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4.正多边形与圆 ①正多边形的有关概念★★ 正多边形 各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形（regular polygon）. 正多边形的中心 正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心. 正多边形的半径 正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径. 正多边形的边心距 正多边形的内切圆的半径长叫做正多边形的边心距. 正多边形的中心角 正多边形一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角. ②正多边形的有关性质★★ 正多边形是轴对称图形，每条对称轴都经过正多边形的中心. 正n边形有n条对称轴. 如果正多边形有偶数条边，那么它既是轴对称图形，也是中心对称图形，其中心就是对称中心. 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆. ③正多边形的有关计算 ④正三、四、六边形的画法★★ 正三角形的画法★★： a.画⊙O的一条直径AB； b.以B为圆心，⊙O的半径长为半径画弧，交⊙O于点C、D； c.联结AC、CD、AD. 得正三角形ACD. 正四边形的画法★★： a.画⊙O的两条相互垂直的直径AB、CD； b.联结AC、CB、BD、AD. 得正四边形ACBD. 正六边形的画法★★： a.画⊙O的直径AD； b.分别以A、D为圆心，以OA为半径画弧，交⊙O于点B、F,C、E； c.顺次联结AB、BC、CD、DE、EF、FA. 得正六边形ABCDEF. 注：顺次联结A、C、E，可得正三角形ACE.这是正三角形的另一种画法. |
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