第一学时 整式(1)

第一学时   整式(1)

 

学习内容： 2.1整式：1．单项式。

学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。

学习重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

一、自主学习；

1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。

 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是        ；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为         ；

(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是         ；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是          ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款     元。

2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？

 

 

3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。

4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)； (2)abc； (3)b²； (4)－5ab²； (5)y；  (6)－xy²； (7)－5。

 

5、单项式系数和次数：

观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。

说说四个单项式a²h，2πr，abc，－m的数字因数和字母因数及各个字母的指数？

 

 

二、合作探究：

1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。

2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数

和次数。

①x＋1；    ②；    ③πr²；    ④－a²b。

 

 

 

3、下面各题的判断是否正确？

①－7xy²的系数是7；  ②－x²y³与x³没有系数； ③－ab³c²的次数是0＋3＋2；

④－a³的系数是－1；   ⑤－3²x²y³的次数是7；  ⑥πr²h的系数是。

 

 

 

 

 

 

[老师提示]

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x²，－a²b等；

③单项式次数只与字母指数有关。

5、若单项式x^my²的次数是5，则m=          ；

6、已知单项式2x^myⁿ⁺²与3x^m+2的次数相同，求n的值。

 

 

 

 

7、写一个含m，n的3次单项式          ；

8、有一串单项式：－x,2x², －3x³，4x⁴…, 10x¹⁰…

（1）、请写出第2010个单项式；

 

 

 

（2）、请写出第n个单项式。

 

 

 

 

 

三、学习小结：