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世界是连续的还是离散的?

 天高地圆 2016-02-24

【顿悟】06:世界是连续的还是离散的?


       在20世纪之前,人们普遍认为物质世界是连续的。这种连续性、平滑性的假设是微积分的根本基础,牛顿和麦克斯韦的庞大理论体系就是建筑在这个地基之上,它们与热力学一起构筑了一座华丽而雄伟的物理殿堂,度过了百年的风雨,照亮了整个时代。连续世界的观念在人们的心中深深地扎了根。

然而,在19世纪末兴起黑体辐射研究中,人们发现,从玻尔兹曼运动粒子的角度来推导辐射定律就得到维恩的形式,从纯麦克斯韦电磁辐射的角度来推导就得到瑞利-琼斯的形式,但是这两个从连续世界得到的公式仅分别适用于高频极限和低频极限。瑞利-琼斯分布公式在高频极限会导致紫外发散,即黑体辐射能量密度趋于无穷大,这与试验结果存在明显矛盾,史称“紫外灾难”。

1900年,普朗克从适用于高频的维恩位移定律和适用于低频的瑞利-琼斯分布公式,拟合出了普朗克黑体辐射公式,该公式完全符合于实验。为了给出公式的解释,普朗克提出了“能量量子”的概念。1905年,爱因斯坦又用“光量子”的概念解释了光电效应。

“量子”概念的提出,如同一个晴天霹雳震撼了整个科学界。在20世纪之前,人们一直认为所有的物质运动无一不是连续的:与运动紧密相关的能量、动量、角动量都是连续的,传播能量的波动也是连续的,作为一种特殊物质----电磁场还是连续的。显然能量量子、光量子的概念与经典物理学格格不入。

实际上,关于“量子”概念可以追溯到古希腊,当时毕达哥拉斯学派强调数量之间的整数关系,这是最早的量子概念。弦振动的驻波、光干涉的条纹,都是大家所熟悉的量子现象;源远流长的原子学说,明确主张基元物质是一粒一粒的;电荷取分立值及物体普遍具有电性结构,进一步加深了物质结构的不连续性。

然而,量子理论自上世纪20年代创立以来,从创立之初的蓬勃发展到上世纪80年代就基本停止不前了。人们试图统一爱因斯坦相对论和量子理论的各种努力,历经近一个世纪,至今也未能成功。原本统一的连续世界被“量子”打破以来,一个世纪过去了,至今物质世界未能实现统一。

人们不禁要问:物质世界到底是连续的还是离散的?

简单讲,自然界是物质的,物质是量子化的,物质具有流体态和刚体态两种状态,这两种状态的物质相互依存、相互作用和相互转化。这就是系统相对论的一元二态物质观

系统相对论认为,一切物质都是由能量子(与普朗克的定义不同)构成的,流体态(连续态)的能量子称作爽子。由爽子构成的物质是一种流体态物质(一种超流体),称作爽子流体。爽子流体不可见且充满整个空间,换言之,它是构成几何空间的本体,绝对虚空的空间是不存在的。可见空间是爽子流体的一个别称,历史上曾称之为“以太”。系统相对论认为,空间是对爽子流体几何属性的表述方式,场是对爽子流体动力学属性的表述方式,它们本体都是爽子流体。

刚体态(离散态)的能量子称作cn粒子。cn粒子是一个状如手镯的环状刚体,它是爽子的特殊形态,即物质的激发态。由cn粒子构成的物质称作刚体态物质,简称物体(即实物)。物体是对包括cn粒子、光子、电子、质子、原子、分子以及一般物体、天体等的统称,cn粒子是构成所有物体的最基本单元,也是最小的物体。

为了避免奇异性问题,涡运动理论中引入了涡核的概念。实际上,单爽子涡环就是线涡模型中的涡核,它是爽子场自诱导运动产生的一个子涡的涡核。这个涡核在系统相对论中已经定义为cn粒子,相应的这个子涡我们称作cn粒子的涡量场,简称cn。换言之,cn粒子是悬浮在流体态物质(即场)中的。推而广之,所有物体都是悬浮在流体态物质中的。

不难看出,场(空间)对应的流体态物质是连续的,粒子和物体对应的刚体态物质是离散的。由此可见,建立在连续世界基础之上的经典物理学和爱因斯坦的相对论,以及建立在离散世界基础之上的量子理论,都是不完备的。

那么,普朗克提出的“能量量子”又作何解释呢? 简答如下:

为了给出公式的解释,普朗克认为,产生电磁波的源可看成是“谐振子”,进而假设谐振子的振动能量(Er)只可能取离散值,即Er=nhv0=nε0 。与此不同,1905年爱因斯坦假设电磁波(光)本身是量子化的,即光由粒子组成,这种粒子称为光子,光子的能量Ev=hv,进而给出了光电效应的解释。

实际上,谐振子的概念是普朗克为了理解他的黑体辐射公式而提出的,它未必是一种真实的存在,因为谐振子无法被直接观测。事实上,我们是通过观测谐振子发出的光子来间接理解它的。换言之,谐振子的能量Er是通过它发出的光子的能量Ev反映出来的,可见Er与Ev是完全等价的概念。于是有:

Ev=Er=nε0=hv

上式中,ε0不再是谐振子中的能量子,而应理解为光子中的能量子,可见光子的能量Ev是能量子ε0的整数倍。换言之,一个光子是由若干能量子ε0构成的,光子所含能量子的数量越多,光子的能量就越高。

由此可见,上述推导出的光子中的能量子ε0与系统相对论中的刚体态能量子(即cn粒子)是完全等价的概念。

总之,物质既有连续的一面(如流体态物质),也有离散的一面(如刚体态物质)。连续性和离散性统一在物质概念之中。

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