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圆的周长 作者：于海 单位：柳河县长青小学 电话：13844559322 内容：《义务教育教科书 数学》六年级上册62—65页 一、教学目标 1. 使学生深刻理解圆周率的意义，理解圆周率的概念，理解并掌握圆周长的计算公式。 2. 使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体现转化、归纳的数学思想，提升数学思维的水平，感受数学文化的魅力。 二、教学重、难点 教学重点：对圆周率的深刻理解，圆周长公式的推导。 教学难点：圆周率的探究。 三、教学准备：圆形物体、尺、计算器等。 四、教学过程： （一）情境引入 1.秋天到了，动物王国的小动物们举行了秋季运动会，同学们，想去看看吗？看，小狗和小松鼠在草地上进行跑步比赛，小狗沿着正方形路线跑，小松鼠沿着圆形路线跑。他们同时跑完。猜一猜到底谁会赢呢？好，我们先不要急于裁决。要求小狗所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要求这个正方形的周长，只要量出正方形的什么就可以了？要求小松鼠所跑的路线实际上是求什么呢？ 那么什么是圆的周长，怎样求圆的周长呢，这就是这节课我们要研究的内容。 2.接下来引导学生小结圆的周长的意义 请同学们拿出圆形学具，指给小组成员看圆的周长指哪部分，谁愿意指给同学看？谁愿意试着用自己的话说一说什么是圆的周长？用更规范更准确的语言该怎样描述圆的周长呢？请看屏幕。读、记 （二）探索新知 1.探讨测量物体圆形面周长的方法 师：想一想，利用我们手中的学具你能测量圆的周长吗？ 这叫绕线法、这是滚动法。（其实还有一种方法叫滚动法，边演示边说：这样也可以测出圆的周长。）边演示边提示：使用绕线法测量时，要注意把线拉紧，起始端与结束端相接但不重叠。使用滚动法测量要注意始点与0刻度对齐，从哪个点开始就到那个点结束。其实这两种方法有一个共同点，就是化曲为直。 是不是所有的圆都可以用这样的方法测量呢?请观察;我用来绕动手表，手表运动的轨迹是什么？这个圆周长能直接测量吗?生活中还有哪些圆的周长不能用绕线法和滚动法测量呢？小结：看来应该存在一种测量圆周长的普遍规律，就像我们学习的长方形、正方形一样，可以有公式直接求。 2.猜测 想;正方形的周长与它的边长有关系，是边长的4倍， 那圆的周长可能与它的什么有关系呢？请同学们再次观察，老师用这么长的绳子饶动手表形成了圆，我再用这么长的绳子绕动手表又形成了圆，请同学们大胆地猜一猜：圆的周长可能与什么有关系？再看大屏幕，圆的周长还可能与什么有关系呢？ 3.实验验证 （1）圆的周长真的与他的直径、半径有关系吗？我们的猜测对吗？让我们通过实验来验证一下。请看试验要求。（一生读）看懂了吗？开始 量完了吗，那好，我们以小组为单位汇报，汇报时先说你们组是用什么方法测量的。 请大家观察周长与直径的比值有什么特点？圆的周长总是它直径的三倍多一些. 有不在这个范围的吗？（没有，看来同学们操作比较认真，比较准确；有，把你测量得圆拿来，我们再共同测量一次，找两个同学来帮忙，看来是你们的测量出现了错误）我们准确的测量都得到这样一个结论，圆的周长总是它直径的三倍多一些，到底是三倍多多少呢？ (2)请同学们阅读教材63页中间的一段话。通过阅读教材我们知道，周长与直径的比值是一个什么样的数？我们把这个固定的无限不循环小数叫做圆周率，读（板书的关系式）圆周率用字母π来表示，板书，领生读，要求生用手指写一写。 (3) 圆周率是怎样发现的呢，请同学们看小资料，生读后小结其实早在东汉时期的张衡、魏晋时期的刘徽对圆和圆周率都有研究，应该说，我国在圆和圆周率的科学技术研究方面曾长期处于世界领先地位，为世界作出贡献这是中国人的骄傲。随着科学研究的不断发展与进步，1967年—— (4)公式推导 根据“周长/直径=π”我们知道圆的周长=什么
，用字母表示为C=πd,也就是给出远的直径我们就能求出周长，因为圆周率是一个固定不变的数。如果给出的是r该怎样求圆的周长呢?这样我们就得到圆的周长的另一个公式C=2πr。由两个公式可以看出：我们的猜测是正确的，圆的周长的确与它的直径和半径有关。看来只要我们大胆的猜测并不断地验证，就会发现真理，取得巨大的成绩。 值得强调的是：为了计算方便，我们为圆周率取值为3.14，计算的时候要按准确值计算，用等号即可。但3.14是π的近似值，判断时不能说周长是直径的3.14倍，必须说周长是直径的π 倍。 （三）巩固 1.好了，同学们，让我们回到小狗和小松鼠比赛的现场，拿出本算一算，看看到底谁赢了。谁来说小狗所跑的路程是——，小松鼠所跑的路程是—— 通过大家的认真计算，比赛结果是——小狗获胜。 2.他们的比赛结束了，让我们也开始一场比赛： 做一做两题 3.学数学是为了用数学，而数学知识就存在我们身边例1 4.明辨是非 5.拓展 （四）、小结： 1.谈谈你有哪些收获？ 2.同学们表现的都非常出色。希望在今后的数学学习中，大家也能发扬今天的精神，认真观察、大胆猜测、精心验证、有所发现、有所收获。 五、板书设计 圆的周长 圆的周长/直径=圆周率 圆的周长=圆周率×直径 C=πd C=2πr 疑惑：例题是不是一定要解决 巩固部分题量是不是过多，应保留哪些？顺序是否合理 报告单中要不要结论那句话 |
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