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《量子史话》：一切皆是能量，能量来自于空！ 作者：曹天元 剪辑：缘和
（一）潘多拉盒子里装的原来是薛定谔的骰子！
1926年中，波恩在薛定谔方程刚出炉不久后就热情地赞叹了他的成就，称波动方程“是量子规律中最深刻的形式”。
但怎么去解释它却是一个大大不同的问题。
首先人们要问的就是，薛定谔的那个波函数ψ，它在物理上代表了什么意义？
薛定谔的ψ，就是在空间中定义的某种分布函数，只是人们还不知道它的物理意义是什么。
现在让我们放松一下，想象自己在某个晚会上，主持人安排了一个趣味猜谜节目供大家消遣。
“女士们先生们。”
他兴高采烈地宣布，“我们来玩一个猜东西的游戏，谁先猜出这个箱子里藏的是什么，谁就能得到晚会上的最高荣誉。”
大家定睛一看，那个大箱子似乎沉甸甸的，还真像藏着好东西，箱盖上古色古香写了几个大字：“薛定谔方程”。
“好吧，可是什么都看不见，怎么猜呢？”人们抱怨道。
“那当然那当然。”主持人连忙说。
“我们不是学孙悟空玩隔板猜物，再说这里面也决不是破烂溜丢一口钟，那可是货真价实的关系到整个物理学的宝贝。嗯，是这样的，虽然我们都看不见它，但它的某些性质却是可以知道的，我会不断地提示大家，看谁先猜出来。”
众人一阵鼓噪，就这样游戏开始了。
“这件东西，我们不知其名，强名之曰ψ。”
主持人清了清嗓门说，“我可以告诉大家的是，它代表了原子体系中电子的某个函数。”
下面顿时七嘴八舌起来：“能量？频率？速度？距离？时间？电荷？质量？”
主持人不得不提高嗓门喊道：“安静，安静，我们还刚刚开始呢，不要乱猜啊。
从现在开始谁猜错了就失去参赛资格。”于是瞬间鸦雀无声。
“好。”主持人满意地说，“那么我们继续。第二个条件是这样的：通过我的观察，我发现，这个ψ是一个连续不断的东西。”
这次大家都不敢说话，但各人迅速在心里面做了排除。既然是连续不断，那么我们已知的那些量子化的条件就都排除了。
比如我们都已经知道电子的能级不是连续的，那ψ看起来不像是这个东西。
“接下来，通过ψ的构造可以看出，这是一个没有量纲的函数。但它同时和电子的位置有某些联系，对于每一个电子来说，它都在一个虚拟的三维空间里扩展开去。”
话说到这里好些人已经糊涂了，只有几个思维特别敏捷的还在紧张地思考。
“总而言之，ψ如影随形地伴随着每一个电子，在它所处的那个位置上如同一团云彩般地扩散开来。这云彩时而浓厚时而稀薄，但却是按照某种确定的方式演化。而且，我再强调一遍，这种扩散及其演化都是经典的，连续的，确定的。”
于是众人都陷入冥思苦想中，一点头绪都没有。
“是的，云彩，这个比喻真妙。”这时候一个面容瘦削，戴着夹鼻眼睛的男人呵呵笑着站起来说。
主持人赶紧介绍：“女士们先生们，这位就是薛定谔先生，也是这口宝箱的发现者。”
大家于是一阵鼓掌，然后屏息凝神地听他要发表什么高见。
“嗯，事情已经很明显了，ψ是一个空间分布函数。”
薛定谔满有把握地说，“当它和电子的电荷相乘，就代表了电荷在空间中的实际分布。云彩，尊敬的各位，电子不是一个粒子，它是一团波，像云彩一般地在空间四周扩展开去。我们的波函数恰恰描述了这种扩展和它的行为。电子是没有具体位置的，它也没有具体的路径，因为它是一团云，是一个波，它向每一个方向延伸——虽然衰减得很快，这使它粗看来像一个粒子……”
薛定谔这番雄辩的演讲无疑深深感染了在场的绝大部分观众，因为人群中爆发出一阵热烈的掌声和喝彩声。
但是，等等，有一个人在不断地摇头，显得不以为然的样子，薛定谔很快就认出，那是哥廷根的波恩，海森堡的老师。
他不是刚刚称赞过自己的方程吗？难道海森堡这小子又用了什么办法把他拉拢过去了不成？
“嗯，薛定谔先生”，波恩清了清嗓子站起来说，“首先我还是要对您的发现表示由衷的赞叹，这无疑是稀世奇珍，不是每个人都有如此幸运做出这样伟大的成就的。”
薛定谔点了点头，心情放松了一点。
“但是，”波恩接着说，“我可以问您一个问题吗？虽然这是您找到的，但您本人有没有真正地打开过箱子，看看里面是什么呢？”
这令薛定谔大大地尴尬，他踟躇了好一会儿才回答：“说实话，我也没有真正看见过里面的东西，因为我没有箱子的钥匙。”
众人一片惊诧。
“如果是这样的话，”波恩小心翼翼地说，“我倒以为，我不太同意您刚才的猜测呢。”
“哦？”两个人对视了一阵，薛定谔终于开口说：“那么您以为，这里面究竟是什么东西呢？”
“毫无疑问，”波恩凝视着那雕满了古典花纹的箱子和它上面那把沉重的大锁。
“这里面藏着一些至关紧要的事物，它的力量足以改变整个物理学的面貌。但是，我也有一种预感，这股束缚着的力量是如此强大，它将把物理学搞得天翻地覆。当然，你也可以换个词语说，为物理学带来无边的混乱。”
“哦，是吗？”薛定谔惊奇地说，“照这么说来，难道它是潘多拉的盒子？”
“嗯。”波恩点了点头。
“人们将陷入困惑和争论中，物理学会变成一个难以理解的奇幻世界。老实说，虽然我隐约猜到了里面是什么，我还是不能确定该不该把它说出来。”
