北京中考数学试卷共29道题目,这些题目涉及了初中三年所学的全部数学知识,细致来分,有多达几十个小知识点。但归纳总结起来,题目背后考察的能力可以大致归结为以下五种:
运算能力: 运算能力是小学数学的重点,同时也是初中数学的基石。 一元一次方程、一元二次方程、一次函数、反比例函数、二次函数以及几何计算题都和运算能力密切相关。 有一部分同学因为小学基础不够扎实,到了初中依然会出现很多计算上的失误,尤其是和分数、带括号相关的运算。举例说明: (1)运算顺序问题 >>>>(2)去分母的问题 >>>>(3)跳步造成错误
如何才能改掉计算错误频繁的问题,表面上是粗心大意,实质上是不良习惯造成的。因此,张老师建议: 用良好的运算习惯克服计算失误问题 强烈建议经常计算失误的同学,做以下改进: 脱式运算要养成逐步递推的习惯,避免跳步; 去分母运算时,多写一步,列出等式两边同乘公分母的式子,例如:
添(去)括号运算,要从运算含义上理解,同时加以反复练习。 小学数学重在培养“数”的运算能力,到了初中,重在培养“代数”的能力,从字面上理解“代数”是用字母代替数字进行运算,初中数学的方程和函数都是基于“代数”思想的。 >>>>简单的“代数”思想,可以理解为用一个字母代替某个量。 例如,“某班男生和女生的总人数是60人”,若设男生有m人,女生有n人的话,可得:m+n=60 这就是一种初步的代换思想,用字母代替了具体的人数。 >>>>将这种代换的思想进一步深入,我们还可以把某个代数式作为一个整体来理解,这就是所谓的“换元法” >>>>上述换元的过程,实现了降幂的效果,我们还可以反其道而行之,在某些带有根式的题目利用换元实现升幂,从而完成解答 这样就很容易求解了 >>>>除了用在含字母的代数式,整体代换的思想也可以应用于纯数字的计算中 掌握了这种思想,设参数m的过程可以省略,直接可以得到答案。 因此,“代数”思想,或从广义理解为代换思想,对于初中数学来说十分重要,既可以提高计算速度,同时可以避免因繁琐运算产生的失误。 知识是无限的,我们永远都无法学完所有的知识,但我们可以培养学习和应用知识的能力。 今天所论述的以上两种能力,是学好初中数学的基石,请同学们在学习中有意识地培养。后续,我们将继续为大家阐释上文谈到的后三种能力:因式运算、平面几何、建模能力。 敬请关注 优加数学专注于中高考数学研究,致力于为广大中学生提供更易理解的知识分析,更有效率的学习方法,同时传递新鲜教育理念! 优加教育客服 ∣关注了解更多 长按,识别二维码,加关注 ↓↓↓↓↓ 点下方“阅读原文 |
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