【原】《授时历议》今译（续二）

《授时历议》今译（续二）

作者：叶重生4586429　浏览：109　回复：0

2015年10月11日发表于天涯博客，现在重发于此。

（十一）定朔

太阳运行，平均每天一度；月亮运行，平均每天十三又十九分之七度。在一昼夜之内，月亮超过太阳十二度多，经历二十九日五十三刻再次追上太阳，与太阳处于同一度的位置，这个周期就叫“经朔”。之所以叫“经朔”，是因为日月合朔的周期大致不出这个平均值。实际上太阳运行有盈有缩，月亮运行有迟有疾，拿盈缩迟疾的数据对平均值加以修正，这才能求出真实的合朔时刻，也就是“定朔”。

古人确立算法，简单而不精密。开始是只用“平朔”编算历书，大月和小月相间排列，因此日食既有发生在朔日的，也有发生在初二的；月食有时发生在“望”日的前后。汉代的张衡鉴于月亮运行有迟疾现象，就把月亮的轨道划分为“九道”。刘宋时的何承天以日行盈缩去推定“小余”（以“日”为单位的分数或小数部分），据此编算的历书，在月份的大小排列上，有时会出现三个连大月或两个连小月。到隋朝，刘孝孙和刘焯想遵用何承天的办法编算历书，却遭到多数人的强烈反对，认为出现“三大二小”是违反常识的，终于没有实行。唐朝的傅仁均才开始采用“定朔”编历。但是到贞观十九年（公元645年）九月以后，连续出现了四个大月，人们又对“定朔”产生怀疑。结果又恢复按“平朔”编历的作法。直到麟德元年（公元664年），开始采用李淳风的《甲子元历》，用“定朔”编历的办法才真正实行了。李淳风又针对有时“晦日”（月底）能看到残月的情况，设立了“进朔”的迁就法，规定朔日的“小余”在“日法”（以“日”为单位的分数部分的分母）的四分之三以上的，虚进一日。后代的历法家都遵用这一规定。然而梁朝的太史虞邝早就说过：“合朔就是日月同度的那一刻，只要推算结果符合实际情况，连续出现几个大月又有什么疑义？日月相对运行，难道一定要拘泥于大小月相间排列？”唐代的一行也说：“只要历法跟天象密合，即使有连续四大月三小月的排列，又有什么妨害呢？”现在《授时历》只取日月合朔时刻所在的那一天作为定朔（真正的朔日），即使朔日的小余满足李淳风规定的“进朔”限数，也不再“虚进一日”。历法家争论了几百年才接受了“定朔”，可见陋习对人们的束缚太大了。

起初，历法上用“平朔”，人们只知道月份一大一小的排列，以为是不可更改的法则。一旦听到连续三大月两小月的说法，都不能接受。自从有历法以来，直到唐朝麟德年间，才开始实行“定朔”。在月份上连续四大或三小，乃是理数上的当然现象。唐朝初期的人们不能顺天行事，而只用“平朔”。到本朝至元纪年，才把反对定朔的旧观念彻底革除。当初李淳风提出“进朔法”的本意，只是为了避免“晦日”（月底）的清晨出现残月。殊不知，如果合朔的时刻在朔日的酉、戌或亥时，距前一天的卯时已有十八、九个时辰了，要是进一日，那么“晦日”这天看不见月亮，这还说得过去。如果合朔的时刻在辰时和申时之间，按“进朔法”的规定，不能进一日，但此时距前一天的卯时已超过十四、五个时辰了，那么此前的“晦日”不可避免的能看到残月。再说，月亮的隐没和出现，本是天道自然，而朔日的进退，则是人为的牵强行为。两相比较，不如废除自找麻烦的旧办法而适应自然规律，不再“虚进一日”而得到实在的朔日。这是至理所在，不怕人言反对，但对智者来讲是没有问题的。