薛定谔盯着波恩：“我们都相信科学的力量，在于它敢于直视一切事实，并毫不犹豫地去面对它，检验它，把握它，不管它是什么。何况，就算是潘多拉盒子，我们至少也还拥有盒底那最宝贵的东西，难道你忘了吗？”
“是的，那是希望。”波恩长出了一口气，“你说的对，不管是祸是福，我们至少还拥有希望。只有存在争论，物理学才拥有未来。”
“那么，你说这箱子里是……？”全场一片静默，人人都不敢出声。
波恩突然神秘地笑了：“我猜，这里面藏的是……”
“……骰子。”
（二）潘多拉的骰子挑战了决定论！
骰子？骰子是什么东西？
它应该出现在大富翁游戏里，应该出现在澳门和拉斯维加斯的赌场中。
但是，物理学？不，那不是它应该来的地方。
骰子代表了投机，代表了不确定，而物理学不是一门最严格最精密，最不能容忍不确定的科学吗？
可以想象，当波恩于1926年7月将骰子带进物理学后，是引起了何等的轩然大波。
围绕着这个核心解释所展开的争论激烈而尖锐，把物理学加热到了沸点。
这个话题是如此具有争议性，很快就要引发20世纪物理史上最有名的一场大论战。
而可怜的波恩一直要到整整28年后，才因为这一杰出的发现而获得诺贝尔奖金——比他的学生们晚上许多。
不管怎么样，我们还是先来看看波恩都说了些什么。
骰子，这才是薛定谔波函数ψ的解释，它代表的是一种随机，一种概率，而决不是薛定谔本人所理解的，是电子电荷在空间中的实际分布。
波恩争辩道，ψ,或者更准确一点，ψ的平方，代表了电子在某个地点出现的“概率”。
电子本身不会像波那样扩展开去，但是它的出现概率则像一个波，严格地按照ψ的分布所展开。
我们来回忆一下电子或者光子的双缝干涉实验，这是电子波动性的最好证明。
当电子穿过两道狭缝后，便在感应屏上组成了一个明暗相间的图案，展示了波峰和波谷的相互增强和抵消。
但是，正如粒子派指出的那样，每次电子只会在屏上打出一个小点，只有当成群的电子穿过双缝后，才会逐渐组成整个图案。
现在让我们来做一个思维实验，想象我们有一台仪器，它每次只发射出一个电子。
这个电子穿过双缝，打到感光屏上，激发出一个小亮点。
那么，对于这一个电子，我们可以说些什么呢？很明显，我们不能预言它组成类波的干涉条纹，因为一个电子只会留下一个点而已。
事实上，对于这个电子将会出现在屏幕上的什么地方，我们是一点头绪都没有的，多次重复我们的实验，它有时出现在这里，有时出现在那里，完全不是一个确定的过程。
不过，我们经过大量的观察，却可以发现，这个电子不是完全没有规律的：
它在某些地方出现的可能性要大一些，在另一些地方则小一些。
它出现频率高的地方，恰恰是波动所预言的干涉条纹的亮处，它出现频率低的地方则对应于暗处。
现在我们可以理解为什么大量电子能组成干涉条纹了，因为虽然每一个电子的行为都是随机的，但这个随机分布的总的模式却是确定的，它就是一个干涉条纹的图案。
这就像我们掷骰子，虽然每一个骰子掷下去，它的结果都是完全随机的，从1到6都有可能，但如果你投掷大量的骰子到地下，然后数一数每个点的数量，你会发现1到6的结果差不多是平均的。
关键是，单个电子总是以一个点的面貌出现，它从来不会像薛定谔所说的那样，在屏幕上打出一滩图案来。
只有大量电子接二连三地跟进，总的干涉图案才会逐渐出现。
其中亮的地方也就是比较多的电子打中的地方，换句话说，就是单个电子比较容易出现的地方，暗的地带则正好相反。
如果我们发现，有9成的粒子聚集在亮带，只有1成的粒子在暗带，那么我们就可以预言，对于单个粒子来说，它有90％的可能出现在亮带的区域，10％的可能出现在暗带。
但是，究竟出现在哪里，我们是无法确定的，我们只能预言概率而已。
我们只能预言概率而已。
但是，等等，我们怎么敢随便说出这种话来呢？
这不是对于古老的物理学的一种大不敬吗？
从伽利略牛顿以来，成千上百的先辈们为这门科学呕心沥血，建筑起了这样宏伟的构筑，它的力量统治整个宇宙，从最大的星系到最小的原子，万事万物都在它的威力下必恭必敬地运转。
任何巨大的或者细微的动作都逃不出它的力量。
星系之间产生可怕的碰撞，释放出难以想象的光和热，并诞生数以亿计的新恒星；
宇宙射线以惊人的高速穿越遥远的空间，见证亘古的时光；
微小得看不见的分子们你推我搡，喧闹不停；
地球庄严地围绕着太阳运转，它自己的自转轴同时以难以觉察的速度轻微地振动；
坚硬的岩石随着时光流逝而逐渐风化；
鸟儿扑动它的翅膀，借着气流一飞冲天。
这一切的一切，不都是在物理定律的监视下一丝不苟地进行的吗？
更重要的是，物理学不仅能够解释过去和现在，它还能预言未来。
我们的定律和方程能够毫不含糊地预测一颗炮弹的轨迹以及它降落的地点；
我们能预言几千年后的日食，时刻准确到秒；
给我一张电路图，多复杂都行，我能够说出它将做些什么；
我们制造的机器乖乖地按照我们预先制定好的计划运行。
事实上，对于任何一个系统，只要给我足够的初始信息，赋予我足够的运算能力，我能够推算出这个体系的一切历史，从它最初怎样开始运行，一直到它在遥远的未来的命运，一切都不是秘密。
是的，一切系统，哪怕骰子也一样。告诉我骰子的大小，质量，质地，初速度，高度，角度，空气阻力，桌子的质地，摩擦系数，告诉我一切所需要的情报，那么，只要我拥有足够的运算能力，我可以毫不迟疑地预先告诉你，这个骰子将会掷出几点来。
