结合考纲，由六年部分区一模联考卷谈15学年一模(5)几何综合问题

由于上海各区初三上期末考试大多统一命题、同一测试、统一阅卷，其分数不论对于自身定位还是重点高中的“自招”均具有较高的参考价值，民间将其称之为“一模”。

在很长一段时间里，浦东、杨浦、静安、黄浦、闵行等区的数学一模采用联考的形式即用的是同一张试卷，民间将其称之为“一模联考卷”。

这张联考卷也伴随了草根连续六年的初三教学生涯，在我生命中留下不可磨灭的印记，虽然今年这些区不再联考，但我依旧认为这六年的试卷是研究“一模”的最佳范本，为了纪念这套具有“历史价值”的试卷，为了给大家一模复习提供更加直接的帮助，小小草根的我将结合“中考考纲”为大家展开这六年的风云画卷……

（本系列共分五讲，① 相似三角形；② 锐角三角比；③ 二次函数；④ 函数综合问题；⑤ 几何综合问题）

第5讲 几何综合问题

2010年1月第25题

简答

微评

本题的最后一问是很典型的相似三角形分类讨论问题，遵循着“找等角”→“找不等角”→“确定对应关系”的脉络，就可以顺利解决问题

2011年1月第25题

简答

微评

本题的第2问是一个很经典的几何模型，我称之为“梯形双八”，其重要结论是“BQ=CG”

本题的第3问中处理“PQ=GQ”时，不要急于打开(11-3x)^2，利用“5、12、13”是勾股数，继而运用直接开平方法处理为宜

2013年1月第25题

简答

微评

本题的最后一问是很典型的相似三角形分类讨论问题，遵循着“找等角”→“用代数式表示夹等角的两边”→“根据对应关系，构造两个方程并求解”的脉络，就可以顺利解决问题

2014年1月第25题

简答

微评

本题的第2问看似是“等腰讨论”，但由于“钝角”很显著，所以根本上是点在线段和线段延长线上的讨论

本题的第3问是典型的“直角问题”，这类问题一般的解题策略是，由直角寻找等角，由等角构造相似，今后本平台还会详细论述

2015年1月第25题

视频解答

深入解析

① 六年25题除2012年是函数综合外其余五年均为几何综合问题，五年中两年相似讨论，一年基于平行线的比例线段问题，一年与垂直相关的问题，一年是等腰讨论问题。

② 值得注意的是，2014年“运动中的直角”问题、2015年“等腰讨论”需要进一步转化确实有些难度，给人感觉近些年一模压轴难度在提升。

③ 需要看到，压轴题的前1到2问都不难，不要轻言放弃