【干货】五步法，解决动态电路

在处理闭合电路中的动态分析问题时，一是要抓住变化因素和不变因素，用数学语言描述时要明确谁是自变量、谁是常量、谁是因变量。一般情况下电源的电动势和内阻不会变化。二是要从元件的变化情况入手，从局部到整体，再回到局部，逐步分析各物理量的变化情况。

具体解题可分为四个步骤：

1

判断局部元件的变化情况，以确定闭合电路的总电阻如何变化。例如，当开关接通或断开时，将怎样影响总电阻的变化。当然，更常见的是利用滑动变阻器来实现动态变化。当然，更常见的是利用滑动变阻器来实现动态变化。应该记住，电路中不论是串联部分还是并联部分，只要一个电阻的阻值变大时，整个电路的总电阻就变大。只要一个电阻的阻值变小时，整个电路的总电阻就变小。

2

判断总电流I如何变化。例如，当总电阻增大时，由闭合电路欧姆定律知，因此I减小。

3

判断路端电压U如何变化。此时，由于外电路电阻R和电流均变化，故用判断有一定困难，此时可用来判断。

4

判断电路中其他各物理量如何变化。把握住并联电路电压相同，串联电路电流相同，从局部到整体之间判断相互的影响。

5

在某些使用滑动变阻器的题目里，还会用到极值法来判断。

上述五个步骤体现了从局部到整体，再回到局部的研究方法。这五个步骤中，第一步是至关重要的，若判断失误，则后续判断均会出错。第四步是最为复杂的。第四步中要能快捷地作出判断，要求在利用物理规律方面，除了欧姆定律、焦耳定律以外，还要熟悉串联电路、并联电路的特点，主要是串联电路中的分压关系和并联电路中的分流关系。在选取研究对象方面，可采取扫清外围、逐步逼近的方法。由于与变化元件越近的电路通常与之联系也会越密切，因此其物理量变化也将复杂。这样，不妨从与变化元件联系最松散的电路开始分析，再逐步推理，从已知条件出发，循着规律，一步一个结论，将结论又作为已知条件向下推理，最后判断变化元件有关物理量的变化情况。

1例

在如图1所示电路中，当变阻器的滑动头P向b端移动时（ ）

A. 电压表示数变大，电流表示数变小

B. 电压表示数变小，电流表示数变大

C. 电压表示数变大，电流表示数变大

D. 电压表示数变小，电流表示数变小

图1

解析：当变阻器的滑动头P向b端移动时变小，故总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知总电流I增大，则内电路电压增大，因电动势不变，故路端电压U减小。的电压增大，故的电压由串联电路的分压特点知，故减小。流过的电流减小。由并联电路的分流特点知的电流，所以增大。图中电压表测的是路端电压，因此电压表示数变小。电流表测的是，故电流表示数变大，B项正确。

对本题还可做一些讨论。在分析电流表示数变化情况时，先分析了其他电阻有关物理量变化的情况，到最后再分析变化电阻的电流，这是因为它的情况较复杂，但是，任何事物都具有两重性。复杂到一定程度，量变引起质变，反而会变简单。也就是说，当滑动头P向b端移动时，将减小，能减小到多少？其极限就是零，即被短路。也可以这样分析，设想P向a端移动，将增大，其极限可视为无穷大即断路，电流表将没有读数。结合初、末状态即可判断电流表示数的变化情况。当然，要注意极限法的使用要求，即所需判断的物理量其表达式应为单调函数，也就是说，该电阻应为单调变化。

2例

如图2所示电路。电源电阻不能忽略，阻值小于变阻器R的总阻值（）。当滑动变阻器的滑片P停在变阻器的中点时，电压表V的示数为U，电流表A的示数为I。则当滑片P向上移动的全过程中（ ）

A. 电压表的示数总小于U

B. 电流表的示数总大于I

C. 电压表的示数先增大后减小

D. 电流表的示数先减小后增大

图2

解析：此题电路的结构是滑动变阻器滑动端P上部分电阻与串联再与滑动端P的下部分电阻并联，这并联电路再与串联，对于左端的并联电路，由于两支路电路之和一定，当两支路电阻阻值相等时，并联电路总阻值最大。所以当滑动端P向上移动的过程中，并联电路的总阻值也是先后（注意开始时P位于R中点；且小于R），电路中的总电阻先后，则电路中总电流先后；路端电压是先后，即电压表测定的电压先后，所以选项C正确。

电流表测定的是滑动端P以上的电阻与串联支路的电流。当P上移时，电路中总电流先变小，所以两端电压变小，但路端电压先变大，所以并联电路两端电压变大，而支路的电阻变小，因此通过电流表的示数增大；当P上移到电路中总电阻开始变小后，电路中总电流变大，两端电压变大，但路端电压变小，所以并联电路两端电压变小，看滑动端P以下的电阻，其阻值增大，所以通过其电流变小，但由于总电流增大，通过电流表的电流为总电流与P下端通过电流的差值，所以电流表的示数仍要增大，也就是说电流表的示数总大于I，故选项B正确。

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