圆的周长

程程266 2015-06-08

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圆的周长

三源浦中心校程忠霞

一、教学目标

1、知识技能：

使学生知道圆的周长和圆周率的含义。

让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、过程方法：

经历圆的周长和直径的关系的探索过程，体验发现—验证—应用的学习模式。

3、情感态度价值观：

使学生受到爱国主义教育，培养创新精神和实践能力。

二、教学重点、难点分析

根据教材的编写意图和学生的认知规律，如果学生能理解“任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些”这个问题，圆的周长计算公式的归纳就迎刃而解了。因此，让学生理解圆周率的意义及圆的周长计算公式的推导过程是本节课的重点，而理解圆周率的意义又是教学的难点。

三、教具学具准备：

根据教学任务和学生学习的需要，我所准备的教具有圆形硬纸板、多媒体课件。学生准备的学具有直尺、绳、剪刀、计算器、圆形硬纸板(大中小各一个)

四、教学过程：

（一）情境引入、

星期日，小黄狗和小松鼠在草地上进行跑步比赛，想请我们当裁判，让我们一起到比赛现场吧。小黄狗沿着正方形路线跑，小松鼠沿着圆形路线跑。他们同时跑完，到底谁赢了呢？要求小黄狗所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要求这个正方形的周长，只要量出正方形的什么就可以了？要求小松鼠所跑的路线实际上是求什么呢？

那么什么是圆的周长，怎样求圆的周长呢，这节课我们就来学习《圆的周长》。（板书课题）

（二）探索新知

1、引导学生小结圆的周长的意义

师：请同学们拿出圆形学具，指出圆的周长指哪部分，（请一名学生指教具,生用手指出圆的周长时）,师指出：围成圆的曲线的长是圆的周长。（与此同时将粘在圆形学具一周处的胶带揭下来。演示课件。）

动手体会：每个同学的桌上都有准备好的有圆形面的物体，从这些物体中找出一个来，互相指一指这些圆的周长。

2、探讨测量物体圆形面周长的方法

师：我让大家准备了一些有圆形面的物体，还有尺子、毛线、剪刀，想一想怎样利用手中的工具测量圆的周长？

（请个别学生说一说测量的方法。学生可能谈到绕线法和滚动法。演示用滚动法和绕线法测量圆的周长。）

师提示：使用绕线法测量时，要注意把线拉紧，起始端与结束端相接但不重叠。使用滚动法测量要注意从哪个点开始就到那个点结束。其实这两种方法有一个共同点，就是化曲为直。

师：是不是所有的圆都能用这些方法测量出它的周长的？同学们请看（老师甩动绳子系的小球，形成一个圆）小球的运动形成一个圆，又比如我们经常在电视上看到的摩天轮，你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。

小结：测量圆的周长是不是也存在一种普遍规律，就像我们学习的长方形、正方形一样，可以用公式直接求。

师：请同学们思考：正方形的周长与它的什么有关系，什么关系？那圆的周长可能与它的什么有关系呢？演示课件，请同学们大胆猜测：圆的周长可能与圆的直径有关系。圆的周长还可能与它的什么有关系呢？

圆的周长真的与他的直径、半径有关系吗？如果有，会有什么关系呢？让我们通过实验来验证一下我们的猜想是否正确。

课件出示合作学习要求：

学生以小组为单位汇报

师：引导生观察表内的数据，汇报你有什么发现？学生发表看法。

师小结：其实早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与直径的比都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，板书，领生读，要求生写一写。

根据“周长/直径=π”我们知道圆的周长=什么，用字母表示为C=πd,也就是给出圆的直径我们就能求出周长，如果把d换成r是多少? 2r这样我们就得到圆的周长的另一个公式C=2πr。由两个公式可以看出：我们的猜测是正确的，圆的周长的确与它的直径和半径有关。看来只要我们大胆的猜测并不断地验证，就会发现真理，取得巨大的成绩。