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科学思想3-盲人摸象
大家都听过盲人摸象的故事。据说来自佛经，说的是几位盲人被国王召去触摸一头大象，以判断大象长什么样。大象太大，每个盲人只能触摸到一个小部分。每个盲人摸到不同的部位，因而，众说纷纭。一人摸到了象腿，他说：“原来大象长得像一棵树”。另一位说：“原来大象是一根绳子”，因为他摸到的是象尾巴。摸到象鼻子的人说：“大象是一条水管”。还有其它的种种说法，说大象是一把扇子、一堵墙、一个洞…… 一般人们用这个故事来比喻和嘲笑看问题狭隘片面之人。但对我们科研工作者来说，不得不颇感遗憾地承认，科研的方法就是瞎子摸象。 人们嘲笑摸象的瞎子，是因为国王和大多数的人有眼睛，不是瞎子，能够看到大象长什么模样。将此用来比喻科学研究时，就不一样了。我们大家，包括整个人类，都是“瞎子”，谁也没见过我们研究的“大象”是什么模样。这也就是为什么没有人嘲笑科学家，反而尊敬科学家的原因。 大象，是故事中盲人们“触摸”的对象，就像科学家们企图研究探索的自然规律。盲人靠触摸，科学家靠实验。盲人触摸后得到对大象的结论，科学家们从实验总结出数学模型，得到科学理论。盲人只靠触觉，用手摸，科学家们除了使用自己的感官包括眼睛之外，还有各种各样的实验仪器和技术手段。盲人摸象和科学研究，两者大不相同，但是，思考一下在这个经典故事中，盲人易犯的一些错误，却能给我们的科研方法带来很多启迪。 首先，每个盲人根据自己摸到的大象的局部而得出的印象，不能代表整个大象。显然，大象不是树，不是绳子，也不是水管、扇子，等等。顶多只能算是这一切近似描述的综合。物理学各个阶段得到的理论，比如牛顿经典力学，麦克斯韦电磁论，两个相对论，以致标准模型，都是物理学中的局部理论模型。其中任何一个都不能代表全部物理理论，更代表不了其他的学科。虽然标准模型已经统一了现有的所有物质以及三种基本作用，它仍然是一个局部理论模型，它不能用来解决宇宙中的星体运动，更不能用来说明细胞分裂、生命形成、以及复杂的人性。 盲人对大象所下的结论，相当于科学家们解释实验现象所使用的数学模型。模型不应该是唯一的，摸到大象耳朵的盲人，有可能认为这东西有点像一片树叶，但另外一位盲人却可能认为这东西像一把扇子，还可能有人感觉它像是一床折叠起来的被子。也就是说，可以有不同的理论，来解释同样的实验事实。哪种理论更为正确？需要更多实验事实的检验。就是说，让瞎子们再多摸几遍，让不同的瞎子摸大象的同一个部位（比如耳朵）。多次反复实验的结果，大家也许觉得“树叶”理论更符合实验结果，便承认了“树叶”模型。 物理学家对“光”的认识便经过了这样一个反反复复的漫长过程，从波动说，到粒子说，再到波动说，又到光量子，再到波粒二象性等，光有过很多种理论模型。并且，人类至今也很难说完全认识清楚了光的本质。 此外，实验结果也有可能随时间而变化，某一个瞎子，专摸象的肚子，大象有时候是站着的，他摸到的肚子像是天花板或是墙。但有时候大象扑倒在地上，肚子摸起来像一座小山坡。因此，他对大象的肚子得到两种模型，有时需要用“墙壁”模型来解释，有时需要用“山坡”模型来解释。
综合以上种种因素，科学理论需要不停地被修改，或者也可以说是修正错误，以符合更多的实验结果。
物理理论正是这样逐次被修改，才得以完善。比如，以人类对太阳系的认识过程为例，可以说明理论如何随着观测资料的积累而不断地改正“错误”。
地心说时代，人类曾经自以为是地认为自己所在的地球是宇宙的中心。古希腊时代的人就注意到，天上有七个会移动的光点，除了太阳和月亮之外的五个光点，分别被取名为“金、木、水、火、土”。后来，错误的地心说被日心说代替，人们又以为所有星球都绕着太阳转，这其中也包括了月亮。这些星球自已都不发光，而是反射太阳之光，因而被称为太阳系的“行星”。再后来，人类才认识到将月亮当作太阳的行星是一个“错误”，它应该看成是绕着地球转的地球卫星更为合理。紧接着，天文学家们又借助分辨率更高的望远镜，在1781年和1846年，分别发现了天王星和海王星。