物理学统治整个宇宙，它的过去和未来，一切都尽在掌握。这已经成了物理学家心中深深的信仰。
19世纪初，法国的大科学家拉普拉斯在用牛顿方程计算出了行星轨道后，把它展示给拿破仑看。
拿破仑问道：“在你的理论中，上帝在哪儿呢？”
拉普拉斯平静地回答：“陛下，我的理论不需要这个假设。”
是啊，上帝在物理学中能有什么位置呢？
一切都是由物理定律来统治的，每一个分子都遵照物理定律来运行。
如果说上帝有什么作用的话，他最多是在一开始推动了这个体系一下，让它得以开始运转罢了。
在之后的漫长历史中，有没有上帝都是无关紧要的了，上帝被物理学赶出了舞台。“我不需要上帝这个假设。”拉普拉斯站在拿破仑面前说。
这可算科学最光荣最辉煌的时刻之一了，它把无边的自豪和骄傲播撒到每一个科学家的心中。
不仅不需要上帝，拉普拉斯想象，假如我们有一个妖精，一个大智者，或者任何拥有足够智慧的人物，假如他能够了解在某一刻，这个宇宙所有分子的运动情况的话，那么他就可以从正反两个方向推演，从而得出宇宙在任意时刻的状态。
对于这样的智者来说，没有什么过去和未来的分别，一切都历历在目。
宇宙从它出生的那一刹那开始，就坠入了一个预定的轨道，它严格地按照物理定律发展，没有任何岔路可以走，一直到遇见它那注定的命运为止。
就像你出手投篮，那么，这究竟是一个三分球，还是打中篮筐弹出，或者是一个“全中”，这都在你出手的一刹那决定了，之后我们所能做的，就是看着它按照写好的剧本发展而已。
是的，科学家知道过去；
是的，科学家明白现在；
是的，科学家了解未来。
只要掌握了定律，只要搜集足够多的情报，只要能够处理足够大的运算量，科学家就能如同上帝一般无所不知。
整个宇宙只不过是一台精密的机器，它的每个零件都按照定律一丝不苟地运行，这种想法就是古典的，严格的决定论。
宇宙从出生的那一刹那起，就有一个确定的命运。我们现在无法了解它，只是因为我们所知道的信息太少而已。
那么多的天才前仆后继，那么多的伟人呕心沥血，那么多在黑暗中的探索，挣扎，奋斗，这才凝结成物理学在19世纪黄金时代的全部光荣。
物理学家终于可以说，他们能够预测神秘的宇宙了，因为他们找到了宇宙运行的奥秘。
他们说这话时，带着一种神圣而不可侵犯的情感，决不饶恕任何敢于轻视物理学力量的人。
可是，现在有人说，物理不能预测电子的行为，它只能找到电子出现的概率而已。
无论如何，我们也没办法确定单个电子究竟会出现在什么地方，我们只能猜想，电子有90％的可能出现在这里，10％的可能出现在那里。
这难道不是对整个物理历史的挑衅，对物理学的光荣和尊严的一种侮辱吗？
我们不能确定？物理学的词典里是没有这个字眼的。
在中学的物理考试中，题目给了我们一个小球的初始参数，要求t时刻的状态，你敢写上“我不能确定”吗？要是你这样做了，你的物理老师准会气得吹胡子瞪眼睛，并且毫不犹豫地给你亮个红灯。
不能确定？不可能，物理学什么都能确定。
诚然，有时候为了方便，我们也会引进一些统计的方法，比如处理大量的空气分子运动时，但那是完全不同的一个问题。
科学家只是凡人，无法处理那样多的复杂计算，所以应用了统计的捷径。但是从理论上来说，只要我们了解每一个分子的状态，我们完全可以严格地推断出整个系统的行为，分毫不爽。
然而波恩的解释不是这样，波恩的意思是，就算我们把电子的初始状态测量得精确无比，就算我们拥有最强大的计算机可以计算一切环境对电子的影响，即便如此，我们也不能预言电子最后的准确位置。
这种不确定不是因为我们的计算能力不足而引起的，它是深藏在物理定律本身内部的一种属性。
即使从理论上来说，我们也不能准确地预测大自然。
这已经不是推翻某个理论的问题，这是对整个决定论系统的挑战，而决定论是那时整个科学的基础。
量子论挑战整个科学。
对于许多物理学家来说，这是一个不可原谅的假设。骰子？不确定？别开玩笑了。
对于他们中的好些人来说，物理学之所以那样迷人，那样富有魔力，正是因为它深刻，明晰，能够确定一切，扫清人们的一切疑惑，这才使他们义无反顾地投身到这一事业中去。
现在，物理学竟然有变成摇奖机器的危险，竟然要变成一个掷骰子来决定命运的赌徒，这怎么能够容忍呢？
不确定？
一场史无前例的大争论即将展开，在争吵和辩论后面是激动，颤抖，绝望，泪水，伴随着整个决定论在20世纪的悲壮谢幕。
可以说决定论的兴衰浓缩了整部自然科学在20世纪的发展史。
科学从牛顿和拉普拉斯的时代走来，辉煌的成功使它一时得意忘形，认为它具有预测一切的能力。
决定论认为，万物都已经由物理定律所规定下来，连一个细节都不能更改。
过去和未来都像已经写好的剧本，宇宙的发展只能严格地按照这个剧本进行，无法跳出这个窠臼。
矜持的决定论在20世纪首先遭到了量子论的严重挑战，随后混沌动力学的兴起使它彻底被打垮。
决定论的垮台是否注定了自由意志的兴起？这在哲学上是很值得探讨的。
事实上，在量子论之后，物理学越来越陷于形而上学的争论中。也许形而上学应该改个名字叫“量子论之后”。
（三）波还是粒子？模拟一个电子的神奇旅程！
