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1796年的一个晚上，哥廷根大学，一个19岁的青年照例开始做导师每天单独布置的数学题。前两题顺利，第三题写在一张小纸条上，要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正17边形。青年没在意，做着做着，却感到越来越吃力。困难激起了他的斗志，他拿着圆规和直尺，在纸尝试着一些超常规的思路。直到窗外露出一丝曙光，青年长舒一口气，终于解出来了。导师看到作业当即惊呆了。他声音颤抖地说：“知道吗，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案！阿基米德没有解出来，牛顿也没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！我最近正研究这道难题，昨天给你布置习题时，不小心把那张小纸条夹在了给你的题目里。”这个青年就是高斯。
卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Karl Friedrich Gauss）出生在德国一个极普通的家庭，他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。
天才的高斯很小的时候就显露出在数学方面的特殊天赋，当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他上小学之后，高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和
（1+100，2+99，3+98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。 高斯在老师和长辈们眼中简直是个天才，父亲格尔恰尔德·迪德里赫对高斯要求极为严厉，甚至有些过份，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。
在成长过程中，幼年的高斯主要得力于母亲和舅舅。他的舅舅富有智慧，为人热情而又聪明能干，事业颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。正是由于舅舅慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为泥瓦匠。
高斯的母亲对他的帮助也十分重要，他的母亲罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。她性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，她总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。 罗捷雅真地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约问道：高斯将来会有出息吗？W.波尔约说她的儿子将是'欧洲最伟大的数学家'，为此她激动得热泪盈眶。
7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。
1788年，11岁的高斯进入新的学校，在那里，他所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。
1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。 1799年，高斯完成了博士论文，虽然他的论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了教职，但他没有能吸引住学生，因此只能回老家。此时，又是公爵伸手救援他，公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词：“献给大公”，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究”。
1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他性格刚强，从不向他人透露自己的窘况。直到19世纪，后人整理他的未公开的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中，突然插入了一段细微的铅笔字：“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。”
为了不使德国失去最伟大的天才，在德国著名学者洪堡努力下，为高斯争取到了哥丁根教授职位。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。
高斯有'数学王子'、'数学家之王'的美称、被认为是人类有史以来'最伟大的四位数学家之一'，与阿基米德、牛顿、欧拉齐名。高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。
高斯开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。 |
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