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特约作者：河南 张志华 新课标全国卷从2007年开始，每年对圆锥曲线知识的考查都是一大二小三个题，共计22分．而双曲线内容在新课标中作了淡化处理，《考试说明》中明确提出了“了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质”，如何把握好这个内容的学习方向非常重要．想要从原来的繁难中解脱出来，就要做到：定义应用为主，辅以简单性质，结合图形特点，适度强化运算．另外，在试卷中已经很难见到双曲线解答题的“踪影”，对双曲线的命题主要以选择、填空题的形式出现．其中，双曲线的离心率成为高考考查的热点． 一、利用标准方程求解 求双曲线的离心率的本质就是探求a，c之间的关系，知道a，b，c中任意两者的等式关系便可以求出e. 二、紧扣定义求解 “最原始的往往是最厉害的”．众里寻他千百度，依然没有思路时，千万别忘了，双曲线的基本定义往往可以成为解题的突破口． 三、通过渐近线求解 注意双曲线的焦点位置的确定与渐近线的关系，就能避免出现不必要的失分，利用双曲线离心率e的整体转化运算在基于熟悉双曲线基本概念的前提下应引起高度重视． 四、利用向量知识求解 平面向量的载体就是平面图形，通过向量与图形的结合寻找平行、垂直关系，或利用向量夹角公式求得相关结论．
五、注重常规思路解题 对于复杂问题，一旦想不到熟悉的思路，就会产生急躁情绪，有放弃的念头，这只能说明我们平时功夫没下到位，没有修炼到家．其实问题往往不像我们想象中的那么难，它可能就是信息的一种简单堆砌．我们只需把题给信息进行整合，逐条进行翻译，表述到位，可能问题也就明朗化了，思路也就有了．“遥程路反近，捷径常误人”．这句话告诉我们，要辩证地看待问题，不一定所有题都有捷径，常规思路可能使得问题迎刃而解．
学习的目的在于：“发展思维，提高能力”．以上介绍的双曲线离心率求解方法，对于圆锥曲线离心率求解也是通用的，在复习备考时，还需在实践中把握数学思想，领会数学的真谛，学以致用，提高考生分析问题、解决问题的能力. 内容来源： |
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