在我们出发去回顾新量子论与经典决定论的那场惊心动魄的悲壮决战之前，还是让我们先来关注一下历史遗留问题，也就是我们的微粒和波动的宿怨。
波恩的概率解释无疑是对薛定谔传统波动解释的一个沉重打击，现在，微粒似乎可以暂时高兴一下了。
但是波动没有被吓倒，说实话，双方300年的恩怨缠结，经过那么多风风雨雨，早就练就了处变不惊的本领。
“哦，是吗？”它冷静地回应道，“恐怕事情不如你想象得那么简单吧？我们不如缩小到电子那个尺寸，去亲身感受一下一个电子在双缝实验中的经历如何？”
微粒迟疑了一下便接受了：“好吧，让你彻底死心也好。”
那么，现在让我们也想象自己缩小到电子那个尺寸，跟着它一起去看看事实上到底发生了什么事。
一个电子的直径小于一亿分之一埃，也就是10^-23米，它的质量小于10^-30千克，变得这样小，看来这必定是一次奇妙的旅程呢。
好，现在我们已经和一个电子一样大了，突然缩小了那么多，还真有点不适应，看出去的世界也变得模糊扭曲起来。
不过，我们第一次发现，世界原来那么空旷，几乎是空无一物，这也情有可原，从我们的尺度看来，原子核应该像是远在天边吧？
好，现在迎面来了一个电子，这是个好机会，让我们睁大眼睛，仔细地看一看它究竟是个粒子还是波？
奇怪，为什么我们什么都看不见呢？啊，原来我们忘了一个关键的事实！
要“看见”东西，必须有光进入我们的眼睛才行。但现在我们变得这么小，即使光——不管它是光子还是光波——对于我们来说也太大了。
但是不管怎样，为了探明这个秘密，我们必须得找到从电子那里反射过来的光，凭感觉，我知道从左边来了一团光（之所以说“一团”光，是因为我不清楚它究竟是一个光粒子还是一道光波，没有光，我也看不到光本身，是吧？），现在让我们勇敢地迎上去，啊，秘密就要揭开了！
随着“砰”地一声，我们被这团光粗暴地击中，随后身不由己地飞到半空中，被弹出了十万八千里。
这次撞击使得我们浑身筋骨欲脱，脑中天旋地转，眼前直冒金星。
我们忘了自己现在是个什么尺寸！要不是运气好，这次碰撞已经要了咱们的小命。
当好不容易爬起来时，早就不知道自己身在何方，那个电子更是无影无踪了。
刚才真是好险，看来这一招是行不通的。不过，我听见声音了，是微粒和波动在前面争论呢，咱们还是跟着这哥俩去看个究竟。
它们为了模拟一个电子的历程，从某个阴极射线管出发，现在，面前就是那著名的双缝了。
“嗨，微粒。”波动说道，“假如电子是个粒子的话，它下一步该怎样行动呢？眼前有两条缝，它只能选择其中之一啊，如果它是个粒子，它不可能两条缝都通过吧？”
“嗯，没错。”微粒说，“粒子就是一个小点，是不可分割的。我想，电子必定选择通过了其中的某一条狭缝，然后投射到后面的光屏上，激发出一个小点。”
“可是，”波动一针见血地说，“它怎能够按照干涉模式的概率来行动呢？比如说它从右边那条缝过去了吧，当它打到屏幕前，它怎么能够知道，它应该有90％的机会出现到亮带区，10％的机会留给暗带区呢？”
“要知道这个干涉条纹可是和两条狭缝之间的距离密切相关啊，要是电子只通过了一条缝，它是如何得知两条缝之间的距离的呢？”
微粒有点尴尬，它迟疑地说：“我也承认，伴随着一个电子的有某种类波的东西，也就是薛定谔的波函数ψ，波恩说它是概率，我们就假设它是某种看不见的概率波吧。”
“你可以把它想象成从我身上散发出去的某种看不见的场，我想，在我通过双缝之前，这种看不见的波场在空间中弥漫开去，探测到了双缝之间的距离，从而使我得以知道如何严格地按照概率行动。但是，我的实体必定只能通过其中的一条缝。”
“一点道理也没有。”波动摇头说。
“我们不妨想象这样一个情景吧，假如电子是一个粒子，它现在决定通过右边的那条狭缝。”
“姑且相信你的说法，有某种概率波事先探测到了双缝间的距离，让它胸有成竹知道如何行动。可是，假如在它进入右边狭缝前的那一刹那，有人关闭了另一道狭缝，也就是左边的那道狭缝，那时会发生什么情形呢？”
微粒有点脸色发白。
“那时候，”波动继续说。
“就没有双缝了，只有单缝。电子穿过一条缝，就无所谓什么干涉条纹。也就是说，当左边狭缝关闭的一刹那，电子的概率必须立刻从干涉模式转换成普通模式，变成一条长狭带。”
“现在，我倒请问，电子是如何在穿过狭缝前的一刹那，及时地得知另一条狭缝关闭这个事实的呢？要知道它可是一个小得不能再小的电子啊，另一条狭缝距离它是如此遥远，就像从上海隔着大洋遥望洛杉矶。”
“它如何能够瞬间作出反应，修改自己的概率分布呢？除非它收到了某种瞬时传播来的信号，怎么，你想开始反对相对论了吗？”
“好吧，”微粒不服气地说，“那么，我倒想听听你的解释。”
“很简单，”波动说，“电子是一个在空间中扩散开去的波，它同时穿过了两条狭缝，当然，这也就是它造成完美干涉的原因了。如果你关闭一个狭缝，那么显然就关闭了一部分波的路径，这时就谈不上干涉了。”
“听起来很不错。”微粒说，“照你这么说，ψ是某种实际的波，它穿过两道狭缝，完全确定而连续地分布着，一直到击中感应屏前。不过，之后呢？之后发生了什么事？”
“之后……”波动也有点语塞，“之后，出于某种原因，ψ收缩成了一个小点。”
“哈，真奇妙。”微粒故意把声音拉长以示讽刺，“你那扩散而连续的波突然变成了一个小点！请问发生了什么事呢？波动家族突然全体罢工了？”
