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小学数学最难的13种题型全在这儿了(快点收藏)

 youxd 2016-06-24

1.和差问题

已知两数的和与差,求这两个数。

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【例】已知两数和是10,差是2,求这两个数。

按口诀,则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=4。

2.鸡兔同笼问题

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【例】鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24

求鸡时,假设全是兔,则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12

3.余数问题

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【例】如果时钟现在表示的时间是18点整,那么分针旋转1990圈后是几点钟?

分针旋转一圈是1小时,旋转24圈就是时针转1圈,也就是时针回到原位。1980/24的余数是22,所以相当于分针向前旋转22个圈,分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时,时针向前走22小时,也相当于向后24-22=2个小时,即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16(点)。

4.年龄问题

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【例1】小军今年8 岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄的小军的3倍?岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。已知差及倍数,转化为差比问题。26/(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁,小军的年龄是13X1=13岁,所以应该是5年后。

【例2】姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁?岁差不会变,今年的岁数差13-9=4几年后也不改变。几年后岁数和是40,岁数差是4,转化为和差题。则几年后,姐姐的岁数:(40+4)/2=22,弟弟的岁数:(40-4)/2=18,所以答案是9年后。

5.牛吃草问题

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【例】整个牧场上草长得一样密,一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假设是1,则27头牛6天的吃草量是27X6=162,23头牛9天的吃草量是23X9=207;

大的减去小的,207-162=45;二者对应的天数的差值,是9-6=3(天)结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45/3=15(牛/天);

原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

所以原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。将未知吃草量的牛分为两个部分:一小部分先吃新草,个数就是草的比率;这就是说将要求的21头牛分为两部分,一部分15头牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草,

所以所求的天数为:原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)

6.盈亏问题

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【例1】小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?

一盈一亏,则公式为:(9+7)/(10-8)=8(人),相应桃子为8X10-9=71(个)

【例2】士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹?

全盈问题。大的减去小的,则公式为:(680-200)/(50-45)=96(人)则子弹为96X50+200=5000(发)。

【例3】学生发书。每人10本则差90本;每人8 本则差8本,多少学生多少书?

全亏问题。大的减去小的。则公式为:(90-8)/(10-8)=41(人),相应书为41X10-90=320(本)

7.工程问题

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【例】一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成?

[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)

8.差比问题(差倍问题)

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【例】甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。先求一倍的量,12/(7-4)=4,

所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。

9.和比问题 已知整体求部分。

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【例】甲乙丙三数和为27,甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。分母比数和,即分母为:2+3+4=9;分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。

和乘以比例,所以甲数为27X2/9=6,乙数为:27X3/9=9,丙数为:27X4/9=12。

10.追及问题

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【例】姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?先走的路程,为3X2=6(千米)速度的差,为6-3=3(千米/小时)。

所以追上的时间为:6/3=2(小时)。

11.相遇问题

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【例】甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120/60=2(小时)

12.加糖浓化

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例】有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?加糖先求水,原来含水为:20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水,17/(1-20%)=21.25(千克)糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,21.25-20=1.25(千克)

13.加水稀释

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【例】有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?加水先求糖,原来含糖为:20X15%=3(千克)糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3/10%=30(千克)糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克)

【睿妈微信号】ziyoutuertong (长按复制了解更多育儿经)。睿妈,10岁宝贝的妈妈,高级育儿师,教育达人。关注启蒙陪伴、兴趣培养、课业辅导等育儿方法,推崇正面管教的育儿观念。分享自己多年的教育经,与你说说小学生爸妈关心的那些事

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