|
新思读书会 03月15日 ——看完本文，即使文盲也可以懂的初等数学（1+1=？）与高等数学（微积分） 小小：跟小小学高深数学，既容易也轻松更有趣 作者：小小 聊天记录精选： 一、从最简单的初等数学命题“1+1=？”讲起 （一）1+1=？的问题 昨天晚上太晚了，没有把1+1=？的问题详细分析及给出答案 其实这个问题，在QQ群里早就讲过，但本群新人多，我就再详细补充一下昨晚的讨论 我们知道1+1=？的问题，是再简单不过的最低级的问题 最基本、也是最简单的问题， 人一生下来，大人就会教你 其实我在这里引出这个问题，是为了说明任何理论、任何规律都是有前提条件的，一旦离开了这些条件，理论本身就失效 1+1=？ 不用怀疑，答案肯定是：1+1=2 （二）1猫+1鼠=？的问题 在出完这个题目后，我昨晚接着出了第二个题目 1猫+1鼠=？ 这就使本来很简单的题目，变得复杂了 而对这个题目的答案就会有五花八门 到底等于几呢？ 其实昨天晚上已经讲了1+1=2这个命题成立的两个前提条件：一是互相独立，或互相排斥；二是同属性 在上面的条件下，1+1=2就成立 不符合上面的条件时，1+1不等于2 例如，本题目1猫+1鼠=？ 大人是有惯性的 往往他们有框框套在脑子里的 其实，这个题目，我曾问过未上过学的、很小的孩子，他们会脱口而出：”等于1“ 但是大人确在脑子里要转半天，也给不出确定的答案 这说明，我们在面对丰富多彩的世界，面对着许许多多的复杂情况时，而不像理论那么的简单 任何理论都是对复杂现实的一种抽象，或简化 因此理论本身也就有了条件 一旦离开了条件，理论就会失效 真理真的是有限的 这是我在这里举这个例子要说明的道理 接着分析上面的问题 1猫+1鼠=？的问题分析其实还有完 不像孩子说的那么的简单 他们已经给出了等1的答案 因为猫可以把老鼠吃掉 但是如果把猫和老鼠分别关进笼子里，会出现什么情况？ 这其实就很简单了 看1+1=2的条件，相互排斥或独立，答案为2 （三）1男猫+1女猫=？的问题 昨天还举了第三个题目， 1男猫+1女猫=？ 显然，这不是相互排斥的问题，答案肯定不等于2 但也不等于1 等于几呢？ 我给出的标准答案是X 显然这是一个多答案的情况，要具体情况具体分析，主要是要看条件 一种情况，当男女猫分别关进笼子里时，X=2 当男女猫，把对方吃掉的情况下，X=1 当男女猫共同自杀的情况下，X=0 当男女猫生了猫了，比如3只小猫时，X=5 等等 （四）这是诡辩吗？ 为什么会出现这种情况？ 有人说，小小，你的这些东西，是诡辩题目 是诡辩吗？ 看看现实世界中，有没有这些情况在发生？每天每时的在发生吧 这些题目，可是真实的 因此，就出现了1+1=2与1+1=X的悖论及逻辑的矛盾 解决就个矛盾和问题的根本办法，在于我们自身 也就是说，不是现实错了，而是我们人类自身在犯错误， 是我们人类自身用框框把自己套住了 是我们的思维模式与活生生的现实存在一些误差 然而万物均有个性。仅仅考虑共性是不行的 我们常说理论是灰色的，生活之树常青。其实表达的就是这个意思 是不是这个问题？ （五）不要做思想的奴隶！ 因此，解决这个问题，就在于把自己的框框打破，把传统的观念丢掉，去认识并接近宇宙中的真理 这就是我在新思读书会群里反复讲这个题目的原因所在 规律，有时真的不能绝对的相信 正确的做法，一是应该是相信科学的、正确的方法，要对理论进行一下科学验证为正确的，我们才相信。二是当然要关注理论的前提条件。当前提条件改变的情况下，理论本身及结果都会变化。 再回到题目，我们进行哲学的分析 其实1+1=2，是我们人类对复杂的现实世界的一种高度的抽象和简化 这是把同属性与互相排斥为前提的情况下的1+1=2等进行了概括和抽象后形成的 其实这是相当于一张照片，是丰富多彩的宇宙中的一个静止状态，你去数数，算算，1+1=2，这个算式。 我称其为物质世界的数学及理论 而1+1=X的问题，显然是宇宙中的真实 他不是抽象 这相当于，一段录像，是随着时间的一个进程。它不是静止的，是运动着的丰富多彩的宇宙中的一个真实的侧面。我称其为生命世界的数学及理论。有道理吗？ 二、从微积分看宇宙的万物及辩证法 引言 今天我讲点儿比较深奥的高等数学问题：《微积分》 没问题，没学过微积分的人甚至儿童都可以听得懂！ 现在开始讲课： 第一个问题：什么叫微分？ 微分，，， 举个例子 如切一个西瓜 什么叫三阶微分？ 就是用刀切西瓜为无限薄的片，就是由【体】变成【面】 什么叫二阶微分？ 就是把片，用刀切条，无限细的条。让【面】变成【条】 什么叫一阶微分？ 就是用切把条切成块，即把【线】变成【点】 【微分】讲完了 第二个问题：什么叫积分？ 再讲【积分】 什么叫一阶积分 就是【点】成【线】 什么叫二阶积分？ 就是线段（可以变化 ）移动就会变成各种形状的面 【线】成【面】 什么叫三阶积分？ 是一个变化着的面移动，就组成了宇宙的各种形体 宇宙的美妙就在于此！ 第三个问题：结语 总结： 微分=【体】→【面】→【点】 积分=【点】→【面】→【体】 三、学完了数学再来学点哲学与辩证法 从上面两个最简单的初等数学问题及最难的高等数学问题中，我们可以看出下面的道理： （一） 1、越是感觉简单的问题，可能越复杂。比如前几天讲的1+1=？这个初等数学的问题。 2、越是感觉复杂的问题，可能越简单。比如今天讲的这个微积分高等数学的问题。 （二） 任何理论，无论多么的复杂，其基本的思想是简单的，不能弄复杂了，即大道之简。所有弄得复杂的思想，都要么是愚蠢，要么是别有用心，可能就是骗人的把戏！ 但是，任何方法的理解与运用上不可轻视。在理解与运用中，那怕有一点微小的错误，就会导致大错！！这其实就是辩证法。 （三） 我们今天晚上讨论的结论： 有时真的别被理论骗了，有时真的别被规律骗了，有时真的别被自己骗了！！ 各位，在思想的奴隶、思想的主人、思想的巨人、思想的伟人中，你将怎样做出自己的选择？ 因此，打破框框，任重道远！ |
|
|
