2.一元一次方程

2.一元一次方程

一元一次方程 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程（linear equation in one variable）.

等式性质1 等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式.

等式性质2 等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式.

解方程 求方程的解的过程叫做解方程.

要点解析

1.判定一个方程是否一元一次方程，主要抓住两点：（1）未知数所在的式子是整式；（2）只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1.

2.一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(a≠0)；最简形式是：ax=b(a≠0).其中x是未知数，a、b是已知数.注意，只有当a≠0时，ax+b=0和ax=b才是一元一次方程；反之，若明确指出ax+b=0和ax=b是一元一次方程，就隐含有条件a≠0.

3.等式性质1和等式性质2的代数表示：

等式性质1:如果a=b，那么a±c=b±c.

等式性质2:如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么a/c=b/c.

等式除了以上两条性质外，还有如下性质：

对称性：如果果a=b，那么b=a；

传递性：如果果a=b，且b=c，那么a=c.

解一元一次方程的一般步骤是：

1.去分母；

2.去括号；

3.移项；

4.化成ax=b(a≠0)的形式；

5.两边同除以未知数的系数，得到方程的解x=b/a

要点解析

解一元一次方程的变形依据

2.一般来说，解方程有五个步骤，但在解具体方程时，有些可能用不到，有些可能重复用，也不一定按从上到下的顺序，要根据方程特点灵活运用.

列方程解应用题的一般步骤是：

1.设未知数（元）；

2.列方程；

3.解方程；

4.检验并作答.

要点解析

1.要分析题目中的关键性词语，已知什么，求什么，从而找出等量关系.注意列方程时，单位要统一.

2.列方程解实际问题的基本思路：

3.对于实际问题，不仅要求列方程、解方程的过程正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.