你俩关系怎么样--线性相关

一对男女朋友，经过漫长的互相了解，发现在定量资料上，两者的身高体重饭量都没有显著性差异。在定性资料上，俩人读书时间占总时间比例也是相似。嗯，是不是可以在一起啦？还有最重要的没测试呢，就是俩人是不是一条道上的车啊？人生理想相同，性格相似才能共同进步，比翼齐飞，否则只能南辕北辙，鸡飞蛋打！也就是说，俩人相关关系如何？

 

统计学上，你变他也变，叫做共变。你要当模范丈夫，她要做优秀主妇，方向一致，这是正相关；你要吃饭，她要拉屎，方向相反，这是负相关。你要睡觉，她根本把你当空气，这叫零相关。

 

好吧，前面的就是一个比方，也不是十分准确。咱们搞科学的，来不得半点模糊，来点儿准的。

 

相关关系：当两个随机变量中的一个变量增大，另外一个也随之增大（或减小），叫共变，也就是有相关关系。

正相关：如果两个变量同时增加或减小，变化趋势相同，就是正相关。

负相关：如果一个增大，另外一个减小，变化趋势相反，就是负相关。

直线相关系数：又称为积距相关系数，或皮尔逊相关系数，是表达两变量间线性关系的密切程度和相关方向的一个统计指标。样本的相关系数用 r 表示，总体相关用 ρ 表示。

 

注意，有相关关系的不一定有因果关系啊。这只是表示这两组数据间有共同的变化，有可能之间有共同的影响因素，也有可能是对方的影响因素（因果关系），还有可能之间啥关系都没有，但是变化的数据是同步的。

 

相关关系可以分为线性相关和非线性相关。线性相关就是直线相关，也叫简单相关。非线性的有点复杂，本季略过。

 

相关系数没有单位，高大上的叫法叫没有量纲。取值范围是 -1~1 。相关系数为正，表示正相关，为负表示负相关，等于0为零相关，就是不相关啊。相关系数绝对值越接近1，标明相关程度越密切。

 

直线相关的计算很简单，医研云（1rcloud.net）上直接把样本数放进去，立马就给你算出来了。

 

但是这里面有个问题，就是有可能是这样，本来两个不相关，但是因为我们是抽样比较的，有可能因为取值问题造成两者计算出来相关了，也就是说样本的相关系数 r 表示相关，但是实际总体相关系数 ρ 应该是不相关的。如何发现这个问题呢？所以我们还需要做相关系数的假设检验。

 

假设检验还是老一套：

H0：ρ1 = ρ2即ρ=0

H1：ρ1≠ρ2即ρ≠0

α=0.05

计算结果看P值，仍然大同小异，如果P值小于0.05，则ρ1≠ρ2，拒绝H0，接受H1，说明两者相关，否则就是不相关。这个有点绕，需要注意一下。

 

最后给大家提个醒儿，做相关分析的要有实际相关意义，实在八竿子打不着的，有可能数据是相关的但是也没必要在一起分析。