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三、知识要点 1.一元二次方程的有关概念 一元二次方程★★ 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程（quadratic equation with one unknown）. 要点解析 一元二次方程的一般式 任何一个关于x的一元二次方程都可以化成 ax2+bx+c=0（a≠0） 的形式，这种形式简称一元二次方程的一般式.其中ax2叫做二次项，a是二次项系数；bx叫做一次项，b是一次项系数；c叫做常数项.
要点解析 1.a≠0是一元二次方程一般形式的一个重要组成部分，因为ax2+bx+c=0，只有当a≠0时才叫一元二次方程，反之，如果明确指出方程ax2+bx+c=0是一元二次方程，那就隐含了a≠0这个条件； 2.注意二次项和二次项系数、一次项和一次项系数，都是针对一般形式而言的，它们都包含前面的系数，如方程-2x2-3x+1=0，其二次项是-2x2，二次项系数是-2，一次项是-3x，一次项系数是-3，常数项是1； 3.根据系数a、b、c的取值情况，一元二次方程可分类如下： 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根，也叫一元二次方程的解.
要点解析 判定一个数是否是一元二次方程的根，只需将这个值代入一元二次方程的左右两边，若左右两边相等，就是方程的解；若左右两边不相等，就不是方程的根； |
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