Barbalat引理增加了 函数f: R-R（是单变量函数）的一致连续这个重要条件

    
Barbalat引理增加了 函数f: R-R（是单变量函数）的一致连续这个重要条件(自适应控制pp38)

一致连续的完整定义是 若定义在区间A（注意区间A可以是闭区间，亦可以是开区间甚至是无穷区间）上的连续函数f(x)，如果对于任意给定的正数ε>0，存在一个只与ε有关与x无关的实数ζ>0，使得对任意A上的x1,x2，只要x1,x2满足|x1-x2|<ζ，就有|f(x1)-f(x2)|<ε，则称f(x)在区间A上是一致连续的。

 

 

      通俗的讲，如上图，在|x1-x2|< ζ范围内，这两点之间对应的f(x)满足，|f(x1)-f(x2)|<ε，就表明它是一致连续的，也就是说在|x1-x2|< ζ  它的图像要尽量平缓，不能有太大幅度的波动，

就是一致连续的，如果这个区间上有一点超过了ε，就不是一致连续了

比如在上图中，(x1,x2)之间内是一致连续的，而在(x1,x2+1)上就不一致连续