多元途径训练学生学习数学的创造性思维品质和能力---谭明严

此文发《新华科教创新导刊》2015.12.

多元途径训练学生学习数学的创造性思维品质和能力 

 

湖北省巴东县溪丘湾乡初级中学    谭明严  邮编：444303

 

【摘要】  本文认为，在初中数学教学中培养学生的创造性思维，除了要创设思维情境，激发学生的创造欲望，还应培养学生的观察力和发散性思维，同时教师也要改变教学手段，创新教学方法，鼓励学生独自思考，使学生的创造性思维品质和能力真正得到锻炼。
      【关键词】  初中数学教学   创造性思维品质    创造性思维能力
        初中数学教学课堂，作为培养学生创新思维的主阵地，在学生的成长过程中，具有无可比拟的地位。因此，作为初中数学教学的执行者，在教学活动中，应充分培养学生的创新意识，训练学生的创造思维能力。
        1．巧设悬念，建立创造思维情境
        数学教学过程主动并且富有个性，学生创造性思维的产生、发展，学习欲望的形成，思维能力的提高，都离不开一定的数学情境。针对初中生的年龄阶段，好奇、好动的性格，数学情境对学生注意力的吸引、积极性的提高、创造欲的诱发，具有极其重要的作用。因此，在教学活动中，教师应该巧妙的设置悬念，调动学生的积极性，吸引学生参与到教学活动中来，引导学生进行思考，激发学生的求知热情。

例如在讲勾股定理的应用时，老师可以设计这样一个问题：《九章算术》有一勾股定理名题: “今有池方一丈，葭(jiā)生其中央．出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何．”本题的意思是：有一水池一丈见方，池中生有一棵类似芦苇的植物，露出水面一尺，如把它引向岸边，正好与岸边齐。问水有多深，该植物有多长？ 教师通过十二世纪印度有一勾股定理名题：有一根木柱，木柱下有一个蛇洞，柱高15尺，柱顶上有一只孔雀，孔雀见一条蛇游来，现在与洞口的距离还有三倍柱高，就在这时，孔雀猛地向蛇扑过去，问在离蛇洞口多远孔雀与蛇相遇？（假定孔雀与蛇的速度相同）教师通过这样的问题情境，激发了学生的求知欲望，开始积极思考，寻求答案。这样一来，既有效地提高课堂教学效果，也能很好地培养和发展学生的思维能力。
        2．培养学生敏锐的观察力
        观察在人类的各项活动中都占有重要的地位，对于中学生来说，没有观察就没有学习。“知己知彼，百战不殆”，只有对问题进行全面的、详细的、准确的、系统的观察，才能有所发现，找出其切入口，并进行攻破。
        在某次练习中，有这样两道解方程组的题目：
       
        同学们经过计算，得出第一个方程组的解为a=8.3，b=1.2，在解第二个方程组时，不少学生先

进行去括号处理，把方程组整理成 ，然后再用代入法或加减消元法求出方程组的解。这样做当然不失为一种方法，但也有学生做此题时联系到刚做的第（1）题，经对比后发现这两个方程组存在着太多的“形似”之处，于是根据第一题的启发，直接得到  ，故x=6.3，y=2.2。
        教师应该大力鼓励和支持这些学生的创造性想法，他们善于进行观察，在对照比较中发现了解决问题的好方法。思维不落俗套，方法方便快捷。
        3．通过一题多解等方式，培养学生的发散性思维
        学习是一个新知识与旧知识不断交融的过程。在教学活动中，教师在结合教材学习目标的情况下，从新知识和旧知识、纵向与横向等方面对学生进行引导，帮助其展开联想。通过多种方法解答同一道题的教学方式，不仅可以揭示出数与形之间的联系，帮助学生理清了知识之间的关系，还可以拓宽学生的思维以及知识面，对学生思维的广阔性培养有重要的作用。
        除了一题多解的教学方式，教师还可以让学生结合实际问题编写题目，也有利于加深学生对知识点的理解，增强思维的灵活性，学会变通和独创，创造性思维也因此得到了锻炼。

