1.【分析】 题目条件涉及到两位数及其各位数字之和，这就提示我们设两位数的十位数字和个位数字分别为a和b，根据题目条件，我们有：(10a+b)=(a+b)×4。
即10a+b=4a+4b,亦即b=2a.注意到a和b都是0到9的整数且a不能为0，因此a只能为1、2、3或4，相应地b的取值为2、4、6、8.综上分析，满足题目条件的两位数共有4个，它们是12、24、36和48.
2. 【分析】 设这11个数为 a1，a2 ，a3 ，……，a11 ，由[铺垫]的结论可知，在a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设a1+a2+a3=3k1 ;
在 a4，a5 ，a6 ，a7 ，a8 中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设a4+a5 +a6 =3k2;
在 a7，a8 ，a9 ，a10 ，a11 中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设a7+a8 +a9=3k3 .
又在k1 ，k2 ，k3 中必有两个数的奇偶性相同，不妨设k1 ，k2 的奇偶性相同，那么3k1+3k2 是6的倍数，
即a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 ，a6 的和是6的倍数.
3. 【答案】 假设第一位和尚回答的是真话，即第二位和尚是'讲真话的'和尚，但第二位和尚却说自己是'有时讲真话，有时讲假话'，这就引出了矛盾。
所以第一位和尚 回答的不是真话，即第二位和尚不是讲真话的和尚，当然他自己也不会是'讲真话的和尚'，故只能是第三位和尚是讲真话的和尚。
所以第三位和尚回答的是真话，即第二位和尚是'讲假话的'，由此可知，第一位和尚是有时讲真话，有时讲假话。
4.由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”
可知：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天，
就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
5. 解：设1头牛1天吃的草为“1“，由条件可知，前后两次青草的问题相差为10×20-15×10=50.
为什么会多出这50呢?这是第二次比第一次多的那(20-10)=10天生长出来的，所以每天生长的青草为50÷10=5.
现从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足5头牛吃.
由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢?
(10-5)×20=100.
那么：第一次吃草量20×10=200，第二次吃草量，15×10=150;
每天生长草量50÷10=5.
原有草量(10-5)×20=100或200-5×20=100.
25头牛分两组，5头去吃生长的草，其余20头去吃原有的草那么100÷20=5(天).
答：可供25头牛吃5天.
