1998届小学数学奥林匹克竞赛决赛B卷试题及答案时间：2012-11-29 09:56 来源：世奥赛资讯站 作者：世奥赛小编 阅读：215次
1998小学数学奥林匹克试题决赛(B)赛 1.已知等式 ,式中□所表示的数是________。 2.下图是一个乘法算式，每个□内填一个数字，这个算式中的乘积应该是________。 3.下图中，大正方形的边长为10厘米。连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等份，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于________平方厘米。 4.由1、2、3、4四个数字组成的四位数共有24个，将它们从小到大排列起来，第18个数等于_______。 5.已知两数的和被5除余1，它们的积是2924，它们的差是_______。 6.如图，正方形ACEF 的边界上共有6个点A、B、C、D、E、F,其中B、D分别在边AC、CE上。那么，以这6个点中的三个点为顶点组成的不同的三角形的个数是________。 7.在从1到1998的自然数中，能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的数的个数等于______。 8. 小赵的电话号码是一个五位数，它由五位不同的数字组成。小张说：“它是84261。”小王说：“它是26048。”小李说：“它是49280。”小赵说： “谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字。现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。”这个电话号码是 _____。 9.某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售100件，每天利润为成本25%，后来按定价的90%出售，每天销售提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加________元。 10.甲乙两列火车的速度比是5:4。乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A、B两站的距离的比是3:4，那么A、B两站之间的距离为________千米。 11. 大小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃。猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克。猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可多采摘12千克。有一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘了4400千克水蜜桃。在这个猴群中，共有小猴子____只。 12.某次数学竞赛设一、二等奖。已知： (1)甲、乙两校获奖人数的比为6:5; (2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%; (3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5:6。 甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于________。 1、 3.78 2、1862 3、50平方厘米 4、3421 5、25 6、16个 7、18个 8、86240 9、450元 10、315千米 11、20只 12、50% 1. 【解】因为3 ，0.7+5 都不等于0，所以 19.98- □ ×5 =0， 口=19 ÷5 = × = =3.78 2. 【解】因为19×99<1900，所以积的首位是1。因为1800÷18=100，而乘数是两位数，所以被乘数是19 又因为1800÷19=9…，所以乘数的十位是9再由150÷19=7.8…推知乘数的个位数字是8。原式的乘积为19×98=1862. 3. 【解】连结小正方形中心与顶点，立即发现阴影部分的面积等于中间正方形的面积，等于大正方形面积的一半，即所求的面积为10×10÷2=50(平方厘米) 4. 【解】千位是1、2、3、4的各有24÷4=6(个)，6×3=18，所以第18个数是千位是3的最大的教3421. 5. 【解】2924=2 ×17×43=68×43。故它们的差为68-43=25 6. 【解】按三角形的顶点有B、D中的几个来分类。没有的有4个;有一个的有1O个;有两个的有4个。共18个. 7. 【解】能被37整除的数有1998÷37=54(个)，其中能被2整除的有54÷2=27(个)，能被3整除的有54÷3=18(个)，能同时被2和3整除的有54+(2×3)=9(个)所求的数等于： 54-(27+18-9)=18(个). 8. 【解】因为每人猜对两个数字，三人共猜对2×3=6(个)数字，而电话号码只有5位，所以必有一位数字被两人同时猜对如图所示，猜对的是左起第三位数字2 因为每人猜对的两个数字不相邻，所以张、李猜对的另一个数字分别在两端，从而王猜对的数字是6和4，进一步推知李猜对0，张猜时8，电话号码是 86240. 9. 【解】原来的利润是(72×25%)×100=1800(元)，现在的利润是 [72×(125%×99%-1)]×(100×2.5)=2250(元)， 每天利润增加2250-1800=450(元). 10.【解】从甲车出发算起，到相遇时两车走的路程之比为5∶4=15∶12，而相遇点距A、B两站的距离之比是3∶4=15∶20，说明相遇前乙车走的72千米占全程的，所以全程为72÷=315(千米). 11. 【解】如果没有猴王在场，共采摘4400-35×2×12=3560(千克) 每小时采3560÷8=445(千克) 有小猴子(15×35-445)÷(15-11)=20(只) 12. 【解】不妨设甲校有60人获奖，则由(1)，乙校有50人获奖由(2)、(3)，甲校获二等奖的有(60+50)×60%× =30人，所求百分数是30÷60=50%. 1998小学数学奥林匹克试题 预赛(A)卷 1.计算：
2.在左下图的乘法算式中，每个□表示一个数字，那么计算所得的乘积应该是________。
3.在右上图中，已知矩形GHCD的面积是矩形ABCD面积的
4.三个连续的自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和等于________。
5.如果四个两位质数a、b、c、d两两不同，并且满足等式a+b=c+d,那么a+b的最大可能值是________。
6.某数除以11余8，除以13余10，除以17余12,那么这个数的最小可能值是________。
7.一个长方体，表面全涂上红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体。如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数等于7，那么两面带红色的小正方体的个数等于________。
8.甲、乙两个车间共有94个工人，每天共生产1998把竹椅。由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅。甲车间每天竹椅的产量比乙车间多________把。
