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一．选择题

1．

(±4)2

的值为（　　）

A、4

B、-4

C、±4

D、-16

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2．下列各数中，3.14159，

3	8

，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），-π，

25

，

1

7

，无理数的个数有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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3．如果±1是b的平方根，那么b²⁰¹³等于（　　）

A、±1	B、-1
C、±2013	D、1

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4．已知

3	1.51

=1.147，

3	15.1

=2.472，

3	0.151

=0.5325，则

3	1510

的值是（　　）

A、24.72	B、53.25
C、11.47	D、114.7

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5．若|a+2|+

b1

+(c+3)2＝0，则2a+b-c等于（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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6．已知甲、乙、丙三数，甲=6+

23

，乙=2+

27

，丙=

29

，则甲、乙、丙的大小关系为（　　）

A、甲=乙=丙	B、丙＜甲＜乙
C、甲＜丙＜乙	D、丙＜乙＜甲

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7．下列等式：①

1 16

=

1

8

，②

3	(?2)3

=-2，③

(?2)2

=2，④

3	8

=-

3	8

，⑤

16

=±4，⑥-

4

=-2；正确的有（　　）个．

A、4

B、3

C、2

D、1

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8．下列判断正确的有几个（　　）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③

3	3

是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是

2

．

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

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9．已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b-a|+|b-c|的结果是（　　）

A、c	B、2b+c
C、2a-c	D、-2b+c

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10．如图所示，数轴上表示3、

13

的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （　　）

A、 13	B、3? 13
C、6? 13	D、 13 3

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二、填空题

11．1?

3

的相反数是，

3	27

的绝对值是，

3	64

的倒数是．

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12．已知：

3	5x+32

＝?2，则x+17的算术平方根为．

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13．已知：2a-4、3a-1是同一个正数的平方根，则这个正数是．

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14．一个负数a的倒数等于它本身，则

a+2

=；若一个数a的相反数等于它本身，则

3a

-5

2a+1

+2

3	a8

=．

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15．若（x-15）²=169，（y-1）³=-0.125，则

x

2xy

3	2yx

=．

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16．如图，A，B，C是数轴上顺次三点，BC=2AB，若点A，B对应的实数分别为1，

2

，则点C对应的实数是．

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三、解答题

17．计算：
①|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-2|+|2-

5

|；
②（-2）³×

(?4)2

+

3	(?4)3

×（-

1

2

）²-

3	27

；
③|

3	1 8

|-（

3	0.125

）³+

6.25

-|

3	1 27

|-1；
④

1

2

+（-1）²⁰⁰⁹+

1 4

-|-5|+

1 9 16

+

3	2+ 3 64

．

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18．求下列各等式中的x：
（1）27x³-125=0
（2）x3

3	8

＝?

36

（3）（x-2）³=-0.125．

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19．在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0．

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20．国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？

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21．王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±（m-2），求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m-6是m-2或者是-（m-2）两数中的一个，（1）
当2m-6=m-2，解得m=4．  （2）
所以这个数为（2m-6）=（2×4-6）=2．  （3）
当2m-6=-（m-2）时，解得m=

8

3

．（4）
所以这个数为（2m-6）=（2×

8

3

-6）=-

2

3

． （5）
综上可得，这个数为2或-

2

3

．（6）
王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．

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22．已知：

3ab +|a249|

a+7

=0，求实数a，b的值，并求出

b

的整数部分和小数部分．

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23．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是

57

的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．

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24．已知实数a、b与c的大小关系如图，化简：

(ab)2

-

(2ac)2

+

(?b+c)2

．

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25．先阅读然后解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足a+

2

b＝3?2

2

，求b^a的值．
解：由题意得(a3)+(b+2)

2

＝0，因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，由于

2

是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以b^a=（-2）³=-8．
问题：设x、y都是有理数，且满足x22y+

5

y＝10+3

5

，求x+y的值．

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