一、三段论真的前提的“质”表示
在普通逻辑学里,有关A、E、I、O 四种性质判断的真的情况,是从主项概念的外延同谓项概念的外延关系的角度分析真假的。
先看肯定的性质判断：SAP/SIP，如图I所示(涂色部分代表主项中对象）。这是预设主项、谓项对象都存在的情形。
图I
不难发现：判断为真的肯定性质判断是主项所指对象在谓项中都能找到，肯定性质判断的谓项可以是周延的，也可以不是周延的。
图I中a、b所示是判断SAP真时，主项、谓项都存在的对象关系。主项所指对象都是由概念S的内涵（内涵是特征质，用符号TS表示）决定的对象，记为：d(TS)。在图I中a、b、c、d所示情形下，判断SIP都真。主项对象不是全部的d(TS)，只是其中的部分对象。假设x是主项概念S增加的质（把x说成内涵，当然更符合形式逻辑的理念），部分d(TS)可认为是由质 TS+x决定的对象，记为：d(TS+x)。
如果联系到用谓项概念P的内涵（用符号TP表示）来表示主项对象，判断SAP、SIP中的主项对象都可认为是：特征质TP的基础上增加了质y（y可为0)决定的对象，统一记为：d(TP+y)。当y=0时，所指对象就是：图a情形下和图c情形下，肯定判断中主项所指的全部对象都是全部的谓项对象；当y不为0时，所指对象就是在图a、b、c、d所示情形下SIP判断中主项所指的全部对象都是部分谓项对象。
用d(TS)或d(TS+x)可表主项对象，用d(TP+y)也可表主项对象。因此，在判断SAP中存在d(TS)=d(TP+y)；在判断SIP中存在d(TS+x)=d(TP+y)。两个式子都把主项、谓项联系起来了，把它们看作是肯定性质判断的一种表述。形式上看，肯定的性质判断是“不同质决定了等数量的对象”，其实，因为有不明了的质，在思维里应当理解为“不同质决定了相同对象”。“不同质决定了相同对象”，d(TS)=d(TP+y)和 d(TS+x)= d(TP+y) 可用命题合取式表示分别为：TS→d Λ TP+y→d和TS+x→d Λ TP+y→d(符号d代表对象，同一合取式中代表的对象相同），简单起见，就记为：TS Λ TP+y和TS+x Λ TP+y。形式式看就是把真的肯定性质判断用“质”来表述了。显然，合取式中的质可换位置，也可在其他的判断中用TS换TP+y或用TP+y换TS，它们是可互换的，TS+x同TP+y也一样。
在真的否定性质判断中（也是预设主项对象、谓项对象都存在的情形），主项所指对象如图II中c、d、e涂色部分所示（图II中的a、b所示无真的否定性质判断）
图II
从对象的角度，真的否定性质判断可理解为：主项对象中无谓项对象，谓项对象中无主项对象。从质的角度看，否定的性质判断就是指用谓项内涵所示的质可否定主项所指的全部对象。因此，否定性质判断的谓项是周延的。
思维中，否定的性质判断的功能中有区分对象的作用，即主项对象和谓项对象在某种情况下不能归为同类：认定主项类，类中对象就没有谓项类对象，认定谓项类，类中对象就没有主项类对象 。因此，否定的性质判断可用命题的析取式表示。判断SEP和SOP分别表示为：TS→s∨TP→p和TS+x→有的s∨TP→p（其中的对象的表示法，思路与肯定性质判断中对象的表示法相同），简单记为：TS∨TP和TS+x∨TP。形式上看也是否定性质判断的“质”表述。
前面从预设对象存在的角度，把性质判断用“质”来表述。真性质判断中有时会存在空类，用“质”表述性质判断可涵盖空类的情形。存在空类，我们无法从对象的角度去判断两个概念间的关系。从质的角度看，只要符合上述“质”表述情形的性质判断就是思维中的“真”判断，或者说我们就是这样理解什么是真的性质判断，不需要考证主项概念的外延同谓项概念的外延间的关系，不涉及具体的判断的真假，在具体的判断真时，也是符合这种情况的。这样理解性质判断的真假（从质的角度判断真假），我们就不难理解我们为什么能读懂那些虚构的作品。
验证过程中否定性质判断直接推理规则的运用
1、SEP→SOP：TS∨TP→TS+y∨TP
2、SEP→PES→POS：TS∨TP→TP∨TS→TP+y∨TS
3、SOP不推POS:运用TS+x∨TP或TP+x∨TS给判断，只能用TS+x或TP+x决定的对象做主项，谓项周延。
※TS+x∨TP→TS+x∨TP+y的证明：把TS+x看成是TM得TM∨TP→TM∨TP+y，还原即TS+x∨TP+y
（待续）
