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四年级两位数乘法的速算 一般口诀： “首位之积排在前，尾尾之积紧排后，然后加上接首尾交叉积之和的十倍”。 如： 37x64=【3×6接4×7=1828+ (3x4+7x6) x10】2368 再如：85×91=【8×9接5×1=7205 + (8×1+5×9)×10=530】7735 1、同尾互补：首位乘以大一数尾数之积后面接。 如 23×27=621 2、尾同首互补：首位之积加上尾，尾数之积后面接。 87×27=2349
3、首位差一尾数互补者：大数首尾平方减。 如 76×64=4864 4、末位皆一者：首位之积接着首位之和(如满10则进一位)，尾数之积后面接。“几十一乘几十一”速算 特殊，用于个位是 1 的平方 如： 51×21=[2×5=10，2+5=7，1×1=1；10扑面接7，7的后面接，得]1071 81×61=[8×6=48，8+6=14，1×1=1，这里14中的1要与48相加得49，于量49后面接4，4的接1]4941， 如 21×21=441 5、首同尾不同 一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。 23×25=575
速算 1首位皆一者：一数加上另数尾十倍加上尾数积。 17×19=323----“十几乘十几” 速算 包括了十位是 1 即 11~19 的平方如 11×11=121---- “十几平方” 速算 2 首位皆二者一数加上另数尾廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十 几” 速算 3 首位皆五者廿五接着尾数积百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几 乘 五十几” 速算 4 首位皆九者八十加上两尾数尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九 十 几” 速算 5 首位是四平方者十五加上尾尾补平方后面接。 46×46=2116---- “四十几平方” 速算 6 首位是五平方者廿五加上尾尾数平方后面接。 51×51=2601---- “五十几平方” 6、互补乘以叠数者首位加一乘以叠数头尾数之积后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者首位加一乘以首尾数之积后面接。如 65×65= 4225---- “几十五平方” 8、某数乘以11者首尾拉开首尾之和中间站。 如 34×11=3 3+4 4=374 68*11=6
6+8 8=6 14 8=748 9、某数乘以十五者原数加上原数的一半后，再乘10。 如 151×15=2265 246×15 =3690 10、一百零几乘一百零几一数加上另数尾尾数之积后面接。如 108×107=【108+8+7=115接8*7=56】11556 11、俩数差 2 者俩数平均数平方再减去一。 如 49x51=50x50-1=2499 12、几位数乘以几位9者 实际上等于这个数乘以10，所得的积减去这个数。 这个数减去(位数前几位的数+1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个 0。 1、一个数乘9： 这个数减去(个位前几位的数+1)的差作积的前几位，末位与个位补足10。 如4×9=36 这样想：个位前是0, 4?(0+1)=3,末位是10-4= 6合起来是 36； 783×9=7047,这样想:个位前是78,783-(78+1)=704,末位是10-3=7合起来是7047。 实际上等于这个数乘以10，所得的积减去这个数。 2、一个数乘 99 : 这个数－(十位前几位的数+1),与100－末两位凑: 如：14×99=[14－(0+1)=13, 100－14=86]1386 如：25×99=[25-1=24，100-25=75]2475 158×99=[158-(1+1)=156, 100-58=42]15642 7357×99=[7357-(73+1)=7283,100-57=43]728343 实际上等于这个数乘以100，所得的积减去这个数。 3、一个数乘 999: 可以依照上面的方法进行推理：这个数减去(百位前几位的数+1),末三位凑1000。 11234×999=[11234-(11+1)=11222,末三位是1000-234=766]11222766 实际上等于这个数乘以1000，所得的积减去这个数。 |
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