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1 向你介绍我是谁 2 本期内容有哪些   听一听： 如何理解长度、面积、体积？ 读一读： “圆的周长”教学设计 看一看： π无处不在   3 轻轻松松听听书 节选自史宁中主编的《基本概念与运算法则》 4 坚持阅读八分钟 圆的周长是在学生学习了长方形、正方形等平面图形周长的计算方法，并初步认识了圆的基础上进行教学的。本节课是学生第一次深入探索“圆”这种曲线图形周长的计算方法，也为后面学习圆的面积计算打下重要的基础。  教学目标  1.使学生认识圆的周长，探究并掌握圆的周长的计算公式，能解决简单的实际问题。 2.通过测量圆的周长研究圆的周长与直径的关系，使学生感受化曲为直的“转化”数学思想。发展学生的猜想、动手实践、归纳的能力。 3.通过介绍圆周率史料，使学生感受数学文化，提高数学学习兴趣。 教学重、难点 教学重点：发现圆的周长与直径的关系，能正确计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义。 教学准备 电脑课件，实验报告单，绳子（没有弹性的）、3个大小不同的硬纸板圆片、软尺、直尺。  教学过程 一．创设教学情境，提出数学问题 小明和小军每天坚持晨跑，他们分别围着自己小区的正方形花坛和圆形花坛跑步，每人跑一圈，谁跑的路程长？要想知道谁跑的路程长实际就是求什么？ 生：就是求正方形的周长和圆的周长。 什么是正方形的周长？正方形的周长怎样计算？ 生：围成正方形四条边的总长度就是正方形周长，正方形的周长等于边长乘4。 什么是圆的周长？怎样计算圆的周长？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题） 谁能用语言描述什么是圆的周长？ 老师手中的圆的周长是哪部分的长？（生指） （设计意图：通过正方形和圆的周长的比较，激活学生原有知识经验，引出课题。） 二．组织有效活动，探究数学本质 （一）猜想圆的周长和什么有关 正方形的周长和边长有关。想想看，圆的周长可能和什么有关系？ 生1：圆的周长和圆的大小有关。（师追问：圆的大小取决于什么呢？） 生2：圆的周长和圆的半径和直径有关。 圆的周长和它的直径、半径有什么关系呢？这个问题需要同学们自己去探索发现。 （设计意图：通过激活学生已有知识经验，引导学生猜想圆的周长和它的什么有关系，为接下来的探究活动提供合理的猜想和思路。） （二）动手实践，探索圆的周长与直径的关系 1、确定研究的方法 下面我们就以小组为单位来研究，在每组的学具袋里有三个大小不等的圆、一些测量工具、一张实验报告单。小组同学利用手中的测量工具想办法测量出每一个圆的周长和直径，并计算出圆的周长和直径的比值，填写在实验报告单中。填完后，仔细观察周长和直径的比值，你们有什么发现？ 小组活动。 （设计意图：把测量圆周长和计算圆周长与直径的比值以及观察所得数据有什么发现这几项活动放在一起，给学生更大的探究空间和充足的探究时间，积累学生的基本活动经验，培养学生的探究能力。） 2、汇报交流测量方法 下面我们请小组同学来交流汇报，首先汇报小组测量圆周长的方法。 小组汇报，其它小组补充。 预设三种方法：绕线法、滚动法、用软尺直接量。 生在汇报测量方法时教师要引导学生观察每种测量方法需要注意的事项，培养学生严谨的科学态度。 同学们的方法都是把这条曲线变成了直直的线段，可以概括为化曲为直。 3、汇报交流测量数据，观察发现结论 哪个小组汇报一下你们测量计算结果，并说说你们有什么发现？ 小组汇报。其它小组补充。 （师将学生测量的数据统一填在一张大表上，有利于学生寻找规律） 预设：每个圆的周长和直径的比值都比3多一点或者每个圆的周长是直径的3倍多一点。 4.揭示圆周率 通过研究我们发现圆的周长和直径的比值都是比3多一点，其实这个比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，圆周率用字母π来表示。 听说过π吗？关于圆周率你都知道些什么？ 老师也整理了关于圆周率的资料，大家看一下。 我们古代的数学家伟大吗？刚才同学们通过小组合作研究，也得出了同样类似的结论，所以说你们也非常伟大。 （设计意图：通过对圆周率历史的认识，使学生丰富数学史方面的积累，感受数学文化，培养了数学学习的情感。） 三．致力核心问题，建立数学模型 我们知道圆周率是个无限不循环小数，但在生产生活中为了计算方便，我们通常取它的近似值π=3.14。 知道了圆周率，圆周率可以帮我们做点什么事情？ （计算圆的周长) 谁来试着说一说圆的周长公式。 生：圆的周长=圆的直径×π 周长我们用字母C来表示，你能不能试着写出圆的周长公式？ C=πd 如果只知道圆的半径怎样求圆的周长呢？ C=2πr 四．设计有效检测，解决实际问题 我们知道了圆的周长公式，回到刚上课时的问题，已知正方形花坛的边长是16米，圆形花坛直径是20米，跑一圈，谁跑的路程长？在练习本上列式计算。 2.数学书64页例1 3.数学书64页做一做。 五．升华经验成果，深化数学内涵 同学们，这节课你有哪些收获？回想一下我们是怎么探究出圆周长的公式的？ 5 π无处不在 π的神奇之处在于，无论圆形或大或小，无论是原子、足球，还是星球，π的值永远保持不变。与三角形或长方形不同，圆只有唯一一种形状。无论计算唱片面积，还是球体体积，都需要用到π 。如今，π不仅已经渗入众多数学领域，甚至人们的生活中它的身影也随处可见。在 π位数惊人的小数序列中，人们准保能够找到自己的电话号码或出生日期！ 你若盛开 蝴蝶自来 审核人：朱强 李建辉 |
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