（十二）不用积年日法

人们制定历法的目的，就是推算日月的运行，并通过实测节气和合朔的时刻来检验已有的认识是否正确。如果不知道其中道理，就无从测知天体运行规律而使预推结果与实际吻合。但是日月之行迟速不同，气朔变化参差不一，古人确立运算法则，一定要推求一个日月五星各项运行数据共有的起始时刻，称之为“演纪上元”。在“上元”的那一刻，日月五星处于同一度的位置，日月如合璧，五星如连珠。而“上元”离制定历法的年代相当遥远，若以“年”为单位，积累起来的数字往往要超过亿万。后人厌烦它计算繁重，互相推求改良的方法，于是截短年数，只在增损“日法”上用功，还以为得到了修改历法的捷径。这就是历代各历的“积年日法”不能相同的原因。然而一部历法实行后不久，又出现了明显的误差。由此看来，天道自然，哪里是人为的牵强附会所能凑合的？日月五星这“七政”在天上运行，它们的进退自有一定规律，只要在测量方面始终如一，不厌求详，那么，有目共睹的天象，没有探索不出的秘密。又何必舍弃目前简单易行的方法，而去推求上亿万年不切实用的“上元积年”呢？

现在《授时历》以至元辛巳（公元1281年）为“历元”（历法的起算点），所用的各项数据，都是从天象实测而得。所用的计时单位，从秒到分，从分到刻，从刻到日，进率都是一百。与其他历法的“演纪上元”、人为的牵强附会相比，要自然得多。

即使如此，免不了有人会问：“古人都说制定历法的根本在于设立历元，历元正确了，然后才能定日法，日法确定了，然后才测量周天的度数而确定二分二至，可见历法使用积年日法的传统已经很悠久了。自从黄帝以来，各家历法转相传承，大概有七八十家，没有听过舍弃积年日法而能成事的。现在新历把一切日法削去，岂不是丢了根本，导致推算不得其法吗？”这种说法是不对的。西晋的学者杜预早就说过：“研究、制定历法的人，应当是遵循天象而使历法跟天象相合，而不是为了凑合历法而去验算天象。”前代历法家“演纪上元积年”，不过是为了凑合历法而去推演天象而已。现在正是因为旧历粗略才奉皇帝的诏命来改正的，其中不够精密的内容，不管哪一部分都要修订，哪能容得墨守成规呢？现将汉代以来各家历法的“积年日法”及行用年数具体罗列于后，并附上它们的演积数据，以便消除某些人的疑惑。

（1）《三统历》，西汉太初元年丁丑岁（公元前104年）由邓平制定。行用188年，到东汉元和乙酉岁（公元85年），落后于实际天象78刻。其日法为81，积年为144511.

（2）《四分历》，东汉元和二年乙酉岁（公元85年）由编制定。行用121年，至建安丙戌岁（公元206年），落后于实际天象7刻。其积年为10561，日法为4.

（3）《乾象历》，建安十一年丙戌岁（公元206年）由刘洪制定。行用31年，到魏景初丁巳岁（237年），落后于实际天象7刻。其积年为8452，日法为1457.

（4）《景初历》，魏景初元年（237）由杨伟制定。行用206年，至刘宋元嘉癸未岁（443年），比实际天象早50刻。其积年为5089，日法为4559.

（5）《元嘉历》，刘宋元嘉二十年癸未岁（公元443年）由何承天制定。行用二十年，至大明七年癸卯（463），比实际天象提早50刻。积年6541，日法752.

（6）《大明历》，宋大明七年癸卯岁（463）由祖冲之创制。行用58年，至北魏正光辛丑（公元521年），落后于实际天象29刻。积年52757，日法3939.

（7）《正光历》，北魏正光二年辛丑岁（521）由李业兴制定。行用19年，至兴和庚申岁（540），比实际天象提早13刻。积年168509，日法74952.

（8）《兴和历》，北魏兴和二年庚申岁（540）由李业兴制定。行用10年，到北齐天保庚午（550），比实际天象提早99刻。积年204737，日法208530.

（9）《天保历》，北齐天保元年庚午岁（550）由宋景业制定。行用17年，到北周天和丙戌岁（566），落后于实际天象1日又87刻。积年111257，日法为23660.