1930年之前，科学学家们发现海王星的运动轨道有一些异常的特性，后来汤博（Clyde Tombaugh）发现了冥王星，认为冥王星的存在可以解释海王星的轨道问题。于是从此后，冥王星成为太阳系的第九大行星。但后来发现这又是一个错误的概念。根据1931年的天文观测资料，估计冥王星的质量与地球质量差不多。但是后来，随着观测方法的改进，估算的冥王星质量逐年减小，到2006年时，天文学家们发现，冥王星的质量只有地球质量的0.00128倍，只有月亮质量的七分之一。并且，在太阳系还发现了许多小行星群，其中有一些小行星比冥王星还大，如果将这些都算成行星的话，在小学教科书上的太阳系行星数目，将会超过13万个。因而，天文学家们于2006年，严格制定了作为太阳系行星的标准，纠正原来的错误，将冥王星从太阳系的行星中“开除”出去。
物理学中对真空的认识过程，也是一步一步纠正错误而修正的。从牛顿的绝对真空到现代充满各种“场”的量子场论真空，谁对谁错？并不是简单一句话能说清楚的。它们只是在不同历史阶段不同的理论模型，看哪一个模型能够更自洽、更符合逻辑，解释更多的实验结果。理论有缺陷是正常的，并不是一个值得大惊小怪之事。狄拉克当初提出的狄拉克海，认为真空中充满了负能量的电子。这一个理论预言了正电子的存在，并且之后被实验所证实。但是，就现代物理学的观点看来，它却很难被视为一个“正确”的理论。量子场论的真空概念也有其缺陷，但与狄拉克海比较起来，笔者认为显得要更“正确”一些。
个别盲人根据他自己的“摸索”得到有关大象的结论，并不是大象本身。物理理论中的种种数学模型，与物理现实也是有区别的。模型可以有多种多样，现实实在却只有一个。物理学上将“大多数人”公认了的、被“多次”实验证实了的数学模型，叫做有效物理理论。这也没什么错，真理和模型之间总是需要一个人为界定的标准。有效物理理论并不能说就是唯一的、绝对的真理，只能说推翻它们的可能性微乎其微而已。理论物理发展过程中，也不乏此种实例。
我们生活在三维空间中，或者是“四维时空”中，根据现代粒子物理学家建立的超弦理论，我们的空间是10维的，M理论认为空间是11维的。这儿，对真实物理空间的“维数”，与数学模型的“维数”之区别，是否有所混淆？
我们生活在三维的物理空间中。三维的意思表示需要3个数值来决定在空间中一点的位置。而在数学上，空间的维数n没有限制，可以是任何的正整数。狭义相对论将时间作为另外的一维，和三个空间维组合在一起，构成四维时空模型。这只是体现物理理论“美”之需要，是一种数学模型，并非描述物理实在的唯一的道路和方法。也就是说，如果仍然将空间和时间分开看，但只要不忽视它们之间的内在联系，即洛仑兹变换，也一样可以建立“相对论”，得到同样的结果，但那时候的理论，描述和计算均会很复杂，公式写起来也显得不对称、不漂亮了。
换言之，虽然闵可夫斯基将时间与空间统一在一起，爱因斯坦又用对“同时性”的辩解，证明了时空之间的内在联系。但这一切并不能改变时间的本质，时间仍然是时间，空间仍然是空间，它们是不同的物理对象，具有不同的物理本质。因为它们互相关联，所以将它们统一在一个数学空间中，目的是为了更方便简洁地表现它们之间的内在联系。这也就是“统一”理论的意义所在。
人们追求统一之美，并不只是为了满足数学家和理论物理学家的“美感”，也不仅仅是为了使得计算更简单，还为了更深入地理解理论的内在本质，更容易发现新的自然规律，发展再下一层次的理论。一个简洁而统一的数学框架，更有利于发展新理论，预测新现象。
广义相对论之后的卡鲁扎-克莱因模型，在四维时空的基础上增加了一个空间维，用五维空间的数学模型，成功地将电磁场与时空统一在一起。为什么一定要将电磁作用和描述引力的时间空间统一在一起呢？引力场方程和麦克斯韦方程不是分别工作得好好的吗？其原因之一也是企图用统一的数学空间来简洁地表现物理定律，以便有可能发现新的、更深一层的物理本质。
电磁现象，以及强弱相互作用，都是发生在时空中的事件，它们必定与时空有着内在的、紧密的、深刻的联系。用增加维数的方法，将它们统一在一个数学“大空间”中，应该是正确的方向。但是，这是描述物理现象的数学模型之空间维数的增加，是否有必要一定要将这些额外维度解释成我们的真实物理空间的维度？是一个有待商榷的问题。
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