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人教版《圆的周长》教学设计（精选10篇）
作为一位不辞辛劳的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编为大家整理的人教版《圆的周长》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 
《圆的周长》教学设计 篇1 一、教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版六年级上册第62—64页《圆的周长》 二、教材分析： 本节课是学生在学习了长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的，通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识。这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供了知识技能基础。在教法上，以“铺垫——探究新知——运用新知”为主线，又在各个环节中设置由浅入深、由易到难的问题，引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上，以学生为主体，发挥主全的能动性，经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。 三、设计理念： 本课教学从学生已有知识出发，将知识同化到学生原有的知识中，激发学生的学习兴趣，为学生提供从事动手操作，合作交流的空间，培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识在生活中的应用价值，进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。 四、教学目标： 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。 4、培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。 5、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 五、教学重点： 推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。 六、教学难点： 理解圆周率的意义。 七、教学准备： 老师：课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等。 学生：2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。 八、教学过程： （一）、创设情境，引起猜想 1、激发兴趣，引出课题 播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。 问：同学们，你认为这样的比赛公平吗？ 2、认识圆的周长 （1）、回忆正方形周长： 小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？ （2）、认识圆的周长： 那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。 【设计理念】播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基础？ 3、讨论正方形周长与其边长的关系 （1）、我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？ （2）、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？ （3）、那就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？ 【设计理念】正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。 4、讨论圆周长的测量方法 （1）、讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？ 如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？ （2）、反馈：（基本情况） <1>、“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周； <3>、“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算； （3）、小结各种测量方法：（板书）转化曲？直？ （4）、创设冲突，体会测量的局限性 刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？ （5）、明确课题： 今天这节课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题：圆的周长） 【设计理念】教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间，又不断设置认知冲突，在遵循学生认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。 5、合理猜想，强化主体 （1）、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论交流。 （2）、正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的？ （3）、正方形的周长总是边长的4倍。再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍） （4）、小结并继续设疑 通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？ 【设计理念】在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。 （二）、实际动手，发现规律 1、分组合作测算 （1）、明确要求 圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。（为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。） 4、总结圆周长的计算公式 （1）、如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？ 板书：圆的周长=直径×圆周率用字母表示就是：C=πd （2）、如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢？板书：C =2πr 【设计理念】本环节选取一元硬币、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程，在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。 （三）、巩固练习，形成能力 1、判断并说明理由：π =3.14 （） 2、选择：大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米、那么，下列说法正确的是：（） a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率，大圆的圆周率小于小圆的圆周率； b、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 3、实际问题：我家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，我至少需要准备多长的花边？ （四）、小结：通过今天的学习，你有什么收获？ 