黄金分割（一）

黄金分割(一)

黄金分割 把一线段分成两段，使其中较大的一段是原线段与较小一段的比例中项，叫做把这条线段黄金分割.

如图，C为线段AB上一点，如果有则点C叫做线段AB的黄金分割点.设AB=1,AC=x,则

，

解之得

称之为黄金比，也叫中末比、中外比、黄金率.我国古代称为弦分割，黄金比的数值≈0.618033989…(以下记为ω)，后人还称为黄金数.它的发现，普遍认为是古希腊柏拉图（Plato,公元前427~前349年）学派的欧多克斯（Eudoxus，约公元前408~前335年）.也有学者认为是较之更早的毕达哥拉斯学派，因为毕达哥拉斯学派常用正五边形，其中多处包含黄金比.