小学数学常用关系式

常用的数量关系式

1、平均数关系式：     总数÷总份数＝平均数

2、总数、份数、每份数关系式：

每份数×份数＝总数    总数÷每份数＝份数      总数÷份数＝每份数

3、行程关系式：速度×时间＝路程     路程÷速度＝时间       路程÷时间＝速度

4、购物问题关系式：  单价×数量＝总价      总价÷单价＝数量     总价÷数量＝单价

5、工程问题关系式：    工作效率×工作时间＝工作量     

工作量÷工作效率＝工作时间        工作量÷工作时间＝工作效率   

6、相遇问题关系式：   速度和×相遇时间＝相遇路程         

相遇路程÷速度和＝相遇时间       相遇路程÷相遇时间＝速度和

7、加法关系式：       加数＋加数＝和           和－一个加数＝另一个加数

8、减法关系式：    被减数－减数＝差     被减数－差＝减数    差＋减数＝被减数

9、乘法关系式：    因数×因数＝积         积÷一个因数＝另一个因数

10、除法关系式：   被除数÷除数＝商    被除数÷商＝除数       商×除数＝被除数

 小学数学图形计算公式

 1、正方形 （C：周长   S：面积   a：边长）

周长＝边长×4     C=4a 面积=边长×边长   S=a×a 

2、正方体 （V:体积   a:棱长 ）

表面积=棱长×棱长×6     S表=a×a×6    体积=棱长×棱长×棱长    V=a×a×a

 3、长方形（ C：周长   S：面积   a：边长）

 周长=(长+宽)×2   C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab 

4、长方体 （V:体积   s:面积   a:长   b: 宽   h:高）

 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2     S=2(ab+ah+bh) 

  (2)体积=长×宽×高     V=abh 

5、三角形 （s：面积   a：底   h：高）

 面积=底×高÷2    s=ah÷2 

三角形高=面积 ×2÷底   三角形底=面积 ×2÷高

 6、平行四边形 （s：面积   a：底   h：高）     面积=底×高   s=ah 

7、梯形 （s：面积   a：上底   b：下底   h：高） 

面积=(上底+下底)×高÷2    s=(a+b)× h÷2   

8、圆形 （S：面积   C：周长   л  d=直径   r=半径）

 (1)周长=直径×л=2×л×半径   C=лd=2лr 

(2)面积=半径×半径×л 

9、圆柱体 （v:体积   h:高   s：底面积   r:底面半径   c:底面周长）

 (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) 

(2)表面积=侧面积+底面积×2     

(3)体积=底面积×高     

（4）体积＝侧面积÷2×半径 

10、圆锥体 （v:体积   h:高   s：底面积   r:底面半径）

 体积=底面积×高÷3     

11、总数÷总份数＝平均数

12、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数      (和－差)÷2＝小数 

13、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数     小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 

14、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数    小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 

15、相遇问题：

相遇路程＝速度和×相遇时间   相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间 

16、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 

17、利润与折扣问题：

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)                         

常用单位换算

长度单位换算：

1千米=1000米   1米=10分米    1分米=10厘米 1米=100厘米   1厘米=10毫米 

面积单位换算：

1平方千米=100公顷   1公顷=10000平方米   1平方米=100平方分米 

1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100平方毫米    

体(容)积单位换算：

1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米    1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升    1立方米=1000升 

重量单位换算：

 1吨=1000 千克   1千克=1000克   1千克=1公斤 

人民币单位换算：

 1元=10角   1角=10分  1元=100分    

时间单位换算：

 1世纪=100年  1年=12月  

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月  

小月(30天)的有:4\6\9\11月 

平年2月28天, 闰年2月29天  

平年全年365天, 闰年全年366天  

1日=24小时 1时=60分   1分=60秒   1时=3600秒 

 

基本概念：数和数的运算

（一）整数 

1 、整数的意义：自然数和0都是整数。  

2、 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。  一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3 、计数单位：  一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。  每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。  

4 、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。  

5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 

 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 

（二）偶数、奇数；整除小技巧

能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 

（三）质数、合数、1

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

合数一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

（四）因数、质因数

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数

（五）公约数、最大公约数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，1和任何自然数互质。