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第（1）问按照传统教辅书的答案格式：过程略，呵呵呵. 你们没问题的. 重点说第（2）问. 求函数最值的方法就是求函数的极值和端点值，然后从中挑出最大的和最小的. 注意到函数的定义域为开区间，我们估计此函数为单峰函数（只有一个极值的函数）. 下面求导数研究极值点和极值. 到了这一步，我们发现，咦，这个函数的样子与第1问有点相似哟. 这当然不是巧合，而是命题者的设计意图-----帮你搭梯子解题，即用前面的结论帮助你解后面的难题. 为利用第1问的结论，我们把导数进一步变形.
我们预测原函数为单峰函数，那么F（x)在定义域上应该有唯一零点. 如何说明呢？ 显然，解方程是不现实的.超越方程，还有参数，怎么可能解出来呢？ 画图象也比较困难. 思来想去，我们决定采用“零点存在定理+单调性”的方法来证明. 用零点存在定理说明存在零点，用单调性说明唯一. 用零点存在定理时，首先要选一个区间，如何选取呢？ 标准就是，怎么有利于判断符号就怎么来. 有了负值，还需要找一个正的函数值，通过观察和试探发现，x=2时的函数值符合要求. 所以，函数F(x)在区间（0,2）上有零点. 由第1问可知，F(x)为单调函数，故此零点为唯一零点. 到此，我们虽然不知道零点的值为多少，但是我们能确定零点是有的，而且只有一个，所以原函数为单峰函数. 因为函数只有一个极小值，所以这个极小值也是函数的最小值. 我们虽然求不出最小值的具体大小，但是我们可以对最小值的形式进行化简. 化简的条件就是： 现在，我们面临的问题是：到底用哪个变量表示另外一个变量？ 题目给了我们一个暗示，什么暗示呢？ 题目说：g(x)的最小值为h(a)，暗示我们要把最小值用含a的代数式来表示. 我们能办到吗？ 操作起来非常困难，因为用a来表示x很难实现. 反过来，倒是用x表示a比较容易. 所以，要灵活一些，a与x是有相互依赖关系的，用x表示的最小值和用a表示的最小值是等价的. 当然，a与x的取值范围要换算过来. 为符合大家的认知习惯，我们还是构造关于x的函数.
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