杠杆作图题

杠 杆 作 图 作 业

 

 

１、如图所示，利用轻质杠杆将重物提升（杠杆从竖直位置拉到水平位置）。请在图上作出杠杆的动力臂（l₁）和阻力臂（l₂）。在重物提升的过程中拉力F将       （选填：“变大”、“不变”、“变小”）。

 

 

 

 

 

 

 

 

２、如图所示，人的手臂相当于一个        （选填：“省力”、“费力”）杠杆，它的支点在O点。请画出图中铅球对手的作用力F的力臂l。当曲肘弯曲将手中的铅球举起时，阻力臂的大小将       ，肌肉产生的力将        。

３、如图所示，请画出阻力F₂的力臂（l₂），并作出动力臂为l₁的动力（F₁）的作用线。

 

 

 

 

 

 

 

４、如图所示，将一根粗细均匀的硬棒从水平地面抬起，所用的力F始终与棒垂直，请画出图示位置的动力臂（l₁）和阻力臂（l₂）。在抬起的过程中力F将       （选填：“变大”、“不变”、“变小”）。

５、如图所示，请画出铡刀上的动力臂（l₁）和阻力臂（l₂）。在把物体铡断时，如果把物体向铡刀的内侧移动一点，则所用的力将        （选填：“变大”、“不变”、“变小”）。

 

 

 

 

 

 

６、如图所示，杠杆AOB能绕与地面的接触点O转动。在B端挂上重物G，在A端施加一个与OA垂直的力F，使杠杆在图示位置平衡。请画出动力臂（l₁）和阻力臂（l₂）。如果把力F的方向转动到竖直向下，则在转动的过程中，为了使杠杆仍在原来的位置平衡，力F的大小必须        （选填：“变大”、“不变”、“变小”）。

７、如图所示，AOB为轻质杠杆，O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的物体，要使杠杆在图示位置平衡，则在A端施加的力F至少为        N。并把这个力的作用线在图上画出。

 

 

 

 

 

 

 

８、如图所示，O为杠杆AC的支点，在B处挂一个物体，AO=OB=BC，为使杠杆在图示位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F₁的力臂l₁，并画出F₁的作用线。

９、在我国古代，简单机械就有了许多巧妙的应用，城墙外的护城河上安装的吊桥装置就是一个例子，如图所示。请标明吊桥被拉起时的动力臂l₁及阻力臂l₂。（阻力的吊桥的重力，其重心在吊桥的中心）

 

 

 

 

 

 

 

 

10、如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上的A点。请作出拔钉子时所用最小动力F的示意图。

11、如图甲所示的钢丝钳，其中A为剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴，图乙为单侧钳柄及相关部分示意图，请在图乙中画出剪铁丝时的动力（F₁）、动力臂（l₁）、阻力（F₂）、阻力臂（l₂）。

 

 

 

 

 

 

 

 

专题十 杠杆作图题

杠杆作图是初中物理力学中的重点，也是每年各地中考的常考点，还是同学们学习的难点，为帮助同学们全面了解杠杆作图在中考中的考查方向，及时准确掌握其作图要领，为此，笔者对其作了专门的研究，现举例分类点拨，以供大家学习参考.

一、杠杆力臂的作法

例1. 如图1所示，画出杠杆受力的力臂.

解析：要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念，力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，题中已知了杠杆的支点O、动力F₁和阻力F₂，根据力臂的概念，就可以分别从支点O向动力F₁和阻力F₂的作用线画垂线，得到的两垂线才是动力F₁和阻力F₂的力臂，画完后要在图上分别用字母l₁、l₂标出动力臂和阻力臂（如图2所示）.

点拨：（1）杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直，千万不能把支点到力的作用点的距离当做力臂.

（2）力臂的画法一般分如下几步：①首先根据题意确定支点O；②画好动力作用线和阻力作用线，必要的时候要用虚线将力的作用线延长；③从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到力的作用线的垂直距离就是力臂，力臂用虚线或实线表示，并用大括号标出力臂的长短，在旁边标上字母l₁和l₂分别表示动力臂和阻力臂. 总之，力臂的画法可以用以下顺口溜记住：一找点，二画线，三作垂线段，四标符号.

二、最大动力臂和最小动力的作法

例2. 在图3中，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图和这个力的力臂（要求保留作图痕迹）.

解析：根据杠杆平衡公式F₁l₁=F₂l₂可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力就越小，现要求使轻质杠杆保持平衡的最小动力，就必须先求出最大动力臂. 根据力臂的定义，结合图3可以看出，从支点O到杠杆的各点的距离中只有到A点的距离OA最长，即l就是所求的力F的力臂，故A点就是动力的作用点，所以过A点向上作OA的垂线就是最小的动力F，最后标上箭头（如图4所示）.

点拨：根据杠杆平衡公式F₁l₁=F₂l₂可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力就越小，现要求使轻质杠杆保持平衡的最小动力，就必须先求出最大动力臂.