【设计理念】练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题抓住了新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学、用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。 （五）、课外引申，拓展思维 如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近？ 附：板书设计 圆的周长 意义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长 测量：化曲为直法：滚动、拉直 圆周率：（字母π）；计算取值：3.14。 公式：因为c÷d=π所以c=πd或c=2πr 《圆的周长》教学设计 篇2 一、设计思路 本节课的教学内容是六年级“圆的周长”，教学确立基础与发展并重的教学目标，着眼点不仅仅关注学生有没有理解圆周长的意义。能不能运用公式计算圆的周长，而是如何来激疑，把学生身边的问题数学化，并以“问题”为主线，通过“猜想——验证”“探索——发现”来展开学生探索知识的发生发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的一些规律和方法，并努力为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生的创新意识。 二、教学过程与设计意图 教学目标： 1、创设情景学生通过猜想、尝试、验证、掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确运用计算圆的周长和解答有关简单的实际问题。 2、结合教学内容进行爱国主义教育，激发学生民族自豪感。 3、培养学生大胆猜想、勤于思考、勇于探索的优良品质。 教学重点：掌握理解圆的周长公式推导过程 教学过程： A、创设情境·激疑——提出问题 （出示摩托车里程表） （1）师：这里为什么能反映摩托车行的路程呢？ （学生思考后师出示有计数器的跳绳作提示） （2）师：你们跳过绳吗？你想到了什么？生答：和车轮滚动的圈数有关。 （3）师：你们知道滚动一圈的长度是什么吗？生答：圆的周长。 （4）师：用硬纸板表示车轮，请你摸摸它的周长（揭示课题）。 （5）用直尺测量圆的周长，你感到方便吗？能不能找到比较简便的方法？ 设计意图：数学知识来源于生活，从学生熟悉的、感兴趣的事物入手，有利于学生主动探索知识，以往在教学圆周长的过程往往比较注重公式的运用，比如计算圆形水池的周长等等，看似和学生比较贴近，但实际有几个同学看见过圆形的水池，而且计算圆形的水池又有什么作用，这样所谓的实际问题是为了应用而应用，无法激起学生学习的欲望，因此，我设计这样一个情境，摩托车的里程表为什么能反映摩托车行的路程，并引导学生从跳绳的计数器上去思考，把学生身边的问题数学化，为学生提供解决实际问题的机会，使他们感受到所学的知识能运用于生活。 B、师生共同提出假设 （1）请学生回忆正方形周长和边长的关系（边长×4）。 （2）师：能不能求圆周长时也找到这样的倍数关系呢？ （3）师：测量的圆的什么比较方便呢？生答：半径、直径 （4）师：请学生先画几条长短不一的线段作直径画圆 （5）师：观察自己画的圆你发现了什么？ 学生仔细观察分小小组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系 （6）师：你估计周长是直径的几倍？ 学生猜想： 生1：3倍左右， 生2：2倍左右， 生3：5倍左右 （7）师：你有办法验证吗？学生讨论 演示：用绳绕的方法验证（3倍多一点） 设计意图：学生对于关联知识的迁移是很有经验的，比如平行四边形、三角形、梯形面积的计算都是转化成已学过的图形来推导面积计算公式的，求正方形的周长可以用边长乘以4，圆的周长和直径或者半径有没有这样的关系呢？通过学生画大小不同的圆，让学生感到圆的周长和直径可能有一定的倍数关系，在学生的猜想后，通过绳绕的方法加以证明，使学生确信周长和直径存在着一定的倍数关系，到底是3倍多多少呢？是不是一个固定的数？需要通过比较精确的测量、计算才能证明。整个过程是让学生通过“猜想——验证”促使学生积极主动探索知识的。我想“猜想——验证”不仅激发了学生学习的兴趣，而且我认为运用这种数学思想去思考问题正是培养学生创新思想和创新能力的有效途径。 C、探索问题解决的方法·发现——构建新知 （1）师：你还有别的办法研究圆的周长和直径的关系吗？ （可以用绳绕滚动的办法分别测量一些圆的周长） （2）学生在小小组内动手操作、测量进行验证 直径（厘米）周长（厘米）周长是直径的几倍 26.23倍多一点 39.13倍多一点 412.93倍多一点 （3）小结 a、圆的周长÷直径=3倍多一点经过科学家精密的测量，计算发现这个3倍多一点是一个固定数叫圆周率3.1415926……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3.14，用字母л表示，（请学生写一写л） b、结合圆周率进行爱国主义教育 师生共同推导计算圆的周长公式：（C=лd或C=2лr） D、运用新知识解决数学问题 （1）学生尝试例题求圆的周长 （2）基本练习（略） 设计意图：通过实践、计算，确认圆的周长是直径的三倍多一些，在实践过程培养学生的合作、交流能力，使学生感受到小组合作形成的合力的作用。师生共同推导出求圆周长的计算公式，并通过一些基本题的练习使学生形成基本的技能。 E、评价体验 （1）师：这节课研究了什么？ 生1：周长和直径的关系 生2：圆的周长=直径×圆周率，即C=лd或C=2лd （2）师：（出示一棵古树图片）你能测量它的直径吗？ 生答：砍下来量一量 师问：这个方法简单，你们同意吗？学生思考后回答： 生1：用绳子绕一圈，这就是周长然后用周长除以л就得到直径 生2：在古树中间钻个小孔，量一量 生3：用四个木头搭成一个正方形，边长就是直径 （3）师：你能根据今天所学的知识计算你家到学校大约有多远吗？（用计数器的跳绳作提示）学生讨论后回答： 生1：量一量车轮的直径算出周长,再数数车轮转动了几圈，算一算就行了。（师提醒：那不是最安全） 生2：用根长绳让它跟着轮子转 生3：装一个象跳绳一样的计数器，再算一算。 师：对！摩托车的里程表就是根据这个原理，它就像一个乘法运算机器，车轮的周长是固定的，转数是变动的，从你家到学校的距离之所以能显示在里程表上，就是车轮周长乘以转动的圈数得到的。 设计意图：通过学生动手、动脑、动口，自主地探究知识，发现已知直径（半径）求圆周长的方法，并通过一定的基本训练后学生已经形成了一定技能，如何再让这些数学知识回到生活，让学生感到所学的数学知识有用呢？我设计了测量一棵古树的直径和计算你家到学校大约有多远这样两个问题，为学生提供广阔的讨论空间，因为这些问题就在学生的身边，会让学生感到“有想头”、“有意思”，学生也愿意反复讨论这些问题。这样可以点燃学生的创新意识、创造性思维的火花。 三、实践反思 1、联系学生生活实际，有利于激发学生学习的兴趣。 华罗庚指出，对数学产生枯乏味、神秘难懂的印象的原因之一便是脱离实际。本节课一开始出示摩托车的里程表，有计数的跳绳，是学生非常熟悉的，贴近学生生活的实际，体会到“圆的周长”和我们的生活是息息相关，大大调动了学生学习的积极性，并为后面学生解决一些实际问题，培养学生的创新意识埋下伏笔。 2、让学生带着问题去学习，有利于学生主动探索知识 美国数学家哈尔莫斯（P.Rhalmos）有句名言：问题是数学的心脏。我国著名教育家顾明远也说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。但是怎样才能让学生感到有问题呢？教师必须启发学生主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在。我在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：必须先要知道圆的周长，而直接测量圆的周长很麻烦，有没有更简单的办法？促使学生去寻找解决问题的办法，通过“猜想——验证”“探索——发现”圆周长的计算方法后，又提出测量一棵古树的直径你有什么好主意？如果测量你家到学校的距离你有什么办法？这是两个和学生生活紧密结合的问题，学生有感而发的方法有很多，学生的回答应该说是非常精彩的，这既让学生灵活运用了圆周长公式（可以测量周长再计算直径）并呼应了课堂的导入，又激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，培养了学生的创新意识。