|
洛书（又名龟书），是阴阳五行术数之源，试图用数学幻方概括世界本质，表达了一种数学神秘主义观点，类似于西方的“毕达哥拉斯学派”的主张。洛书包罗万象，奥妙无穷，其小无内，其大无外，用之言天则天在其中，用之言地则地在其内，用之言人而人不在其外。它是中华文化的基石，是中华民族文明的渊源，是人类最为珍贵的历史文化遗产之一。在古代传说中有神龟出于洛水（洛河），其甲壳上有此图象（如下图），其结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆奇数（又名阳数），四隅黑点为偶数（又名阴数）。 洛书的数字排列看上去很简单，只有1到9这九个数字，但是我们对这九个数字的排列进行一番详解，就会发现许多有趣的规律。 1 上行为四、九、二，其和为十五；中行为三、五、七，其和为十五；下行为八、一、六，其和为十五。 4+9+2=15 3+5+7=15 8+1+6=15 左列为四、三、八，其和为十五；中列为九、五、一，其和为十五；右列为二、七、六，其和为十五。 4+3+8=15 9+5+1=15 2+7+6=15 主对角线为四、五、六，其和为十五；副对角线为二、五、八，其和为十五。 4+5+6=15 2+5+8=15 纵横以及对角线，各个方向上，三个数之和都是十五，非常神奇，因此人们也将洛书称为幻方。 2 正方形的面积等于边长的平方，当我们用平方来计算洛书的时候，出现了更多的数字规律。 上行为四、九、二，其平方和为一百零一；下行为八、一、六，其平方和为一百零一。 4²+9²+2²=101 8²+1²+6²=101 左列为四、三、八，其平方和为八十九；右列为二、七、六，其平方和为八十九。 4²+3²+8²=89 2²+7²+6²=89 3 综合运用上面两种规律，我们还能得到一些有趣的算式。 取上行和下行，按照相同的排列方法组成两位数。上行取得四十九，九十二，二十四，其平方和为一万一千四百四十一；下行取得八十一，十六，六十八，其平方和为一万一千四百四十一。 49²+92²+24²=11441 81²+16²+68²=11441 取左列和右列，按照相同的排列方法组成两位数。左列取得四十三，三十八，八十四，其平方和为一万零三百四十九；右列取得二十七，七十六，六十二，其平方和为一万零三百四十九。 43²+38²+84²=10349 27²+76²+62²=10349 取上行和下行，按照相同的排列方法组成三位数。上行取得四百九十二，九百二十四，二百四十九；下行取得八百一十六，一百六十八，六百八十一。 492²+924²+249²=1157841 816²+168²+681²=1157841 取左列和右列，按照上面这种方法组成三位数，这些三位数的平方和也是相等的。如果我们取四位数，乃至更高位数，同样也可以得到类似的数学规律，有兴趣的同学不妨去验证一下。 |
|
|
