CAD教程-相贯线

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• 两曲面立体相交，其交线是两曲面立体的共有线，该线也叫相贯线，相贯线上的点是两曲面立体的共有点。
  一、表面取点法
  两个回转体相交，如果其中一个回转体的轴线是垂直投影面的圆柱，则圆柱在该投影面上的投影积聚为一圆，而相贯线的投影也就重合在该圆上。利用表面上取点的方法求相贯的其它投影。
  例题：已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线，如图。
  
  两圆柱正交
  分析：两圆柱轴线垂直相交，一轴线垂直于 H 面，一轴线垂直于 W 面，相贯线的水平投影就是有积聚性的圆，侧面投影，是一段两圆柱重合的圆弧，因此只求正面的投影。
  作图： 1 ）求特殊点，最高点和最低点；
  2 ）求一般点，定出水平投影面的点，再找出侧面投影上对应的点，根据正面和侧面的点找出正面投影的点；
  3 ）将各点光滑地连接起来。
  例题：求作轴线不相交，直径不相等的两圆柱的相贯线，如图。
  
  轴线不相交的两圆柱相贯线
  分析：同前一题相同，水平面和侧面都有积聚性，圆和圆弧就是相贯线，只求正面投影。
  作图： 1 ）求特殊点，最高最低和最前最后四个点；以及最左最右的两个点；
  2 ）求一般点；
  3 ）判别可见性并光滑连接各点。
  二、辅助平面法
  利用辅助平面同时截切相贯的两曲面立体，可找出两曲面立体的截交线的交点，该点即为相贯线上的点，这些点既是回转体表面上的点，又是辅助平面上的点，因此，辅助平面法就是利用三面共点原理。
  利用辅助平面法求相贯时，选辅助平面的原则是使辅助平面与曲面立体的截交线的投影为最简单，如直线或圆。
  例题：求轴线相互垂直的圆锥和圆柱的相贯线，如图。
  
  圆锥与圆柱的相贯线
  分析：轴线垂直相交，具有前后对称平面，因此，相贯线是一前后对称的闭合空间曲线，并且前后两部分的正面投影重合，相贯线的侧面投影重合在圆柱具有积聚性的投影圆上，要求的是相贯线的水平投影和正面投影。
  作图： 1 ）求特殊点，最高点和最低点 A 、 C 和最前点和最后点 B 、 D ；
  2 ）求一般点作辅助平面 Q1V 、 Q2V 、 Q3V 、，可求出一般点 E 、 F 、 G 、 H ；
  3 ）判别可见性，并光滑连接各点。
  例题：求作圆台与半圆球的相贯线，如图。
  
  圆台与半圆球的相贯线
  分析：圆台的轴线不通过圆球的球心，圆台和球有公共的前后对称面，因此，相贯线是前后对称的闭合空间曲线，正面投影重合，水平投影和侧面投影都是对称的曲线。三个投影都没有积聚性，因此，相贯线的三个投影都必须画出。
  作图： 1 ）求特殊点，正面投影中，圆台与半圆球两曲面体轮廓线的交点即为相贯线的最高点和最低点；
  2 ）求一般点作辅助水平面 QV ，与圆台表面和圆球表面的交线都为水平圆，求出水平投影的点，再求正面投影，最后求侧面投影，作一系列的辅助平面可求一系列的点；
  3 ）分别依此光滑连接同面投影的各个点，即为所求相贯线。

• 三 、辅助球面法
  辅助球面发的条件：两回转体的轴线相交，且平行于某个投影面。
  四、相贯线的特殊情况 ．
  （ 1 ）当回转体与球体相交且球心在回转体轴线上时，相贯线为垂直于轴线的圆。如下图。
  
  回转体与球相贯
  （ 2 ）当回转体轴线相交，并公切于一个圆球时，相贯线为两条平面曲线——椭圆，如图。
  
  相贯线为平面曲线
  （ 3 ）当轴线平行的两圆柱体相交时，相贯线为两条直线。如下左图。
  （ 4 ）当两圆锥共顶相交时，相贯线为直线，如下右图。
  
  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　相贯线为平行二直线相贯线为相交二直线
  五、影响相贯线形状的各因素及相贯线的近似画法
  1 ．影响相贯线形状的各种因素
  　　相贯线的形状与回转体表面形状、两回转体的相对位置以及回转体的尺寸大小等因素有关。 2 ．相贯线的近似画法
  　　如图，两圆柱的直径相差较大时，相贯线可以用圆弧代替非圆曲线。
  
  用圆弧代替相贯线
  六、组合相贯线
  　　由两个或两个以上立体相交，其表面将产生几段相贯线，这就是组合相贯线。
  　　绘制组合相贯线时，必须进行形体分析和相贯线分析，搞清楚由哪些形体组成？哪些表面 有相交关系？哪些地方应该有交线存在以及是什么类型的交线？做到心中有数，这样才能主动地进行作图。