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核心考点63： 直线、射线和线段 【考点归纳】 1. 直线、射线和线段之间的区别与联系 区别：线段有两个端点，不向任何一个方向延伸，可度量； 射线有一个端点，向一方无限延伸，不可度量； 直线没有端点，向两方无限延伸，不可度量. 联系：射线是直线的一部分，线段是射线的一部分，也是直线的一部分. 【名师点睛】 1.确定直线数量：过n点中的任意两点作直线，最多可作 2.确定线段条数：直线上有n个点，共有 2.直线的基本性质：经过两点有且仅有一条直线，简称“两点确定一条直线”； 线段的基本性质：两点之间线段最短； 两点之间线段的长度叫做两点之间的距离. 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 【名师点睛】 1.了解直线、线段的性质，能够准确揭示生活现象中所蕴含的数学事实； 2.正确理解线段的和、差、倍、分以及线段中点的意义是进行线段计算的基础. 解析 ∵平面内不同的两点确定1条直线 平面内不同的三点最多确定3条直线， 平面内不同的四点确定6条直线， ∴平面内不同的n点确定 ∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时， 解得n=﹣5（舍去）或n=6． 答案6 揭示方法：由具体例子入手总结出一般规律，然后建立方程即可求出n的值． 2.突破需分类讨论求线段长度的方法 【例题2】（2013·菏泽）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC= _________cm． 解析 根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上． 若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5（cm）； 若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）． 答案5或11． 揭示方法：解决求线段长度问题，如需画出图形，要考虑有无不同的位置关系，该分类讨论时，必须分类讨论，否则会漏掉解. 3.突破理解直线或线段公理在生活中应用的方法 【例题3】（2014·金华）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 解析 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线． 答案 A． 揭示方法：在准确了解“两点之间线段最短”、 “两点确定一条直线”等基本数学事实的基础上，对生活中的问题要充分理解，然后深入挖掘其中所蕴含的的数学知识. |
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