其效果真可谓“鱼与熊掌”兼得。 3、提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。 生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，我在本节课的最后部分安排了两个生活问题，并都是“以你……”的语气陈述，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识，由于我们身边的问题答案往往不是唯一的，如计算你家到学校大约有多远？许多同学都想到先数自行车车轮转了多少圈，用周长乘以圈数，对于怎样数车轮有的同学提出直接数，还的同学甚至想到了用一根长绳让它跟着轮子转，看看它转了多少圈（这些都是学生直接的生活经验），也有一些同学提出了在自行车上装一个计数器的办法，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。 4、要讨论和研究的问题 （1）在用绳绕的方法验证周长是直径的三倍多一点，有没有必要再让学生去实践，通过计算再验证周长和直径的关系？ （2）如果在发现知识过程中人有一小部分同学得出了方法，教师是想设法再让其他学生继续探究、发现，还是让这些同学代替老师把答案告诉大家呢？ 《圆的周长》教学设计 篇3 教学内容：圆的周长 教学重点：理解圆周率的意义。 教学难点：探究圆的周长的计算方法。 教学过程： 一、导入新课 故事导入，观看后提问： 1．谁获胜呢？ 2．它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远…… 3．拿起一个圆用手模一摸感知什么是圆的周长。 二、新课 （一）介绍测量方法： 1．绳测法。 2．滚动法。 3．教师引导学生运用“化曲为直”的思想，知道绳测法和滚动法测量圆的周长，并让学生感知这两种方法的局限性 （二）猜想。（三）实验。 1．小组协作。 周长c （厘米） 直径d （厘米） 周长与直径的比值 （保留两位小数） 2．汇报测量和计算结果。 提问：通过这些实验和统计，你发现圆的周长和直径有没有关系？有怎样的关系？ 学生：发现每个圆的周长总是直径的3倍多一些。 （四）验证结论。 （五）阅读理解有关圆周率的知识。 三、练习 计算方法： 1．能说出圆周长的计算方法吗？ c=∏d c=2∏r（板书） 2．根据条件，求下面各圆的周长。 d=10cm r=10cm 3．（略） 4．现在你明白小龟和小兔谁跑的路程长吗？谁跑得快？ 5．拓展练习。 四、总结。 你学会了什么？请主动用你学会的知识去解决生活中有关圆的周长的问题。 教学设想 一、选择与新知识最佳关系的生长点，巧制课件，导入新课。 “周长”是已学过的概念，但以前讲的长、正方形的周长是指封闭折线的长度，而圆的周长是指封闭曲线的长度。一“直”一“曲”既有联系亦有区别。我抓住这一新知识的连接点导入新课。激发学生的求知欲。 二、调动学生积极主动参与，给学生充分的探索空间。 整个教学过程中，我设计灵活多样的教学方法。例：课件演示与实验相结合，个别实验和小组实验相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合，谈话与板书相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合。充分调动学生学习的主动性，给学生充分的探索时空，并且探究的题材对学生也具有一定的挑战性。学生的角色由知识的接受者转变为知识的构建者。 三、在研究性学习中培养学生合作意识和数学交流能力。 小组探索通过测、剪、量、算一系列操作认识圆的周长与直径有一定的倍数关系，巧用课件，概括出圆周长的计算公式。 《圆的周长》教学设计 篇4 【教学内容】苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册”圆的周长” 【教学目的】 1、使学生理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长。 2、培养学生分析、综合、抽象、概括和解决简单的实际问题的能力。 3、学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育及热爱祖国的教育。 【教学重点】掌握圆周长的计算方法 【教学难点】理解圆周率的意义 【教具、学具准备】 教具：录像、投影片、3个大小不等的圆、分别在一端系上红、白小球体的绳子各一根。 学具：圆、直尺、小绳。 【教学过程】 1、导入新课。 （1）认识圆的周长。 教师出示一张正方形的纸片。提问：这是什么图形？它的周长指的是哪部分？它的周长和边长有什么关系？ （师出示正方形的图形。） 学生指着图形回答上述问题。 生：这是一个正方形的图形，这四条边的长度的总和就是它的周长。周长是边长的4倍。 教师当场把这张正方形的纸对折、再对折，以两条折线的交点为圆心画了一个最大的圆。提问：圆的周长指的是哪部分？谁能指一指。 师：通过手摸正方形周长和圆的周长，你发现了什么？ 生：正方形的周长是由4条直直的线段组成的；圆的周长是一条封闭的曲线。 老师请同学们闭眼睛想象，圆的周长展开后会出现一个什么图形呢？ 老师一边显示图象一边讲述： 以这点为圆心，以这条线段为半径画圆。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。现在将圆的周长展开，请观察出现了什么情况。 圆的周长展开后变成了一条线段。 （2）揭示课题。 师：同学们认识了圆，知道了半径、直径和周长，学会了测量和计算圆的半径和直径，那么圆的周长能不能测量和计算呢？这节课我们就来一起研究圆的周长的计算。 （板书课题：圆的周长计算） 【评：为激发学生积极主动地学习圆周长的计算，教师注意了必要的复习铺垫，并引导学生研究正方形的周长与边长的关系，这就为学习圆的周长计算做好了知识上的准备和心理上的准备。渗透了要求圆的周长也需从研究圆周长与直径的关系入手】 2、学习新知。 （1）学生动手实验，测量圆的周长。 全班同学分学习小组，分别测量手中三个大小不等的圆的周长。并报出测量后的数据。 （学生测量圆的周长，并板书测量的结果。） 师：你们是怎么测量出圆的周长的呢？ 生1：把圆放在直尺边上滚动一圈，这一圈的长度就是圆的周长。 师：你是用滚动的方法测量出圆的周长。如果这里有一个很大的圆形水池，让你测量它的周长，能用这样的方法把圆形水池立起来滚动吗？ （老师边说边做手势，同学们笑了。） 生1：不能。 师：还有什么别的方法测量圆的周长吗？ 生2：我用绳子在圆的周围绕一圈，再量一量绳子的长度，也就是圆的周长。 教师轻轻地拿起一端拴有小白球的线绳，在空中旋转，使小白球滑过的轨迹形成一个圆。 教师边演示边提问：要想求这个圆的周长，你还能用绳子绕一圈吗？ 生2：（不好意思地摇摇头）不能了。 师：看来用滚动的方法或是绕绳的方法可以测量出一些圆的周长，但是实践证明是有局限性的。那么，今天我们能来能探索一种求圆的周长的普遍规律呢？ 【评：从滚动圆测量、绕圆周测量，到空中的小球所经的轨迹画出的圆不好测量，不断的设疑、激疑，导出要探索一种求圆周长的规律，使学生感到很有必要，诱发学生产生强烈的求知欲。】 （2）根据实验结果，探索规律。 教师将一端分别系上小球（一个白球、一个红球）的两条绳子同时在空中旋转，使两个小球经过的轨迹形成大小不同的两个圆。 师：这两个圆有什么不同？ 生：两个圆的周长长短不同。 师：圆的周长由什么决定的呢？ 生：是由老师手上的那条绳子决定的。绳子短，周长短；绳子长，周长长。 师：请认真观察，（教师再演示）这条绳子是这个圆的什么？ 生：是这个圆的半径。 师：半径和什么有关系？圆的周长又和什么有关系呢？ 生：半径和直径有关系。圆的周长和半径有关系，也就是和直径有关系。 师：圆的周长和直径有什么关系呢？下面请同学们动手测量你手中那些圆的直径。 （学生测量圆的直径） 随着学生报数，教师板书： 圆的周长圆的直径 9厘米多一些3厘米 31厘米多一些 10厘米 47厘米多一些 15厘米 教师请同学们观察、计算、讨论圆的周长和直径的关系。 （学生讨论，教师行间指导、集中发言） 生1：我发现这个小圆的周长是它的直径的3倍。 师：整3倍吗？ 生1：不，3倍多一些。 