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学了一段时间的高数，联系哲学思考，愈发觉得其中蕴含了无尽的辩证法思想，让我对高数欲罢不能。仅从我对辩证法粗浅的认识来谈一谈我的感受。 唯物辩证法中三个总特征：联系观、发展观、矛盾观，从微积分当中体现则是： 联系观：函数是微积分的主要研究对象，而函数正是联系的数学表达，通过一系列的解析式方程将自变量与因变量联系起来，从而将现实当中难以解决的问题简单化；同时追寻我们数学学习的轨迹，可以发现代数学由研究函数——导数——微分——积分逐次推进，每一个过程都彼此联系，前者皆是后者的基础，后者也是前者的跃升，充满着连续着的数学之美；同时微积分又将代数与几何相联系，将平面与立体相贯通，实现了数量关系与空间结构位置关系的统一，充分利用并超越了笛卡尔解析几何数形结合的价值意义，更加强有力的将主观科学假设和客观现实相联系，彰显了现代科学的伟力。 发展观：这是微积分让人感受最强烈的特征。“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，对极限的探讨，由此引申无穷小和无穷大的概念，无限趋近于某一点、切线问题都始终贯穿着数量变化的无限性，使貌似单纯平实的解析式具有了无限发展的属性，使原先固定的图形有了变化发展的“生命”，微分和积分两者都是一个量变到质变的过程，通过量的积累导致形的质变，从而化“直”为“曲”，化“无”为“有”，再次让人感受到数学的神奇力量。 矛盾观：微分与积分、无穷大与无穷小、有限和无限、 ... |
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