一个三角形有四“颗”心——重心、垂心、内心、外心（中心应该就是重心吧）：三角形的重心是三条中线的交点；三角形的垂心是三条高的交点；三角形的内心是三条角平分线的交点；三角形的外心是三条中垂线的交点。天外来宾2100说得对，还有旁心，但是三外角平分线好像是交不起来的，应该是：三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，这个交点称作三角形的旁心。所以旁心与其它心不同，有三个。另外接受huangcizheng的观点：只有等边三角形才有中心。由下图可知：1.三角形重心到该三角形各顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍（即AP/PD=BP/PE=CP/PF=2）；2.(1)锐角三角形的垂心在三角形内，(2)直角三角形的垂心在直角的顶点，(3)钝角三角形的垂心在三角形外；3.三角形内心到该三角形三条边的距离相等；4.三角形外心到该三角形三个顶点的距离相等；5.三角形旁心到该三角形一边及其它两边延长线的距离相等。 |
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