生2：我发现第二个圆的周长里包含着3个直径的长度，还多一点。 生3：我发现第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些 （板书：3倍多一些） 师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？咱们一起来验证一下。 滚动法验证： 绳绕法验证： 投影显示验证： 直径： 周长： 师：同学们通过观察、操作、计算所发现的规律是正确的，是具有普遍性的。圆的周长是它的直径的3倍多一些，到底多多少呢？第一个发现这个规律的人是谁呢？ 投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。 “早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926---3.1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值----圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时间啊！为了纪念他，前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的骄傲） 同学们的眼睛湿润了。教师很激动地对大家说：“同学们，你们今天正是走了一番当年科学家发现发明的道路，很有可能未来的科学家就在你们中间。努力吧，同学们！数学中还有许多未知项等待你们去发现、去探索。” 教师继续讲到：刚才我们讲到了圆周率是什么？（引导学生看书）圆的周长总是直径长度的三倍多一些，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率。 （板书：圆周率） 圆周率用字母π表示。π是一个无限不循环小数。计算时根据需要取它的近似值。一般取两位小数：3.14。 师：如果知道了圆的半径或直径，你们能求出它的周长吗？这个字母公式会写吗？ （学生独立思考、讨论、看书） 板书公式：C =πd C =2πr 【评：首先通过教师演示揭示圆周长有的长些、有的短些，然后引导学生观察、测量、计算、讨论圆周长与什么有关系？有怎样的关系？让学生充分感知，又反复加以验证，使学生对于圆周率的概念确信无疑。这一段教学设计符合儿童的认识规律，有利于教学重点的突出。结合认识圆周率对于学生进行热爱中华民族的教育，也是恰到好处的】 3、反馈练习、加深理解。 请同学们把开始测量的三个圆的周长用公式准确计算出来。 （学生计算） 师：通过用测量、计算两种不同的方法算出圆周长，你有什么发现？ 生：计算比测量要准确、方便、迅速。 （1）根据条件，求下面各圆的周长（单位：分米） （学生计算，得出结果） 师：为什么题目中给的数据都是10，可计算出的圆周长却不同呢？ 生：题目中给出的数据是10，但第一个图中的10表示直径，第二个图中的10表示半径。因此选择的计算公式就不同。给了直径，可直接和圆周率相乘，得出周长。给了半径，就要先乘2，再和圆周率相乘，得出周长。 【评：教师注意运用比较的方法进行教学。给了两个数据，一个直径是10分米，一个半径是10分米，让学生计算后区分不同。这样可以弄清知识间的联系与区别，有利于揭示本质属性，能有效地促进知识技能的正迁移。】 （2）判断正误。（出示反馈卡） ① 圆周长是它的直径的3.14倍（） ② 圆周率就是圆周长除以它直径的商 （） ③ C =2π r =πd（） ④ 圆周率与直径的长短无关 （） ⑤ π> 3.14（） ⑥ 半圆的周长就是圆周长的一半（） 一部分同学认为第⑥题是错误的。 教师举起了表示半圆的模型，（如图） 请判断失误的同学们亲自指一指半圆的周长。 在操作中，同学们恍然大悟，发现半圆的周长 比圆的周长的一半多了一条直径的长度。 （3）抢答。直接说出各题的结果。(单位：厘米) ① d =1 C = ② r =5 C = ③ C =6.28d =r = （同学们争先恐后地报出自己算出的答案） （4）运用新知识，解决实际问题。 教师口述：在一个金色的秋天，我和同学们来到天坛公园秋游，一进门就看见一棵粗大的古树，我问大家：你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？当时张伟同学脱口而出：好办，把大树横着锯开，用直尺测量一下就可以了。 同学们听了这个故事，摇摇头，表示不赞赏。 一位同学站了起来：“张伟锯古树该罚款了。” 教师补充了一句：“是啊，你们有什么比张伟更好的办法吗？” 教室里热闹起来，同学们七嘴八舌地议论着…… 生1：“不用锯树，只要用绳子测量一下大树截面的周长，再除以圆周率就可以计算出大树截面的直径。” （同学们笑了，鼓起掌来，表示赞赏。） （四）课堂小结： 师：这节课学习了什么？请打开书----看书。 教师再一次请同学们观察黑板上贴着的三个圆，提出问题：“这三个圆什么在变，什么始终没变？” 师：同学们通过圆的直径、周长变化的现象，看到了圆周率始终不变的实质。同学们能经常用这样的观点去观察和分析问题，会越来越聪明的。 （板书：变----不变） 师：下课的铃声就要响了，最后我留一个问题，请有兴趣的同学可以试一试。 画一个周长是12。56厘米的圆。怎样画？ 【简评：这节课的设计体现以下几个特点： 1、教学目的明确，能从知识、能力、思想品德教育三个方面综合考虑，明确、具体，教学过程很好地完成了教学要求。 2、能深刻领会教材的编写意图，能准确地把握教材的重点和难点，知识的呈现过程层次清楚，能组织学生积极投入到获取知识的思维过程当中来。教学要求符合学生实际，环节紧凑，密度得当。 3、教学方法既灵活多样又讲求实效。注意发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教学程序设计比较精细，或由旧知识导入新知识，或教师演示直观教具，学生不止一次地操作学具，向学生提供丰富的感性材料，创设情境，并能适时地引导学生抽象概括，培养思维能力。整节课始终注意以教师的情和意，语言的生动、形象，富有逻辑性来吸引学生，注意让学生循序渐进地感知，不断完善学生的认知结构。 4、能精心设问，问题能从多角度提出，正反向进行。问题提得准，导向性强，设问有开放性，语速恰当，给学生留有思考的时间。 5、练习的安排计划性强，有针对性，先安排了一些巩固新知的基本练习，又安排了判断练习，口算练习，解决实际问题的练习。练习有层次，形式多样，学生愿意做、愿意学。安排操作性练习，能启发学生的创造，培养学生解决实际问题的能力。】 《圆的周长》教学设计 篇5 教学目标： 1．使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。 2．通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。 3．初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。 4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 教学重点： 正确计算圆的周长。 教学难点： 理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。 教具准备： 多媒体课件三套、系绳的小球。 学具准备： 塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。 教学过程： 一、以旧引新，导入新课 1．复习长方形、正方形的周长。 我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？ 2．揭示圆的周长。 （1）同学们都有一张正方形纸板，请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长，并且沿着圆的周长将圆剪下来。 （2）谁能指出这个圆的周长？谁能概括一下什么是圆的周长？ 二、动手操作，引导探索 1．测量圆周长的方法。 （1）提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？ 我们先研究怎样测量圆的周长，请同学们分组讨论一下。 把你们讨论的结果向大家汇报一下？学生边回答边演示。 （2）教师甩动绳子系的小球，形成一个圆。 