波动气得面红耳赤，它争辩道：“出于某种我们尚不清楚的机制……”
“好吧，”微粒不耐烦地说，“实践是检验真理的唯一标准是吧？既然我说电子只通过了一条狭缝，而你硬说它同时通过两条狭缝，那么搞清我们俩谁对谁错不是很简单吗？我们只要在两道狭缝处都安装上某种仪器，让它在有粒子——或者波，不论是什么——通过时记录下来或者发出警报，那不就成了？这种仪器又不是复杂而不可制造的。”
波动用一种奇怪的眼光看着微粒，良久，它终于说：“不错，我们可以装上这种仪器。我承认，一旦我们试图测定电子究竟通过了哪条缝时，我们永远只会在其中的一处发现电子。两个仪器不会同时响。”
微粒放声大笑：“你早说不就得了？害得我们白费了这么多口水！怎么，这不就证明了，电子只可能是一个粒子，它每次只能通过一条狭缝吗？你还跟我唠叨个什么！”
但是它渐渐发现气氛有点不对劲，终于它笑不出来了。
“怎么？”它瞪着波动说。
波动突然咧嘴一笑：“不错，每次我们只能在一条缝上测量到电子。但是，你要知道，一旦我们展开这种测量的时候，干涉条纹也就消失了……”
（四）不共戴天的动量和位置信息！
时间是1927年2月，哥本哈根仍然是春寒料峭，大地一片冰霜。玻尔坐在他的办公室里若有所思：电子是粒子还是波呢？
而海森堡满脑子都装满了大大小小的矩阵，他又想起矩阵那奇特的乘法规则：p×q≠q×p。
p×q≠q×p，这不是说，先观测动量p，再观测位置q，这和先观测q再观测p，其结果是不一样的吗？
等等，这说明了什么？假设我们有一个小球向前运动，那么在每一个时刻，它的动量和位置不都是两个确定的变量吗？
为什么仅仅是观测次序的不同，其结果就会产生不同呢？
海森堡的手心捏了一把汗，他知道这里藏着一个极为重大的秘密。
这怎么可能呢？假如我们要测量一个矩形的长和宽，那么先测量长还是先测量宽，这不是一回事吗？
除非……
除非测量动量p这个动作本身，影响到了q的数值。反过来，测量q的动作也影响p的值。可是，笑话，假如我同时测量p和q呢？
海森堡突然间像看见了神启，他豁然开朗。
难道说，我们的方程想告诉我们，同时观测p（动量）和q（位置）是不可能的吗？
理论不但决定我们能够观察到的东西，它还决定哪些是我们观察不到的东西！
“关键就在这里！测量！”海森堡敲着自己的脑壳说，“我现在全明白了，问题就出在测量行为上面。
海森堡飞也似地跑回研究所，埋头一阵苦算，最后他得出了一个公式：
△p×△q>h/2π
△p和△q分别是测量p和测量q的误差，h是普朗克常数。
海森堡发现，测量p和测量q的误差，它们的乘积必定要大于某个常数。
如果我们把p测量得非常精确，也就是说△p非常小，那么相应地，△q必定会变得非常大，也就是说我们关于q的知识就要变得非常模糊和不确定。
反过来，假如我们把位置q测得非常精确，p就变得摇摆不定，误差急剧增大。
假如我们把p测量得100％地准确，也就是说△p=0，那么△q就要变得无穷大。
这就是说，假如我们了解了一个电子动量p的全部信息，那么我们就同时失去了它位置q的所有信息，我们一点都不知道，它究竟身在何方，不管我们怎么安排实验都没法做得更好。
鱼与熊掌不能得兼，要么我们精确地知道p而对q放手，要么我们精确地知道q而放弃对p的全部知识，要么我们折衷一下，同时获取一个比较模糊的p和比较模糊的q。
p和q就像一对前世冤家，它们人生不相见，动如参与商，处在一种有你无我的状态。
不管我们亲近哪个，都会同时急剧地疏远另一个。这种奇特的量被称为“共轭量”，我们以后会看到，这样的量还有许多。
海森堡的这一原理于1927年3月23日在《物理学杂志》上发表，即“不确定性原理”。
动量p和位置q，它们真正地是“不共戴天”。只要一个量出现在宇宙中，另一个就神秘地消失。
要么，两个都以一种模糊不清的面目出现。
（五）能量在瞬间可以无中生有！
海森堡很快又发现了另一对类似的仇敌，它们是能量E和时间t。只要能量E测量得越准确，时刻t就愈加模糊；
反过来，时间t测量得愈准确，能量E就开始大规模地起伏不定。
而且，它们之间的关系遵守相同的不确定性规则：
△E×△t>h/2π
各位看官，我们的宇宙已经变得非常奇妙了。
各种物理量都遵循着海森堡的这种不确定性原理，此起彼伏，像神秘的大海中不断升起和破灭的泡沫。
在古人看来，“空”就是空荡荡无一物。不过后来人们知道了，看不见的空气中也有无数分子，“空”应该指抽空了空气的真空。
再后来，人们觉得各种场，从引力场到电磁场，也应该排除在“空”的概念之外，它应该仅仅指空间本身而已。
但现在，这个概念又开始混乱了。
首先爱因斯坦的相对论告诉我们空间本身也能扭曲变形，事实上引力只不过是它的弯曲而已。
而海森堡的不确定性原理展现了更奇特的场景：我们知道t测量得越准确，E就越不确定。
所以在非常非常短的一刹那，也就是t非常确定的一瞬间，即使真空中也会出现巨大的能量起伏。
这种能量完全是靠着不确定性而凭空出现的，它的确违反了能量守恒定律！
但是这一刹那极短，在人们还没有来得及发现以前，它又神秘消失，使得能量守恒定律在整体上得以维持。
