【期中】八年级下册期中模拟试题提前练！（附详细解析）

数姐有话

今天数姐给大家推送的是初二下册去年的期中考试试题，主要考察了三角形的证明，一元一次不等式，以及图形的平移与旋转等知识，难度不大，同学们可以好好练习！需要同学们注意的是，三角形是同学们接触几何中，难度开始增加的一部分内容，里面涉及的基本定理对以后几何的学习至关重要，希望同学们好好把握！

一．选择题（每小题3分，共30分）                                                  

1．下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（　　）             

       

2．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（　　）的交点．                  

A．三个内角平分线     B．三边垂直平分线                                        

C．三条中线                D．三条高                                                      

3．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（　　）                         

A．x²﹣x﹣2=x（x﹣1）-2                            

B．（a+b）(a-b)=a²﹣b²                       

C．x²﹣9=（x+3）（x﹣3）                             

D．x﹣1=x（1﹣）         

4．下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（　　）                                

A．﹣x²﹣y²                 B．﹣m²+4                   

C．y²﹣1                      D．a²﹣b²

5．如图，?ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，

则∠AED=（　　）             

                                                                         

A．100°                       B．80°                         

C．60°                         D．40°

6．已知a＞b，则下列不等式中正确的是（　　）                                          

A．﹣3a＞﹣3b            B．﹣＞﹣              

C．3﹣a＞3﹣b             D．a﹣3＞b﹣3

7．已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　）          

8．如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）                                                                          

                                                                             

9．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（　　）              

A．a＞3                       B．a≥3                         C．a≤3                         D．a＜3

10．如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M．以下结论：

①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C_△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD．                                                                           

正确的有（　　）                                                                              

                                                                               

A．①②                    B．①③                    

C．②③                    D．③④

二、填空题（每小题3分，共30分）                                                  

11．x的2倍与12的差大于6，用不等式表示为　　　　　　．                                                                                                                         

12．不等式﹣4x≤5的解集是　　　　　　．                                            

13．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设　　　　　　．                 

14．已知点A（﹣1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是　　　　　　．                                                                              

15．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是　　　　　　．                

16．若直角三角形两边长分别是6cm和8cm，则斜边上的高为　　　　　　．                    

17．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　　　　　　．   

                                                                     

18．如果4x²+mx+9是一个完全平方式，那么常数m=　　　　　　．          

19．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为　　　　　　．（答案不唯一，只需填一个）            

                                                            

20．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，已知∠B=50°，则∠CAF的度数为　　　　　　．    

                                                                      

三、计算题（共26分）                                                                        

21．把下列各式因式分解.                                                                 

（1）a⁵﹣a；                                                                                      

（2）a（m﹣2）+b（2﹣m）；                                                                

（3）m⁴﹣2m²n²+n⁴；                                                                        

（4）9（m+n）²﹣16（m﹣n）²．                                                           

22．解不等式组并求它的所有的非负整数解．               

四、作图题（6分）                                                                         

23．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）.

如图，已知线段 a，h，求作以a为底、h为高的等腰三角形．         

                                                                         

五、解答题（共28分）                                                                        

24．已知关于x，y的方程组的解都小于1，求m的取值范围．                   

25．郑校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为2400元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？                 

26．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．     

（1）求证：CE=CF；                                                                        

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？           

                 

                                                      

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