蜜蜂用数学忙些什么

       蜜蜂们……依靠某种几何学上的预见……知道六边形大于正方形和三角形，可以用同样的材料储存更多的蜜。

      --亚历山大的帕帕斯 　 　　

      蜜蜂没有学过有关的几何知识，但它们所建筑的蜂房结构却符合了极大极小的数学原则。　　

      对于正方形、正三角形和正六边形来说，如果面积都相等，那么正六边形的周长最小。这意味着蜜蜂选择建筑六角柱巢室，比建正方形或正三角形为底的棱柱巢室，可用较少的蜂蜡和做较少的工作围出尽可能大的空间，从而储存更多的蜜。

      现在我们来证明：面积一定的正三角形、正方形和正六边形中，以正六边形的周长为最小。

　　证明：设给定面积为S。面积为S的正三角形、正方形、正六边形的边长分别为a3、a4、a6。则　

　　正三角形周长

　　正方形周长C4=4; 正六边形周长