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认真学习了上海宝山区第一中心小学校长潘小明撰写的“数学思维的发展不是空洞的” （《人民教育》2012第12期）这篇文章，受益颇多。特别是潘老师把能力性目标设置为本次课教学的基本目标，把通过“经历、体验、探索”发现规律设定为这节课教学的主题，以“平行四边形面积”作为载体，通过一连串的“为什么”，把一个与面积有关的数学内容纳入学生认识世界的轨道，引导学生自主发现问题、自主探索规律、自主构建结论，不仅拓展了学生的思考和活动空间，也赋予了一个经典的计算问题以新的教育活力和独有的教育价值，为我们提供了较多的启发和借鉴，值得我们认真体味。他在“教学思考”部分讲的两个观点：“只有学生自己产生问题，才会有学生思维的真发展”和“不能空洞地、形式地教思维”，我非常赞同。 但是，在认真品读了潘老师的课堂实录后，觉得他的教学设计还有值得商榷的地方。我认为，导入语过于空泛，不能尊重学生的思维起点，很多学生将不知所措。 潘老师是这样导入的：我们已经学习了长方形、正方形的面积计算，今天我们来学习平行四边形的面积计算。(手拿练习纸)我们同学手中都有这样一个平行四边形，你能自己想办法，算出纸上这个平行四边形的面积是多少吗?你从中能知道平行四边形面积的计算方法可能是怎样的吗? 这样的导入，看似简洁，直奔主题，但是过于空泛，对小学五年级学生来说，很难“启动”他们的思维，当他们接收到教师的这样的指令后，大脑可能就是一片空白。所以，我建议，教学导入还是应该尊重学生的思维起点，从学生熟悉的问题开始。 师：我们已经学习了长方形、正方形的面积计算，请同学们回想一下，它们的计算公式以及公式是怎么来的。 （这里明确地把公式是如何来的这个问题提出来，让学生低起点进进入到教学活动之中，目的是及时打开学生的经验系统。） 师：看来用数方格的方式寻找图形的面积公式是一种办法，同学们看下面的图形，我们还能用这种办法来寻找它们的面积的计算公式吗？并出示画在方格纸上的多种图形：平行四边形、三角形、梯形、圆、不规则的直线型图形和曲线型图形。 （设计这个环节，让学生感知到：长方形和正方形内的方格是完整的，可以直接数出来，而出示的这些图形内的方格总有一部分是不完整的，很难准确地数出方格的个数，发现自己已有的数方格的经验并不具有普遍性，在认知上产生矛盾冲突，从而激发学生进一步探究新方法的欲望。） 师：用数方格的方式寻找图形的面积公式是人们在实际工作和生活中发现的一种原始的方法，有很大的局限性，因为现实中，我们接触到的图形大多都是不规则的，如何计算这些不规则的图形的面积，是我们数学学科的一个重要课题，从今天开始，我们将按照由易到难的顺序一个一个地研究，最终达到能够计算任意平面图形的面积的水平。（指着不规则的曲线型图形）上大学后，就是这样的图形的面积我们也能很快算出来。今天，我们的任务就是解决如何计算平行四边形的面积问题。 （教师的这段话，既可以让学生明白数方格求面积的在解决实际问题中的局限性，又能开阔学生的视野，增强对数学学科的好感和兴趣，学习的热情会更加强烈。） 师：(手拿练习纸)我们同学手中都有这样一个平行四边形（画在方格纸上），我们现在只会用数方格的办法计算图形的面积，那么，你能不能还用这种方法算出纸上这个平行四边形的面积是多少呢?请同学样认真观察和研究。除了这个方法之外，你还有哪些方法？ 我认为，培养学生的思维能力，其中如何让思维“起步”是很重要的，现实中学生解决问题的能力不强，首要的问题是找不到思维的起点，在问题面前只能胡思乱想。这个过程我们不能回避，不能为了“新意”而无视学生的认知基础和能力，让学生在摸不着头脑的情况下漫无边际地去进行所谓的猜想、估计和探究，并期望学生按照自己预设的路径往前走。这样做的结果必然会养成学生“瞎猜”的习惯，对提高学生的思维品质极为不利。所以，课堂教学绝对不能为了贯彻某种理念而形式主义地设计过程，从课堂实录中，我们可以发现这个问题。 |
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