间隔越短，t就越确定，E就越不确定，可以凭空出现的能量也就越大。
所以，我们的真空其实无时无刻不在沸腾着，到处有神秘的能量产生并消失。
爱因斯坦告诉我们，能量和物质可以互相转换，所以在真空中，其实不停地有一些“幽灵”物质在出没，只不过在我们没有抓住它们之前，它们就又消失在了另一世界。
真空本身，就是提供这种涨落的最好介质。
现在如果我们谈论“空”，应该明确地说：没有物质，没有能量，没有时间，也没有空间。这才是什么都没有，它根本不能够想象（你能想象没有空间是什么样子吗？）。
不过大有人说，这也不算“空”，因为空间和时间本身似乎可以通过某种机制从一无所有中被创造出来，我可真要发疯了，那究竟怎样才算“空”呢？
曾几何时，所有的科学家都认为，无中生有是绝对不可能的。物质不能被凭空制造，能量也不能被凭空制造，遑论时空本身。
但是不确定性原理的出现把这一切旧观念都摧枯拉朽一般地粉碎了。
海森堡告诉我们，在极小的空间和极短的时间里，什么都是有可能发生的，因为我们对时间非常确定，所以反过来对能量就非常地不确定。
能量物质可以逃脱物理定律的束缚，自由自在地出现和消失。
但是，这种自由的代价就是它只能限定在那一段极短的时间内。
当时刻一到，灰姑娘就要现出原形，这些神秘的物质能量便要消失，以维护质能守恒定律在大尺度上不被破坏。
这样，物质就真的从一无所有中产生了。
许多人都相信，我们的宇宙本身就是通过这种机制产生的。
量子效应使得一小块时空突然从根本没有时空中产生，然后因为各种力的作用，它突然指数级地膨胀起来，在瞬间扩大到整个宇宙的尺度。
科学家古斯在这种想法上出发，创立了宇宙的“暴涨理论”。1998年，古斯还出版了一本通俗的介绍暴涨的书，他最爱说的一句话是：
“宇宙本身就是一顿免费午餐。”意思是宇宙是从一无所有中而来的。
（六）电子同时是粒子又是波！
不过，话又说回来。波动性，微粒性，从我们史话的一开始，这两个词已经深深困扰我们，一直到现在。
好吧，不确定性同时建立在波动性和微粒性上……可这不是白说吗？
我们的耐心是有限的，不如摊开天窗说亮话吧，这个该死的电子到底是个粒子还是波那？
我们处在一种进退维谷的境地中，一方面双缝实验和麦氏理论毫不含糊地揭示出光的波动性。
另一方面光电效应，康普顿效应又同样清晰地表明它是粒子。就电子来说，玻尔的跃迁，原子里的光谱，海森堡的矩阵都强调了它不连续的一面，似乎粒子性占了上风。
但薛定谔的方程却又大肆渲染它的连续性，甚至把波动的标签都贴到了它脸上。
怎么看，电子都没法不是个粒子；怎么看，电子都没法不是个波。
这该如何是好呢？
当遇到棘手的问题时，最好的办法还是问问咱们的偶像，无所不能的歇洛克·福尔摩斯先生。他是这样说的：“我的方法，就建立在这样一种假设上面：当你把一切不可能的结论都排除之后，那剩下的，不管多么离奇，也必然是事实。”
真是至理名言啊。那么，电子不可能不是个粒子，它也不可能不是波。那剩下的，唯一的可能性就是……
它既是个粒子，同时又是个波！
可是，等等，这太过分了吧？完全没法叫人接受嘛。
什么叫“既是个粒子，同时又是波”？这两种图像分明是互相排斥的呀。一个人可能既是男的，又是女的吗（太监之类的不算）？这种说法难道不自相矛盾吗？
不过，要相信福尔摩斯，更要相信玻尔，因为玻尔就是这样想的。
奇怪，似乎有哪里不对，却说不出来……好吧，电子有时候变成电子的模样，有时候变成波的模样，嗯，不错的变脸把戏。
可是，撕下它的面具，它本来的真身究竟是个什么呢？
“这就是关键！这就是你我的分歧所在了。”
玻尔意味深长地说：
“电子的‘真身’？或者换几个词，电子的原型？电子的本来面目？电子的终极理念？
这些都是毫无意义的单词，对于我们来说，唯一知道的只是每次我们看到的电子是什么。
我们看到电子呈现出粒子性，又看到电子呈现出波动性，那么当然我们就假设它是粒子和波的混合体。
我一点都不关心电子‘本来’是什么，我觉得那是没有意义的。
事实上我也不关心大自然‘本来’是什么，我只关心我们能够‘观测’到大自然是什么。
电子又是个粒子又是个波，但每次我们观察它，它只展现出其中的一面，这里的关键是我们‘如何’观察它，而不是它‘究竟’是什么。”
举个例子，大家都知道“白马非马”的诡辩，不过我们不讨论这个。
我们问：这匹马到底是什么颜色呢？你当然会说：白色啊。
可是，也许你身边有个色盲，他会争辩说：不对，是红色！大家指的是同一匹马，它怎么可能又是白色又是红色呢？
你当然要说，那个人在感觉颜色上有缺陷，他说的不是马本来的颜色，可是，谁又知道你看到的就一定是正确的颜色呢？
假如世上有一半色盲，谁来分辨哪一半说的是“真相”呢？不说色盲，我们戴上一副红色眼镜，这下看出去的马也变成了红色吧？它怎么刚刚是白色，现在是红色呢？哦，因为你改变了观察方式，戴上了眼镜。
那么哪一种方式看到的是真实呢？天晓得，庄周做梦变成了蝴蝶还是蝴蝶做梦变成了庄周？
你戴上眼镜看到的是真实还是脱下眼镜看到的是真实？
我们的结论是，讨论哪个是“真实”毫无意义。
我们唯一能说的，是在某种观察方式确定的前提下，它呈现出什么样子来。
我们可以说，在我们运用肉眼的观察方式下，马呈现出白色。
