2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第1试

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛

 

四年级

 

第

1

试

 

2010

年

3

月

14

日

    

上午

8

：

30

至

10

：

00    

得分

      

 

以下每题

6

分，共

120

分

。

 

1

．计算：

8

×

7

÷

8

×

7

＝

       

。

 

2

．

将一些半径相同的小圆按如图

1

所示的规律摆放：

第

1

个图形中有

6

个小圆，

第

2

个图形中有

10

个小圆，第

3

个图形中有

16

个小圆，第

4

个图形中有

24

个

小圆，?，依此规律，第

6

个图形中有

       

个小圆。

 

 

 

3

．地球与月球的平均距离大约是

384400000

米，把这个数改写成用“亿”作单

位的数是

       

亿米。

 

4

．如果两个自然数的和与差的积是

23

，那么这两个自然数的和除以这两个数的

差的商是

       

。

 

5

．已知

8

个数的平均数是

8

，如果把其中一个数改为

8

后这

8

个数的平均数变

为

7

，那么这个被改动的数原来是

       

。

 

6

．某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。那么至多

选出

       

位学生，就一定能找到属相相同的两位学生。

 

7

．某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的

6

倍，后来公鸡、母鸡各增加

60

只，母鸡

的只数变成公鸡只数的

4

倍。则养鸡场原来一共养了

       

只鸡。

 

8

．将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图

2

（

a

），从

左向右看到的视图是图

2

（

b

），从上向下看到的视图是图

2

（

c

），则这堆木块

最多共有

       

块。

 

 

 

9

．

将边长为

10

厘米的五张正方形纸片如图

3

那样放置，

每张小正方形纸片被盖

住的部分是一个较小的正方形，

它的边长是原正方形边长的一半，

则图

3

中的图

形外轮廓（图中粗线条）的周长为

       

厘米。

 

 10

．几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它

们的和等于

16

。

如果十位数字加

1

，

则十位数字恰等于个位数字的

5

倍，

那么哥

伦布发现美洲新大陆是在公元

       

年。

 

11

．

某年的

8

月份有

5

个星期一，

4

个星期二。

则这年的

8

月

8

日是星期

       

。

 

12

．

一栋居民楼里的住户每户都订了

2

份不同的报纸。

如果该居民楼的住户只订

了甲、乙、丙三种报纸，其中甲报

30

份，乙报

34

份，丙报

40

份。那么既订乙

报又订丙报的有

       

户。

 

13

．由

1

，

2

，

3

，

4

，

5

五个数字组成不同的五位数有

120

个，从大到小排列起来

第

95

个数是

       

。

 

14

．如果连续三天的日期中“日”的数这和是

18

，则这三天的“日”分别是

5

，

6

，

7

。若连续三天的日期中“日”的数之和为

33

，则这三天的“日”的数分别

是

       

。

 

15

．某天，汤姆猫和杰瑞鼠都在图

4

中的

A

点，杰瑞鼠发现

D

处有一盘美食，沿

着

A

→

B

→

D

的方向向

D

处跑去，

5

秒钟后，汤姆猫反应过来，沿着

A

→

C

→

D

的方

向跑去，已知汤姆猫每秒钟跑

5

米，杰瑞鼠每秒钟跑

4

米。那么，

       

先到

达

D

点。

 

 

 

16

．如图

5

，四边形

ABCD

内有一点

P

到四条边

AB

、

BC

、

CD

、

DA

的距离

PE

、

PF

、

PM

、

PN

都等于

6

厘米。如果四边形

ABCD

的周长是

57

厘米，那么四边形

ABCD

的

面积是

       

平方厘米。

 

 17

．甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排

5

个相邻的座位上看电影，已知甲

坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右

两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐，则

       

和

       

是戊的姐姐。

 

18

．张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得

20

分，脱靶一发则扣

12

分，两人各射了

10

发，共得

208

分，其中张明比李华多

64

分，则张明射

中

       

发。

 

19

．

小明将

127

粒围棋子放入若干个袋子里，

无论小朋友想要几粒棋子

（不超过

127

粒）

，

小明只要取出几个袋子就可以满足要求，

则小明至少要准备

       

个

袋子。

 

20

．森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑

10

步，然后哥哥开始追赶，若弟弟

跑

4

步的时间等于哥哥跑

3

步的时间，

哥哥跑

5

步的距离等于弟弟跑

7

步的距离，

那么兔子哥哥跑

       

步才能追上弟弟。