没啥用。 此外，金融市场中散户和证券商之间的博弈等，都比较接近于纳什所构想的“非理性博弈”。所以纳什均衡很快被引入经济学。比如，大企业在新产品定价的时候，都会考虑到竞争对手的同类产品价格。这时候，在定价过程中引入博弈论的数学方法，让最终的定价和竞争对手之间形成纳什均衡，可以促进企业发展，同时避免恶性竞争。纳什均衡改变了经济学的体系和结构，扩展了经济学研究经济问题的范围。纳什均衡及相关模型分析方法，包括扩展型博弈法、逆推归纳法、子博弈完美纳什均衡等概念方法，为经济学家们提供了更深入的分析工具。 此外， 1994年，在纳什均衡提出四十多年后，诺贝尔评奖委员会才为纳什颁发了诺贝尔经济学奖。所以今天我们讨论苹果手表该卖多少钱，你完全可以用以下句式秒杀那些满口跑分、内存、性价比的技术宅。 “这是市场上纳什均衡的结果！识唔识得噶！?” 其实，在冷战结束后越来越多的国家在国际社会中放弃了大规模的军事对抗，转而通过法律、外交、对外经济政策等理性工具，维护本国在国际社会中的利益。国际社会越来越接近于“理性人”假设，国际行为体之间的许多博弈，也因此而有了实现“纳什均衡”的可能性。“建构主义”国际关系理论，便是在纳什均衡的影响下产生的。冷战结束后，纳什均衡也越来越多地被引入了美国的外交决策。 所以当那些“专家”满嘴“没有永恒的利益，只有永恒的利益时。” 你冷冷的来一句“用建构主义学派视角，现在的乌克兰局势，正是东西方寻求纳什平衡的结果。”绝对比他们不知道高到哪里去了！ 最后咋整君建议您在谈论纳什平衡时，如想提高逼格，不妨借助《天国王朝》中台词的句式： “What is Nash equilibrium worth?” “Nothing…everything.” ❤❤❤ |
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