同样我们也可以说，在戴上眼镜的观察方式下，马呈现出红色。
色盲也可以声称，在他那种特殊构造的感光方式观察下，马是红色。
至于马“本来”是什么色，完全没有意义。
甚至我们可以说，马“本来的颜色”是子虚乌有的。
我们大多数人说马是白色，只不过我们大多数人采用了一种类似的观察方式罢了，这并不指向一种终极真理。
电子也是一样。
电子是粒子还是波？那要看你怎么观察它。
如果采用光电效应的观察方式，那么它无疑是个粒子；
要是用双缝来观察，那么它无疑是个波。
它本来到底是个粒子还是波呢？
又来了，没有什么“本来”，所有的属性都是同观察联系在一起的，让“本来”见鬼去吧。
但是，一旦观察方式确定了，电子就要选择一种表现形式，它得作为一个波或者粒子出现，而不能再暧昧地混杂在一起。
这就像我们可怜的马，不管谁用什么方式观察，它只能在某一时刻展现出一种颜色。
从来没有人有过这样奇妙的体验：这匹马同时又是白色，又是红色。
波和粒子在同一时刻是互斥的，但它们却在一个更高的层次上统一在一起，作为电子的两面被纳入一个整体概念中。
这就是玻尔的“互补原理”，它连同波恩的概率解释，海森堡的不确定性，三者共同构成了量子论“哥本哈根解释”的核心，至今仍然深刻地影响我们对于整个宇宙的终极认识。
“第三次波粒战争”便以这样一种戏剧化的方式收场。
而量子世界的这种奇妙结合，就是大名鼎鼎的“波粒二象性”。
三百年硝烟散尽，波和粒子以这样一种奇怪的方式达成了妥协：两者原来是不可分割的一个整体。
就像漫画中教皇善与恶的两面，虽然在每个确定的时刻，只有一面能够体现出来，但它们确实集中在一个人的身上。
波和粒子是一对孪生兄弟，它们如此苦苦争斗，却原来是演出了一场物理学中的绝代双骄故事，这教人拍案惊奇，唏嘘不已。
（七）电子在双缝面前真的会分身术吗？
现在我们再回到上一章的最后，重温一下波和粒子在双缝前遇到的困境：电子选择左边的狭缝，还是右边的狭缝呢？
现在我们知道，假如我们采用任其自然的观测方式，它波动的一面就占了上风。
这个电子于是以某种方式同时穿过了两道狭缝，自身与自身发生干涉，它的波函数ψ按照严格的干涉图形花样发展。
但是，当它撞上感应屏的一刹那，观测方式发生了变化！
我们现在在试图探测电子的实际位置了，于是突然间，粒子性接管了一切，这个电子凝聚成一点，按照ψ的概率随机地出现在屏幕的某个地方。
假使我们在某个狭缝上安装仪器，试图测出电子究竟通过了哪一边，注意，这是另一种完全不同的观测方式！！！
我们试图探测电子在通过狭缝时的实际位置，可是只有粒子才有实际的位置。
这实际上是我们施加的一种暗示，让电子早早地展现出粒子性。
事实上，的确只有一边的仪器将记录下它的踪影，但同时，干涉条纹也被消灭，因为波动性随着粒子性的唤起而消失了。
我们终于明白，电子如何表现，完全取决于我们如何观测它。
种瓜得瓜，种豆得豆，想记录它的位置？
好，那是粒子的属性，电子善解人意，便表现出粒子性来，同时也就没有干涉。
不作这样的企图，电子就表现出波动性来，穿过两道狭缝并形成熟悉的干涉条纹。
（八）外部世界因为我们的观测而变化！
量子派物理学家现在终于逐渐领悟到了事情的真相：
我们的结论和我们的观测行为本身大有联系。
这就像那匹马是白的还是红的，这个结论和我们用什么样的方法去观察它有关系。有些看官可能还不服气：
结论只有一个，亲眼看见的才是唯一的真实。
色盲是视力缺陷，眼镜是外部装备，这些怎么能够说是看到“真实”呢？其实没什么分别，它们不外乎是两种不同的观测方式罢了。
我们的论点是，根本不存在所谓“真实”。
玻尔也好，海森堡也好，现在终于都明白：
谈论任何物理量都是没有意义的，除非你首先描述你测量这个物理量的方式。
一个电子的动量是什么？我不知道，一个电子没有什么绝对的动量，不过假如你告诉我你打算怎么去测量，我倒可以告诉你测量结果会是什么。
根据测量方式的不同，这个动量可以从十分精确一直到万分模糊，这些结果都是可能的，也都是正确的。一个电子的动量，只有当你测量时，才有意义。
假如这不好理解，想象有人在纸上画了两横夹一竖，问你这是什么字。嗯，这是一个“工”字，但也可能是横过来的“H”，在他没告诉你怎么看之前，这个问题是没有定论的。现在，你被告知：“这个图案的看法应该是横过来看。”这下我们明确了：这是一个大写字母H。
只有观测手段明确之后，答案才有意义。
测量！在经典理论中，这不是一个被考虑的问题。测量一块石头的重量，我用天平，用弹簧秤，用磅秤，或者用电子秤来做，理论上是没有什么区别的。
在经典理论看来，石头是处在一个绝对的，客观的外部世界中，而我——观测者——对这个世界是没有影响的，至少，这种影响是微小得可以忽略不计的。你测得的数据是多少，石头的“客观重量”就是多少。
但量子世界就不同了，我们已经看到，我们测量的对象都是如此微小，以致我们的介入对其产生了致命的干预。我们本身的扰动使得我们的测量中充满了不确定性，从原则上都无法克服。
采取不同的手段，往往会得到不同的答案，它们随着不确定性原理摇摇摆摆，你根本不能说有一个客观确定的答案在那里。
在量子论中没有外部世界和我之分，我们和客观世界天人合一，融和成为一体。
