「精练题20」几何压轴题 等腰直角三角形中的旋转及存在性问题

H20.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=14√2，点D，E分别在AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF。

（1）如图1，若AD=BD，点E与C重合，AF与DC相交于点O，求证：BD=2DO；

（2）已知点G为AF的中点，

①如图2，若AD=BD，CE=2，求DG的长；

②若AD=6BD，是否存在点E，使得△DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，说明理由。

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