（10）《天和历》，北周天和元年丙戌岁（公元566年）由甄鸾制定。行用13年，到大象己亥岁（579），比实际天象提早40刻。积年876570，日法23460.

（11）《大象历》，北周大象元年己亥岁（579）由马显制定。行用5年，到隋朝开皇甲辰岁（584年），落后于实际天象10刻。积年42255，日法12992.

（12）《开皇历》，隋开皇四年甲辰岁（584）由张宾制定。行用24年，到大业戊辰岁（公元608年），落后于实际天象7刻。积年4129697，日法102960.

（13）《大业历》，大业四年戊辰岁（608）由张冑玄制定。行用11年，到唐朝武德己卯岁（619），落后于实际天象7刻。积年1428317，日法1144.

（14）《戊寅历》，唐武德二年己卯岁（619）由道士傅仁均制定。行用46年，到麟德乙丑岁（665年），落后于实际天象47刻。积年165003，日法13600.

（15）《麟德历》，唐麟德二年乙丑岁（665）由李淳风制定。行用63年，到开元戊辰岁（公元728年），落后于实际天象12刻。积年270497，日法1340.

（16）《大衍历》，唐开元十六年戊辰岁（728）由僧一行制定。行用34年，到宝应壬寅岁（762），比实际天象提早13刻。积年96962297，日法3040.

（17）《五纪历》，唐宝应元年壬寅岁（762）由郭献之制定。行用23年，到贞元乙丑岁（785），落后于实际天象24刻。积年270497，日法1340.

（18）《贞元历》，贞元元年乙丑岁（785年）由徐承嗣制定。行用37年，到长庆壬寅岁（822年），比实际天象提早15刻。积年403397，日法1095.

（19）《宣明历》，长庆二年壬寅岁（822）由徐昂制定。行用71年，到景福癸丑岁（公元893年），比实际天象提早4刻。积年7070597，日法8400.

（20）《崇玄历》，唐景福二年癸丑岁（893）由边岗制定。行用14年而唐朝灭亡。此历颁布后63年，到后周显德丙辰岁（公元956年），比实际天象提早4刻。积年53947697，日法为13500.

（21）《钦天历》，后周显德三年丙辰岁（956）由王朴制定。行用5年，到宋朝建隆庚申岁（960年），比实际天象提早2刻。积年72698777，日法7200.

（22）《应天历》，北宋建隆元年庚申岁（960）由王处訥制定。行用21年，到太平兴国辛巳岁（981年），落后于实际天象2刻。积年4825877，日法10002.

（23）《乾元历》，太平兴国六年辛巳岁（981）由吴昭素制定。行用20年，到咸平辛丑岁（公元1001年），跟实际天象符合。积年30544277，日法2940.

（24）《仪天历》，咸平四年辛丑岁（1001）由史序制定。行用23年，到天圣甲子岁（1024年），跟实际天象符合。积年716777，日法10100.

（25）《崇天历》，天圣二年甲子岁（1024）由宋行古制定。行用40年，到治平甲辰岁（1064），落后于实际天象54刻。积年97556597，日法10590.

（26）《明天历》，治平元年甲辰岁（1064）由周琮制定。行用10年，到熙宁甲寅岁（1074），跟实际天象符合。积年711977，日法39000.

（27）《奉元历》，熙宁七年甲寅岁（1074年）由卫朴制定。行用18年，到元祐壬申岁（1092年），落后于实际天象7刻。积年83185277，日法23700.

（28）《观天历》，元祐七年壬申岁（1092）由皇居卿制定。行用11年，到崇宁癸未岁（公元1103年），比实际天象提早6刻。积年5944997，日法12030.

（29）《占天历》，崇宁二年癸未岁（1103）由姚舜辅制定。行用3年，至丙戌岁（1106），落后于实际天象4刻。积年25501937，日法28080.