我们和观测物互相影响，使得测量行为成为一种难以把握的手段。
在量子世界，一个电子并没有什么“客观动量”，我们能谈论的，只有它的“测量动量”，而这又和我们的测量手段密切相关。
各位，我们已经身陷量子论那奇怪的沼泽中了，我只希望大家不要过于头昏脑涨，因为接下来还有无数更稀奇古怪的东西，错过了未免可惜。
我很抱歉，这几节我们似乎沉浸于一种玄奥的哲学讨论，而且似乎还要继续讨论下去。
这是因为量子革命牵涉到我们世界观的根本变革，以及我们对于宇宙的认识方法。
量子论的背后有一些非常形而上的东西，它使得我们的理性战战兢兢，汗流浃背。
但是，为了理解量子论的伟大力量，我们又无法绕开这些而自欺欺人地盲目前进。
如果你从史话的一开始跟着我一起走到了现在，我至少对你的勇气和毅力表示赞赏，但我也无法给你更多的帮助。
假如你感到困惑彷徨，那么玻尔的名言“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论”或许可以给你一些安慰。
而且，正如我们以后即将描述的那样，你也许应该感到非常自豪，因为爱因斯坦和你是一个处境。
如果不定义一个测量动量的方式，那么我们谈论电子动量就是没有意义的？
这听上去似乎是一种唯心主义的说法。难道我们无法测量电子，它就没有动量了吗？
让我们非常惊讶和尴尬的是，玻尔和海森堡两个人对此大点其头。
一点也不错，假如一个物理概念是无法测量的，它就是没有意义的。
我们要时时刻刻注意，在量子论中观测者是和外部宇宙结合在一起的，它们之间现在已经没有明确的分界线，是一个整体。
（九）一条无法探测的龙，和没有龙有什么差别呢？
在经典理论中，我们脱离一个绝对客观的外部世界而存在，我们也许不了解这个世界的某些因素，但这不影响其客观性。
可如今我们自己也已经融入这个世界了，对于这个物我合一的世界来说，任何东西都应该是可以测量和感知的。只有可观测的量才是存在的！
卡尔·萨根曾经举过一个很有意思的例子，虽然不是直接关于量子论的，但颇能说明问题。
“我的车库里有一条喷火的龙！”他这样声称。
“太稀罕了！”他的朋友连忙跑到车库中，但没有看见龙。“龙在哪里？”
“哦，”萨根说，“我忘了说明，这是一条隐身的龙。”
朋友有些狐疑，不过他建议，可以撒一些粉末在地上，看看龙的爪印是不是会出现。但是萨根又声称，这龙是飘在空中的。
“那既然这条龙在喷火，我们用红外线检测仪做一个热扫描？”
“也不行。”萨根说，“隐形的火也没有温度。”
“要么对这条龙喷漆让它现形？”——“这条龙是非物质的，滑不溜手，油漆无处可粘。”
反正没有一种物理方法可以检测到这条龙的存在。
萨根最后问：“这样一条看不见摸不着，没有实体的，飘在空中喷着没有热度的火的龙，一条任何仪器都无法探测的龙，和‘根本没有龙’之间又有什么差别呢？”
现在，玻尔和海森堡也以这种苛刻的怀疑主义态度去对待物理量。不确定性原理说，不可能同时测准电子的动量p和位置q，任何精密的仪器也不行。
许多人或许会认为，好吧，就算这是理论上的限制，和我们实验的笨拙无关，我们仍然可以安慰自己，说一个电子实际上是同时具有准确的位置和动量的，只不过我们出于某种限制无法得知罢了。
但哥本哈根派开始严厉地打击这种观点：一个具有准确p和q的经典电子？这恐怕是自欺欺人吧。
有任何仪器可以探测到这样的一个电子吗？——没有，理论上也不可 能有。
那么，同样道理，一个在臆想的世界中生存的，完全探测不到的电子，和根本没有这样一个电子之间又有什么区别呢？
事实上，同时具有p和q的电子是不存在的！
p和q也像波和微粒一样，在不确定原理和互补原理的统治下以一种此长彼消的方式生存。
对于一些测量手段来说，电子呈现出一个准确的p，对于另一些测量手段来说，电子呈现出准确的q。
我们能够测量到的电子才是唯一的实在，这后面不存在一个“客观”的，或者“实际上”的电子！
换言之，不存在一个客观的，绝对的世界。
唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。
物理学的全部意义，不在于它能够揭示出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能“说什么”。
没有一个脱离于观测而存在的绝对自然，只有我们和那些复杂的测量关系，熙熙攘攘纵横交错，构成了这个令人心醉的宇宙的全部。
测量是新物理学的核心，测量行为创造了整个世界。
同时具有动量p和位置q的电子是不存在的。有人或许感到不理解，探测不到的就不是实在吗？
我们来问自己，“这个世界究竟是什么”和“我们在最大程度上能够探测到这个世界是什么”两个命题，其实质到底有多大的不同？
我们探测能力所达的那个世界，是不是就是全部实在的世界？
比如说，我们不管怎样，每次只能探测到电子是个粒子或者是个波。
那么，是不是有一个“实在”的世界，在那里电子以波-粒子的奇妙方式共存。
我们每次探测，只不过探测到了这个终极实在于我们感观中的一部分投影？
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