 【古代术数】 洛书中的数字规律 九 数 洛书的数字排列，看上去很简单，只有一、二、三、四、五、六、七、八、九、就这九个数字。不过，简单的数字，按照这样特殊的排列方法，结果产生了并不简单的数字规律。 四 九 二 三 五 七 八 一 六 4 9 2 3 5 7 8 1 6 洛书，看上去是正方形的图，称为方图。有三行，称为横；有三列，称为纵。人们也把洛书叫作纵横图。 【规律之一】 上行为四，九，二，其和为十五；中行为三，五，七，其和为十五；下行为八，一，六，其和为十五。 4+9+2=15 3+5+7=15 8+1+6=15 左列为四，三，八，其和为十五；中列为九，五，一，其和为十五；右列为二，七，六，其和为十五。 4+3+8=15 9+5+1=15 2+7+6=15 主对角线为四，五，六，其和为十五；副对角线为二，五，八，其和为十五。 4+5+6=15 2+5+8=15 纵横以及对角线，各个方向上，三个数之和，都是十五。确实非常神奇，人们因此也将洛书叫作幻方。 【规律之二】 方，容易让人想到平方。平方，最初的用法是计算面积，正方形的面积等于边长的平方。当我们用平方来计算洛书的时候，出现了更多的数字规律。 上行为四，九，二，其平方和为一百零一；下行为八，一，六，其平方和为一百零一。 4²+9²+2²=101 8²+1²+6²=101 [注：9²表示九的平方，得数为八十一。其余类似。] 左列为四，三，八，其平方和为八十九；右列为二，七，六，其平方和为八十九。 4²+3²+8²=89 2²+7²+6²=89 【规律之三】 综合运用上面两种规律，还有一些有趣的算式。 取上行和下行，按照相同的排列方法组成两位数。上行得四十二，九十二，二十四，其平方和为一万一千四百四十一；下行得八十一，十六，六十八，其平方和为一万一千四百四十一。 49²+92²+24²=11441 81²+16²+68²=11441 取左列和右列，按照相同的排列方法组成两位数。左列得四十三，三十八，八十四，其平方和为一万零三百四十九；右列得二十七，七十六，六十二，其平方和为一万零三百四十九。 43²+38²+84²=10349 27²+76²+62²=10349 取上行和下行，按照相同的排列方法组成三位数。上行得四百九十二，九百二十四，二百四十九；下行得八百一十六，一百六十八，六百八十一。 492²+924²+249²=1157841 816²+168²+681²=1157841 取左列和右列，按照相同的排列方法组成三位数。左列得四百三十八，三百八十四，八百四十三；右列得二百七十六，七百六十二，六百二十七。 438²+384²+843²=1049949 276²+762²+627²=1049949 如果取四位数，乃至高位数，同样有类似的数字规律出现。 【规律之四】 前面的平方和相等的算式，没有用到中行和中列，如果引入算式，同样有非常有趣的数字规律。 取上行和中行，按照相同的排列方法组成两位数，得四十三，九十五，二十七；取下行和中行，按照相同的排列方法组成两位数，得八十三，十五，六十七。 43²+95²+27²=11603 83²+15²+67²=11603 取左列和中列，按照相同的排列方法组成两位数，得四十九，三十五，八十一；取右列和中列，按照相同的排列方法组成两位数，得二十九，七十五，六十一。 49²+35²+81²=10187 29²+75²+61²=10181 【规律之五】 如果将各行各列的数字都用上，同样有奇妙的数字规律出现。 取三行，分别顺序排列和反序排列，组成三位数。 492²+357²+816²=1035369 294²+753²+618²=1035369 取三列，分别顺序排列和反序排列，组成三位数。 438²+951²+276²=1172421 834²+159²+672²=1172421 我们在这里罗列了五条规律，只是洛书中极浅显的部分，这些只是纯粹的数字计算。认真思考一下，我们一定会为洛书深深的感动。这么不起眼的数表方阵，竟然潜藏了这么多的规律。真是不可思议！ 在现代人眼中，洛书很简单，一般幼稚小儿都会计算。成年人多半不会对洛书有兴趣。然而，在古代的时候，中国这个地方一直都是最有智慧的人在研究洛书的奥秘。 在古人眼中，洛书是上古星图，对天文地理有玄奥的影响。洛书是史前文化，表达着史前人类对银河星系的运行规律的认识。历代的数术文化，无不运用着洛书的奥妙。     |
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