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例3将1～9这九个数字填入图1-6的方框中，使图中所有的不等号均成立。（适于三年级程度） 解：仔细观察图中不等号及方框的排列规律可发现：只有中心的那个方框中的数小于周围的四个数，看来在中心的方框中应填入最小的数1。再看它周围的方框和不等号，只有左下角的那个方框中的数大于相邻的两个方框中的数，其它方框中的数都是一个比一个大，而且方框中的数是按顺时针方向排列越来越小。 所以，在左下角的那个方框中应填9，在它右邻的方框中应填2，在2右面的方框中填3，在3上面的方框中填4，以后依次填5、6、7、8。 图1-7是填完数字的图形。 例4从一个长方形上剪去一个角后，它还剩下几个角？（适于三年级程度） 解：此题不少学生不加思考就回答：“一个长方形有四个角，剪去一个角剩下三个角。” 我们认真观察一下，从一个长方形的纸上剪去一个角，都怎么剪？都是什么情况？ （1）从一个角的顶点向对角的顶点剪去一个角，剩下三个角（图1-8）。 （2）从一个角的顶点向对边上任意一点剪去一个角，剩下四个角（图1-9）。 （3）从一个边上任意一点向邻边上任意一点剪去一个角，
剩下五个角（图1-10）。 例5甲、乙两个人面对面地坐着，两个人中间放着一个三位数。这个三位数的每个数字都相同，并且两人中一个人看到的这个数比另一个人看到的这个数大一半，这个数是多少？（适于三年级程度） 解：首先要确定这个三位数一定是用阿拉伯数字表示的，不然就没法考虑了。 甲看到的数与乙看到的数不同，这就是说，这个三位数正看、倒看都表示数。在阿拉伯数字中，只有0、1、6、8、9这五个数字正看、倒看都表示数。 这个三位数在正看、倒看时，表示的数值不同，显然这个三位数不能是000，也不能是111和888，只可能是666或999。 如果这个数是666，当其中一个人看到的是666时，另一个人看到的一定是999，999-666=333，333正好是666的一半。所以这个数是666，也可以是999。 *例6 1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少？（适于三年级程度） 解：这道题可以有多种解法，把五个数直接相加，虽然可以求出正确答案，但因数字大，计算起来容易出错。 如果仔细观察这五个数可发现，第一个数是1966，第二个数比它大10，第三个数比它大20，第四个数比它大30，第五个数比它大40。因此，这道题可以用下面的方法计算： 1966+1976+1986+1996+2006 =1966×5+10×（1+2+3+4） =9830+100 =9930 这五个数还有另一个特点：中间的数是1986，第一个数1966比中间的数1986小20，最后一个数2006比中间的数1986大20，1966和2006这两个数的平均数是1986。1976和1996的平均数也是1986。这样，中间的数1986是这五个数的平均数。所以，这道题还可以用下面的方法计算： 1966+1976+1986+1996+2006 =1986×5 =9930 例7你能从400÷25=（400×4）÷（25×4）=400×4÷100=16中得到启发，很快算出（1）600÷25（2）900÷25（3）1400÷25（4）1800÷25（5）7250÷25的得数吗？（适于四年级程度） 解：我们仔细观察一下算式： 400÷25=（400×4）÷（25×4）=400×4÷100=16 不难看出，原来的被除数和除数都乘以4，目的是将除数变成1后面带有0的整百数。这样做的根据是“被除数和除数都乘以一个相同的数（零除外），商不变”。 进行这种变化的好处就是当除数变成了1后面带有0的整百数以后，就可以很快求出商。按照这个规律，可迅速算出下列除法的商。 （1）600÷25 （2）900÷25 =（600×4）÷（25×4） =（900×4）÷（25×4） =600×4÷100 =900×4÷100 =24 =36 （3）1400÷25 （4）1800÷25 =（1400×4）÷（25×4） =（1800×4）÷（25×4） =1400×4÷100 =1800×4÷100 =56 =72 （5）7250÷25 =（7250×4）÷（25×4） =29000÷100 =290 |
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