4．创新教学方法，培养学生的创造性思维
        传统的数学教学活动中，教师只注重把教学内容讲得清楚、明白透彻，在这种教学方法下，学生只明白了一个公式或定理，明白了一道题。为了培养学生的创造性思维，必须在教学方式上有所创新。此外，通过教师的启发，学生进行了分析、理解，传统的单向传授甚至灌输的教育方式就被打破，实现了教师作为主导者、学生作为学习主体的新教育地位模式的转换。
        例如，《圆的内接四边形》教学中，在探索性质时，教师可以设计以下问题。（1）前面我们已学习了一类特殊四边形——平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质，那么要探讨圆内接四边形的性质，一般要从哪几方面入手？（2）如图（图略）量出可度量的所有值（圆的半径和四边形的边、内角、对角线、周长、面积）并观察这些量之间的关系。（3）改变圆的半径大小，这些变量有无变化？（4）移动四边形的一个顶点，这些变量有无变化？由（2）观察得出的某些关系有无变化？移动四边形的四个顶点呢？移动三个顶点呢？（5）如何用命题的形式表述由刚才的实验得出来的结论呢？
        这样让学生动手的方式，使学生自己去发现结论，并用命题形式表述结论。关于圆内按四边形性质的证明也没有采用教师给学生演示定理证明，而是引导学生证明猜想，并做了进一步的完善。这种“发现学习”的数学教学方式既培养了学生动手实践能力、观察能力和自学能力，同时也向学生渗透了实践—认识—再实践—再认识的辩证观点。使学生充分感受到发现问题和解决问题带来的愉悦，从而培养学生的数学创造性思维。
        5．允许并鼓励学生突破常规进行思考

在传统的课堂上，教师按照自己的思维对教学内容进行理解，并把自己的理解作为权威的教学内容向学生灌输，而学生只能无条件的接受教师的思维形式。久而久之，学生的创造性与主动性便会慢慢消弭，创造性思维被严重束缚。因此，教师在教学活动中，要时刻警惕自己成为知识的独裁者，允许、支持，鼓励学生突破常规，甚至“出格”进行思考。虽然“出格”并不意味着创新，但是连“出格”的机会都没有，学生定然不敢逾越常规了。所以，教师要培养学生的创新思维，就必须在教学活动中发扬民主精神，提倡学生大胆的进行思考。
        例如，在进行二元一次方程组的教学中，有这样的例题：一个笼子有鸡和兔，共10个头，28只脚，问鸡和兔各有多少只。这样一道平淡无奇的“鸡兔同笼”应用题，绝大多数学生都能通过列二元一次方程组得出正确答案。这时，我问大家“有没有更简便的方法。”大家经过思考都说没有。我启发大家，如果所有的兔子起立呢？大家一想，鸡、兔共有10个头，当所有的兔子两只脚落地，两只脚离地后，地上就有20只脚，原来地上28只脚，现在剩下20只脚，那么有8只脚起立，这样肯定是4只兔，6只鸡。大家都觉得很有趣。这时，一位同学想出了一个更“怪”的方法：假如鸡有4只脚，那么地上有40只脚。那么多出的12只脚是鸡“生”出来的，于是算出鸡有6只，兔有4只，我大力肯定这位同学的创造性思维。全体学生也体会到创造性思维的乐趣。
        总之，在数学教学活动中，培养学生的创造性思维品质和能力的方法和途径很多，但作为思维培养的过程，需要很多的时间，并不能一蹴而就。因此，在以后教学的过程中，教师应该立足于培养学生创造性思维这个教育点，加强对教学内容的深刻理解，在教学活动中认真落实到每一个环节，从而真正承担起对学生的创造性思维培养的重任。