9.一个运输队包运1998套玻璃茶具。运输合同规定：每套运费以1.6元计算，每损坏一套，不仅不得运费，还要从总费中扣除赔偿费18元。结果这个队实际得运费3059.6元。在运输过程中被损坏的茶具套数是________。
10.买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是________。
11.某司机开车从A城到B城。如果按原定速度前进，可准时到达。当路程走了一半时，司机发现前一半路程中，实际平均速度只可达到原定速度的
12.某店原来将一批苹果按100％的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，不得不按38％的利润重新定价，这样售出了其中的40％。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原定价格的______％。（注：“按100％的利润定价”指的是“利润＝成本×100％”）
预赛(B)卷 1.计算：
2.在下图的乘法算式中，每个□表示一个数字，那么计算所得的乘积应该是________。
3.右上图中有六个正方形，较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成。已知最大的正方形的边长为10cm,那么最小的正方形的面积等于________cm2。
4.三个连续的自然数的最小公倍数168，那么这三个自然数的和等于________。
5.如果四个两位质数a、b、c、d两两不同，并且满足等式a+b=c+d,那么a+b的最小可能值是________。
6.一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10,那么这个数是________。
8.甲、乙两箱红枣，每箱内装1998颗，如果从乙箱中拿出若干颗红枣放入甲箱后，甲箱的红枣颗数恰好比乙箱多40%，那么，从乙箱拿到甲箱________颗红枣。
9.某玩具店第一天卖出玩具小狗98个，每个获利44元1角；第二天卖出玩具小狗133个，获得的利润是成本的40%。已知第一天卖玩具小狗所得的钱数和第二天所得的一样多，那么每个玩具小狗的成本是________。
10.幼儿园大班和中班共有32个男生，18个女生。已知大班中男生数与女生数的比为5:3，中班中男生数与女生数的比为2:1，那么大班的女生数等于________。
11.甲班有42名学生，乙班有48名学生。已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷的结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分，那么甲班的平均成绩比乙班高________。
12.乐乐放学回家需走10分钟，晶晶放学回家需走14分钟。已知晶晶回家的路程比乐乐回家的路程多
决赛(A)卷
1.已知等式
3.已知正方形ABCD的边长为10厘米，过它的四个顶点做一个大圆，过它的各边中点做一个小圆，再将对边中点用直线连接起来得右上图。那么阴影部分的总面积等于________平方厘米。（注：π取3.14）
4.由1、2、3、4、5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从小到大排列起来，第95个数等于________。
5.已知两个大于1的数互质，它们的和是5的倍数，它们的积是2924，那么它们的差等于________。
7.在从1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3或7整除的数的个数等于________。
9.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了________%
10.甲火车4分钟行进的路程等于乙火车5分钟行进的路程。乙火车上午8：00从B站开往A站，开出若干分钟以后，甲火车A站出发开往B站。上午9：00两列火车相遇，相遇的地点离A、B两站的距离的比是15:16，那么，甲火车从A站发车的时间是______点______分。
11.一群猴子采摘水蜜桃。猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘15千克，一个小猴子一小时可采摘11千克；猴王在场监督的时候，大猴子的
12.某次数学竞赛设一、二、三等奖。已知：
决赛(B)赛
1.已知等式
2.左下图是一个乘法算式，每个□内填一个数字，这个算式中的乘积应该是________。
3.右上图中，大正方形的边长为10厘米。连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等份，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于________平方厘米。
4.由1、2、3、4四个数字组成的四位数共有24个，将它们从小到大排列起来，第18个数等于________。 5.已知两数的和被5除余1，它们的积是2924，它们的差是________。
点A、B、C、D、E、F,其中B、D分别在边 AC、CE上。那么，以这6个点中的三个点为 顶点组成的不同的三角形的个数是________。
7.在从1到1998的自然数中，能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的数的个数等于________。
8.小赵的电话号码是一个五位数，它由五位不同的数字组成。小张说：“它是84261。”小王说：“它是26048。”小李说：“它是49280。”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字。现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。”这个电话号码是________。
9.某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售100件，每天利润为成本25％，后来按定价的90％出售，每天销售提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加________元。
10.甲乙两列火车的速度比是5:4。乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A、B两站的距离的比是3:4，那么A、B两站之间的距离为________千米。
11.大小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃。猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克。猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可多采摘12千克。有一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘了4400千克水蜜桃。在这个猴群中，共有小猴子____只。
12.某次数学竞赛设一、二等奖。已知：
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