（1）寻找最大动力臂的方法：①动力的作用点确定了的时候，则支点到动力作用点之间的线段长即为最大动力臂；②动力的作用点没有确定时，应观察杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点的距离即为最大动力臂.

（2）作最小动力的方法：①找出最大动力臂后过动力作用点作动力臂的垂线；②根据杠杆平衡的实际情况确定动力的方向，最后标上箭头和字母F或F₁.

三、根据力臂画力的作法

例3. 如图5所示，杠杆在力F₁、F₂作用下处于平衡状态，l₁为F₁的力臂. 请在图中作出力F₁.

解析：以前考查大家的都是已知力的作用线作出对应力臂，而此题考查的是根据力臂作出对应力的作用线，所以，解此题的关键是过力臂l₁的末端（不是支点）作力臂的垂线，与杠杆的交点就是该力作用在杠杆上的作用点，由于阻力F₂使杠杆沿逆时针转动，所以动力F₁的方向只能使杠杆向顺时针转动才能使杠杆平衡，故动力F₁的方向朝上（如图6所示）.

点拨：此题考查的是大家的逆向思维能力，解此题型必须具备三点知识：

（1）熟知力臂的概念内涵；

（2）熟知要从力臂的末端出发作力臂的垂线，与杠杆的交点就是力在杠杆上的作用点；

（3）会熟练地根据杠杆平衡条件确定所作作用力的方向.

 

中考杠杆作图易错题例析

江苏沛县张街中学　张振楼

　　一、画错力臂

　　例1（2008年杭州）画出作用在压水泵摇柄上力的力臂。

　　错解：支点到力的作用点的连线当作力臂。如图1－甲。

　　正解：如图1－乙。

　　解析：力臂是支点到力的作用线的距离。如何正确理解力臂的概念呢？其几何模型就是“点到直线的距离”。画好力臂是学好杠杆的重中之重。

　　■相关链接：

　　（2008年青岛）下列关于的力臂的作图中，正确的是（ ）

　　例2（2007年南通）杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥（图3）就是一个杠杆，它的支点是C点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。

　　错解：如图4—甲。

　　正解：如图4—乙。

　　解析：杠杆的动力和阻力指的都是作用在杠杆的力，此题中动力是绳对吊桥的作用力，而不是人对绳子的拉力。

　　二、画错动力方向

　　例3（2008年辽宁）请你在图3—1中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力的示意图。

　　错解：如图5—甲，认为作用在杠杆上的两个力的方向相反。

　　正解：如图5—乙。

　　解析：如何确定作用在杠杆上力的方向，如果已知的力使杠杆绕支点作顺时针转动，则现在施加的动力应使杠杆绕支点作逆时针转动。反之，也成立。动力和阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反。

　　三、画错动力作用点

　　例4（2007年连云港市）如图6所示，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂。请在图中作出力。

　　错解：如图7—甲，A点作为动力作用点。

　　正解：如图7—乙。B点作为动力作用点。

　　解析：此题要求我们要逆向思维。根据力臂是支点到力的作用线的距离，过的末端作的垂线交杠杆的点B才是的作用点，从而画出动力。注意动力的作用点要画在杠杆上。

　　四、求作最小动力

　　1．动力臂在杠杆上

　　例5（2006年天门）小华在动物园参观时，看到了如图8所示的场景，为使小熊猫不致与石头相撞而受伤害，请你在杠杆AOB上作出使杠杆AOB在图所示位置静止时的最小力的示意图，图中O为旋转点。

　　错解：如图9—甲。

　　正解：如图9—乙。

　　解析：O点相当于杠杆的支点，根据满足最小力的两个条件可知：（1）在杠杆上离支点O最远的点是点B；（2）OB就是最长的动力臂。最小力的作用线与OB垂直，已知的力G使杠杆作顺时针转动，则现在施加的动力应使杠杆作逆时针转动，应指向右上方。

　　本题最常见的错误答案是把A点看作动力的作用点。思维的误区就在于作用在杠杠上的两个力必须分居在支点两侧，由于阻力在杠杆的左边，从而将动力作到杠杆的右端。

　　2．动力臂不在杠杆上

　　例6（2008年苏州样卷）如图10所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作出拔钉子时所用最小动力的示意图。（注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线）

　　错解：如图11—甲。

　　正解：如图11—乙。

　　解析：错误的认为力臂一定在杠杆上，以杠杆的全长做力臂最长。求作最小动力问题，就是转化为找最长力臂问题。找最长力臂，一般分两种情况：（1）在动力的作用点明确的情况下，就是以支点到力的作用点的连线作为力臂，这个力臂最长，过力的作用点作力臂的垂线，正确确定力的方向从而作出最小的力；（2）在动力作用点未明确规定时，首先应找出距支点最远的点作为动力作用点，然后再按（1）的步骤完成。