小学数学速算与巧算方法(附例解)
在小学数学中,关于整数、小数、分数的四则运算,怎么样才能算得既快又准确呢?
在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下,可以根据题目本身的特点,运用速算和巧算,化繁为简,化难为易,算得又快又准确。 1、“凑整”先算 1.计算:(1)24+44+56 (2)53+36+47 解:(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124 因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来。 (2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136 因为53+47=100是个整百的数,所以先把+47带着符号搬家,搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。 2.计算:(1)96+15 (2)52+69 解:(1)96+15=96+(4+11) =(96+4)+11=100+11=111 把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算。 (2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121 因为69+31=100,所以把52分拆成21与31之和,再把31+69=100凑整先算。 3.计算:(1)63+18+19 (2)28+28+28 解:(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100 将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。 (2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84 因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的三个2减去。 2、改变运算顺序 在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变 计算:(1)45-18+19 (2)45+18-19 解:(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46 把+19带着符号搬家,搬到-18的前面.然后先算19-18=1. (2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44 加18减19的结果就等于减1。 3、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 1,3,5,7,9 2,4,6,8,10 3,6,9,12,15 4,8,12,16,20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成: (1)计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5(中间数是5)×9(共9个数)=45 (2)计算:1+3+5+7+9 =5(中间数是5)×5 (共有5个数)=25 (3)计算:2+4+6+8+10 =6(中间数是6 )×5 (共有5个数)=30 (4)计算:3+6+9+12+15 =9(中间数是9)×5(共有5个数)=45 (5)计算:4+8+12+16+20 =12(中间数是12)×5(共有5个数)=60 2. 等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成: (1)计算: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+10)×5=11×5=55 共10个数,个数的一半是5,首数是1,末数是10. (2)计算: 3+5+7+9+11+13+15+17 =(3+17)×4=20×4=80 共8个数,个数的一半是4,首数是3,末数是17. (3)计算: 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =(2+20)×5=110 共10个数,个数的一半是5,首数是2,末数是20. 4、基准数法 (1)计算:23+20+19+22+18+21 解:仔细观察,各个加数的大小都接近20,所以可以把每个加数先按20相加,然后再把少算的加上,把多算的减去。 23+20+19+22+18+21 =20×6+3+0-1+2-2+1 =120+3=123 6个加数都按20相加,其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”,所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”,所以再减去“1”,以此类推. (2)计算:102+100+99+101+98 方法1:仔细观察,可知各个加数都接近100,所以选100为基准数,采用基准数法进行巧算. 102+100+99+101+98 =100×5+2+0-1+1-2=500 方法2:仔细观察,可将5个数重新排列如下:(实际上就是把有的加数带有符号搬家) 102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102 =100×5=500 可发现这是一个等差连续数的求和问题,中间数是100,个数是5。 |
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