提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？ 2．认识圆周率。 （1）探讨圆的周长与直径的关系。 ①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。研究圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。 请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？ 课件演示圆的周长跟直径有关系。（出示三个大小不同的圆，向前滚动一周，留下的线段长就是圆的周长。） 提问：你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系？ ②学生测量圆周长，并计算周长和直径的比值。 圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的`周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。 生测量、计算、填表。在黑板上出示一组结果。 请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？ ③课件演示，证明圆的周长是直径的3倍多一些。（继续演示上面三个圆，直径与周长进行比较，圆的周长是直径的3倍多一些。） 这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看大屏幕，仔细观察。（这三个圆的周长也是直径的3倍多一些。） (2）揭示圆周率的概念。 通过以上的观察你发现了什么？ 任何圆的周长总是直径的3倍多一些。 那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率？圆周率一般用π表示。（指导读写π。） (3）了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。 关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看111页方框中的方字，想：通过看书你知道了什么？ 很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。π＝3.141592653…… 3．推导圆周长的计算公式。 根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？ 学生推导圆周长计算公式：c=πd；c=2πr。 要求圆的周长，你必须知道什么？（直径或半径） 4．运用公式计算。 (1）求下面各圆的周长，只列式不计算。 课件演示：由第一个圆逐渐变大，分别出示第二个、第三个，提问：怎样求这个圆的周长？(生答需测量出这个圆的直径或半径，师给出直径0.8分米，学生计算它的周长。） (2）出示例1。 ①在学生读题后提问：求这张圆桌面的周长是多少米，实际上就是求什么？计算这道题应注意什么？ ②学生尝试练习，反馈评价。 ③提问：如果告诉你的不是这张圆桌面的直径而是半径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？ (3）完成第112页“做一做”。 (4）看书质疑。 三、运用新知，解决问题 1．下面的说法对吗？并说明理由。 (1）圆的周长是它直径的π倍。（） (2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（） (3）π＝3.14（） 2．测量一圆形实物直径，计算它的周长。 3．有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是12米的圆形牛栏（如图），请同学们帮忙算一算，至少需要买多少铁丝才能把牛栏围3圈？(接头处忽略不计。） 四、总结全课，储存新知。 这节课你自己运用了哪些学习方法，学到了哪些知识？ 五、思考题。 课件演示：大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗？ 《圆的周长》教学设计 篇6 教学内容 苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第98~99页例4、例5以及相应的“试一试”“练一练”，练习十八第1~4题。 教学目标 1、使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。 2、使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。 3、结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的兴趣。 教学过程 一、操作导入 谈话引入，并指名说说怎样测量圆的直径。 每个同学拿出事先准备好的三个圆形物体（圆形铁环、一元硬币、塑料胶带或其他任意一个圆）。 学生独立测量圆的直径，比一比谁量得最精确。 组织交流。 [思考：量直径是上一节课的内容。在教学新知之前进行复习，意图有两点：一是因为直径与周长的关系是本节课的主要研究内容，量直径能为研究圆周率和推导圆的周长公式服务；二是让学生练习比较精确地测量直径，为接下来比较精确地测量圆的周长做必要的准备。] 二、揭示课题 谈话：今天这节课我们一起来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 三、自主探索 1、出示圆形铁环。 谈话：这是一个用铁丝围成的圆，谁上来指一指这个圆的周长？（学生指出圆的周长）同桌讨论一下，什么是圆的周长？（引导学生概括圆的周长的含义） 提问：你能量出这个铁丝围成的圆的周长吗？ 学生动手尝试测量。（可能会想到把铁丝剪开、拉直，再测量铁丝的长。） 指名介绍方法，并上台进行测量演示。 2、出示一元硬币。 提问：你能测量这枚硬币的周长吗？ 指名说说方法，学生动手测量。 3、猜测联系。 提问：对于刚才这几种测量圆周长的方法，你有何评价？ 谈话：回忆一下，我们以前是怎样求长方形、正方形的周长的？ 引导：是啊，用绕线法和滚圆法测量圆的周长比较麻烦，测量的结果也不够准确，我们应该寻找更简便的计算圆周长的方法。那么，圆的周长与它的什么有关系呢？（与直径的长短有关） 追问：圆的周长与它的直径之间可能有怎样的关系呢？（学生提出各种猜想，也可能会提出圆的周长等于直径的3.14倍） 谈话：大家能提出不同的猜想，这很好！不过猜想只是猜想，圆的周长与直径到底有什么关系，还需要我们进一步研究与验证。 4、研究验证。 出示活动要求： （1）每个同学选择一个圆形物体，分别测量它的直径和周长，并计算圆的周长除以直径的商。 （2）把你们小组测量与计算的结果整理在下面的表格里（表格略）。 学生活动后，以小组为单位，组织汇报。 提问：通过对实验结果的分析，你有什么发现？ 小结：其实，圆的周长总是直径的3倍多一些，而且这个倍数是一个固定不变的数。我们把圆的周长除以直径的商称为圆周率。一般情况下，人们用字母π表示圆周率。它是一个无限不循环小数，它的值等于3.1415926……为了计算方便，我们取它的近似值3.14。（板书：圆周率π） 谈话：关于圆周率还有一段值得我们骄傲的历史呢！请同学们打开书本，读一读第120页下面的“你知道吗”。 提问：读了这段介绍，你知道了什么，有什么感想？还想知道些什么？ 提问：为什么我们研究的结果和圆周率的实际值有一定的误差？ [思考：量铁丝围成的圆、一元硬币、塑料胶带等圆形物体的周长，是看似简单、重复的操作，但实际上不断激起了学生思维的浪花。第一次量铁丝围成的圆的周长，几乎所有的学生都能想到将铁丝围成的圆剪开、拉直成一条线段再测量，在操作中充分感受了“化曲为直”的数学思想。量一元硬币的周长，则不能直接剪开、拉直，而必须采用绕线法或滚圆法，这在引导学生灵活解决问题的同时，又使学生感受到实际测量得到周长的方法并不方便，从而产生探究圆周长计算公式的心理需求。在此基础上，再让学生分组自由选择圆形物体测量周长，探究圆的周长和直径的关系，激发了学生参与学习活动的积极性。] 5、推导公式。 提问：根据圆周率的意义，怎样求圆的周长？（板书：圆的周长=圆周率×直径） 提问：如果用C表示圆的周长，怎样用字母表示圆周长的计算公式呢？（板书：C=πd） 谈话：你能运用圆周长的计算公式解决一些实际问题吗？ 