概念教学连载（2）《函数的概念》研讨课展播

上海市五区五校初中数学教研联合体在徐汇中学举行《研究课程标准，关注概念教学，促进数学理解》的主题研讨活动。

以下刊登的就是徐汇中学张海燕执教的研究课《函数的概念》简案与授课视频

18.1函数的概念（1）

变量与函数

教学目标：

1.认识数量的意义，知道常用的数量，并能在具体问题中认识并分清变量和常量；

2.知道用运动、变化的观点看待事物，理解变化过程中的两个变量之间的确定的依赖关系的含义，从而理解函数的概念,知道函数的自变量。

教学重点：通过实例引进变量与常量的概念及函数的有关概念，领会函数的意义，初步感知函数的表示方法。

教学难点：初步理解函数的概念。

教学过程：

一 . 情境引入

通过实例让学生体会数量、常量和变量。

二 . 概念学习

问题一：

一辆汽车行驶在国道上，汽车油箱里原有汽油120升，每行驶1千米耗油0.2升. 如果设汽车行驶的路程为千米，油箱里剩余的油量为升.

填表：

问题二：

问题三：

函数的概念：

函数：在某个变化过程中有两个变量，设为x和y，如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量。

三．概念理解

例题一：

气温的摄氏度数x与华氏度数y之间有关系式y=(9/5)x+32，华氏度数y是不是摄氏度数x的函数？

例题二：

当物体作匀速直线运动时，有关系式S=vt，那么路程S是时间t的函数吗？请说明理由.

例题三：

（1）正方形的面积S是不是它周长x的函数？请说明理由.

（2）长方形的面积S是不是它周长x的函数？请说明理由.

例题四：

如图：AB =6，点C 是以AB 为直径的半圆上一动点,( 点C 不与点A、B重合)，弧BC的长度是否是△ABC 面积的函数？ 请说明理由.

四．课堂小结

1.变量与常量；2.函数

五．布置作业

练习册18.1（1）

现场视频

张爱平老师开设的函数概念公开课

上海市五区五校初中数学教研联合体李建国供稿，并受李建国老师委托，本平台（初中数学微课程）将持续报道五区五校教研联合体活动。