（30）《纪元历》，崇宁五年丙戌岁（1106）由姚舜辅制定。行用21年，到金朝天会丁未年（公元1127年，也就是南宋建炎元年），跟实际天象符合。其积年是28613467，日法为7290.

（31）《大明历》，金朝天会五年丁未岁（1127）由杨级制定。行用53年，到金世宗大定庚子年（1180年），符合实际天象。积年383768657，日法5230.

（32）《重修大明历》，大定二十年庚子岁（1180）由赵知微重修。行用101年，到元朝至元辛巳岁（1281年），落后于实际天象19刻。积年88639757，日法仍是5230.

（33）《统元历》，南宋绍兴五年乙卯岁（1135年）由陈得一制定。行用32年，到乾道丁亥年（1167年），符合实际天象。积年94251737，日法6930.

（34）《乾道历》，南宋乾道三年丁亥岁（1167）由刘孝荣制定。行用九年，到淳熙丙申岁（1176年），比实际天象落后1刻。积年91645937，日法30000.

（35）《淳熙历》，南宋淳熙三年丙申岁（1176）由刘孝荣制定。行用十五年，到绍熙辛亥岁（1191），符合实际天象。积年52422077，日法5640.

（36）《会元历》，绍熙二年辛亥岁（1191）由刘孝荣制定。行用8年，到庆元己未岁（1199），比实际天象落后10刻。积年25494857，日法38700.

（37）《统天历》，庆元五年己未岁（1199）由杨忠辅制定。行用8年，到开禧丁卯年（1207），比实际天象提早6刻。积年3917，日法12000.

（38）《开禧历》，南宋开禧三年丁卯岁（1207）由鲍澣之制定。行用44年，到淳祐辛亥岁（1251年），比实际天象落后7刻。积年7848257，日法16900.

（39）《淳祐历》，淳祐十年庚戌岁（1250年）由李德卿制定。行用一年，到壬子年（1252），符合实际天象。积年120267677，日法3530.

（40）《会天历》，南宋宝祐元年癸丑岁（1253年）由谭玉制定。行用18年，到咸淳辛未年（1271年，也就是元朝至元八年），比实际天象落后1刻。其积年为11356157，日法为9740.

（41）《成天历》，南宋咸淳七年辛未（1271年）由陈鼎制定。行用4年。经至元辛巳年（1281年）检验，比实际天象落后1刻。积年71758157，日法7420.

另有不曾行用的两家历法，只是记载在历史典籍中。现将它们的有关内容列举于下：

（1）《皇极历》，隋朝大业年间由刘焯制定。由于多方阻挠而没有实行。但经唐武德二年己卯岁（公元619年）检验，比实际天象提早43刻。它的积年是1009517，日法是1242.

（2）《乙未历》，金朝大定二十年（公元1180年）由耶律履制定，但没有施行。到至元辛巳年（1281年）检验，比实际天象落后19刻。积年40453126，日法是20690.

今天新制的《授时历》不用积年日法，直接以至元十八年辛巳岁（1281年）为历元，起算点就是十七年的冬至（把上一年的冬至作为本年历书的起算点，这一点跟前代各家历法一样）。实测到的历元那一刻的有关数据如下所示。

气应：55日600分（55.06日）。

闰应：20日1850分（20.185日）。

经朔：34日8750分（34.875日）。

即使使用日法和积年，得到的结果几乎跟实测数据相同。例如：

（1）取日法为2190，从“上元己亥”算起，到至元辛巳年，积年98251422.

气应：55日602分（55.0602日）。

闰应：20日1853分（20.1853日）。

经朔：34日8749分（34.8749日）。

（2）取日法为8270，从“上元甲子”算到至元辛巳年，积年5670557.

气应：55日533分（55.0533日）。

闰应：20日1808分（20.1808日）。

经朔：34日8725分（34.8725日）。

（3）取日法为6570，从“上元甲子”算到至元辛巳年，积年39752537.

气应：55日631分（55.0631日）。

闰应：20日1919分（20.1919日）。

经朔：34日8712分（34.8712日）。

                                  （译自《元史历志》

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