1.实数的概念

三、知识要点

1.实数的概念

无理数 无限不循环小数叫做无理数（irrational number）.

要点解析

1.判断一个数是不是无理数，应满足“无限”和“不循环”两个条件.

2.三类常见的无理数：

（3）无限不循环小数（构造型的无理数），如1.01001000100001…（两个1之间依次多一个1）、2.3223222322223…等

3.无限小数不一定是无理数，带根号的数不一定是无理数.

4.无理数的小数部分是无限的，且不循环，它不能表示成分数的形式.

实数 有理数和无理数统称为实数（real number）.

要点解析

1.实数的分类：

（1）按定义分类

（2）按正负（性质）分类：

2.从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数、倒数、绝对值等概念在实数范围内具有同样的意义.

（1）实数a的相反数为-a，零的相反数是其本身；若实数a与b互为相反数，则a+b=0，反之亦然.

（2）实数a的倒数为1/a（a≠0），实数a与b互为倒数，则ab=1，反之亦然.

（3）实数a的绝对值表示为｜a｜，正实数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负实数的绝对值是它的相反数.