出示“试一试”。 学生独立解决后，组织反馈。 四、练习巩固 1、判断下面的说法是否正确。 （1）圆周率等于3.14。 （2）圆的周长总是直径的π倍。 （3）一个半圆形的周长是这个圆周长的一半。 学生判断后，让学生说一说自己是怎 样想的。 2、一个圆形木桶的外直径是4.8分米，在它的外面加一道铁箍，这道铁箍长多少米？（接头处忽略不计） 让学生说一说题目的意思，再独立解答。 3、地球赤道的半径约是6278千米，绕赤道走一圈有多少千米？ 先让学生估计地球赤道的周长，再独立计算。 五、课堂总结（略）。 《圆的周长》教学设计 篇7 教学内容：圆的周长计算方法与应用 教学目的： 1．使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算． 2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力． 3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法． 4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育． 教学重点： 1．理解圆周率的意义． 2．推导出圆的周长的计算公式并能够正确计算． 教学难点：理解圆周率的意义． 教学过程： 一、 创设情境，引入新课 1、用多媒体出示：龟兔赛跑路线图。 第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？ 2、师问： a．小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？ b．什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长． 3、师：今天我们就来研究圆的周长。并出示课题 二、引导探究，学习新知 （一）推导圆的周长公式 1．学生讨论 （1）正方形的周长跟谁有关系？有什么关系？ （2）你认为圆的周长和谁有关系？ 2．猜测 看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？ 小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？ 3．动手操作 （1）以小组合作学习方式进行实践，1人拿学具、1人测量、1人记录、1人用计算机算出周长与直径的比值。 师：拿出老师为你们每个小组准备的学具，大家相互配合测量它的周长与直径，然后算出周长与直径的比值。 师：看哪一组配合好，速度快，较精确。开始！ （2）整理并填写表格。单位：厘米 测量对象 圆的周长 圆的直径 周长与直径的比值 （3）汇报小结。 师：用实物投影展示整理的表格。 师：引导学生观察，看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些？ （三）认识圆周率、介绍祖冲之 1．我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示． π≈3.14 2．介绍祖冲之 （四）归纳圆的周长公式 1．怎样求周的长？若我们用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？ 师板书：c＝πd 2．圆的周长还可以怎样求？由于d=2r 则：c＝2πr 师板书：c＝2πr 师问：圆的周长分别是直径与半径的几倍？ 三、巩固应用，强化新知 （1）求下面各圆的周长． 1．d＝2米 2．d＝1.5厘米 （2）求下面各圆的周长． 1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米 （二）判断题 1．π＝3.14 （ ） 2．计算圆的周长必须知道圆的直径. （ ） 3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长． （ ） （三）选择题 1．较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率． a 大于 b 小于 c 等于 2．半圆的周长（ ）圆周长． a 大于 b 小于 c 等于 （四）课堂反馈 你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？ （五）实践操作 请同学们，画一个周长是12.56厘米的圆， 先以小组为单位讨论：画多大？如何画？再操作。 四、课堂总结，梳理知识 师：通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？ 《圆的周长》教学设计 篇8 一、教学目标： 1. 让学生知道什么是圆的周长。 2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3. 经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。 4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。 5. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育 二、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。 三、教学难点：理解圆周率的意义。 四、教学准备：老师：课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等 学生：2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。 五、教学过程： （一）、认识圆的周长 1．情境导入。 师：同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？ 师：今天黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！） 师：米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢？ 2．迁移类推 师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？ （1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。） （2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗?（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。） 师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。）指名说。 （3）师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长） 师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？（板书课题：圆的周长） 每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。 师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。 （完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长） 师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。 3．实际感知 师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。 （二）．测量圆的周长 1．师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便） 师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动） 2.小组汇报：（预设） （1）师：哪个小组愿意来汇报？ 师：谁来与老师配合绕给同学们看看？ （师生合作用绕线的方法去测量圆周长） 师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明） 师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么？（圆的周长） （2）师：除此以外，还有别的方法吗？ 师：（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么？（圆的周长） （3）师：现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会。） 师：真的吗？谁敢来试试。 指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。 师：有什么感觉？（不方便！） 师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑） 这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。 （三）、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系 1．猜测 师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，那么圆的周长跟它的什么有关呢？ 2．验证 师：谁知道圆的大小是由什么来决定的吗？(半径或直径) 师：圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。（媒体演示） 师：哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？ 师：你感觉到了吗？ （圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。） 师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？（圆的周长与直径有关系。）师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？ 师：刚才，大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测，下面，我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。 ①测量计算。 让学生拿出课前准备的4个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下表。 ②汇报、展示。 让学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。 ③观察、发现。 让学生观察、比较表中的数据，想一想：通过观察和比较，你发现了什么？通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。） （3）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。 ①揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率） ②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。 ③介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。 （四）总结圆周长的计算方法。 1、根据圆周长与直径的关系， 你能推导出圆的周长计算公式吗？指名回答， 引导学生归纳：圆的周长=直径×圆周率（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）师：如果已知圆的半径r，可以怎样计算圆的周长呢？板书：C=2πr）2、回应新课引入的情境，即时练习。 师：现在，你能求出谁的路程长吗？为什么？ （五）、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题. 1. 教学例题：一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数） 2.练习题 板书设计 圆的周长测量：滚动法 绳测法 规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 圆的周长÷直径=圆周率 公式：圆的周长=直径×圆周率C=πdC=2πr 教学反思： 圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“∏”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学中，我着力与培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。因为是自己操作的所得，再加上我在课堂中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“∏”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。在测量过程中，学生量的数据可能误差有点大，应尽可能把误差减少，课堂应培养学生的动手能力，善于思考和发现。 《圆的周长》教学设计 篇9 教学目标： 1使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。 2、使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。 3、介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。 教学重点、难点 教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率π的认识。 教学过程设计 一、创设情境，引发探究 1"几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。 2、揭示课题 ⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？ ⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？ 板书课题：圆的周长 二、人人参与，探究新知 （一）教具演示，直观感知，认识圆周长。 教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？ （二）理解圆周率的意义 活动一：测量圆的周长 1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ ①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。 然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。 ②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。 2、用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆。 提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？ 3、小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？ 活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。 1、圆的周长与什么有关。 ⑴启发思考 正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？ ⑵利用不同长度的小球形成的三个圆，让学生观察思考考：.哪一个圆的周长长？圆的周长与它的什么有关呢？ 得出结论：圆的周长与它的直径有关。 2、圆的周长与直径有什么关系。 ⑴学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。 ⑵观察数据，对比发现。 提问：观察一下，你发现了什么呢？ （圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。） ⑶出示"几何画板"《周长与直径的关系》演示。 ⑷比较数据，揭示关系。 正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？ 学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。 提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示"几何画板"最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。 3、认识圆周率 ⑴揭示圆周率的概念。 这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率 现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π ⑵介绍π的读写法 ⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。 提问：你知道了什么？ （三）推导圆的周长计算公式。 ⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd 请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？ ⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。 提问："几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？ 学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好？ 三、应用新知，解决问题 1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做 2、说出这两题用哪个公式比较好？ 四、实践应用，拓展创新。 1、基础性练习： （1）求下列各圆的周长（几何画板） r=3厘米 d=4厘米 （2）、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗？ 2、判断 ①圆的周长是直径的π倍。（ ） ②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（ ） 3、提高练习 在我们校园内有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？ 五、总结评价，体验成功 1、你学到了什么？ 2、你是怎么学到的？ 《圆的周长》教学设计 篇10 教学内容：九年义务教育人教版第11册 教学目标： 1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的 周长计算公式； 2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力； 3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。 教学重点：推导圆周长的计算公式。 教学难点：理解圆周率的意义。 教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。 教学过程： 一、启发 1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。） 2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？ 揭示课题。（板书：圆的周长） 二、探究 1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？ 2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？ 3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。 哪个圆的周长长一些？ 4、量一量：（分小组合作） 学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。 5、信息反馈： ① 小组汇报所测量的圆的周长是多少？ 板书： 周长 ○ 12cm多一些 ○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些 ② 生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法） ③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程； ④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗？ (教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。。 如何才知道它的周长呢 ? 6、①猜一猜： 圆的周长和圆的什么有关系？ ②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。 发现了什么？说明了什么 ？（圆的周长和它的直径有关系） 7、①再猜 一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？ ②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。 ③小组汇报测量结果。 板书： 周长 直径 ○ 12cm多一些 4cm ○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm 结论：圆的周长是直径的3倍多一些。 ④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。 ⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。 6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。 ①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。 ②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3.14） ③对学生进行爱国主义思想教育。 7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？ （圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r） 三、知 1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。 2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。 （绳子的长度就是圆的半径） 3、抢答：①D＝1分米，C＝ ？ ②r＝1厘米，C＝？ ③C＝12。56米，D＝？ 4、出示例1，让学生独立计算。 5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程） 四、评议 1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？ 2、本节课学习主要采用了什么方法？ 3、本节课学习后对你生活有什么帮助？ 4、在学习中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你准备在以后学习中怎样做？
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圆的周长的教学反思
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