量子革命

1900年，德国科学家普朗克在研究黑体辐射时提出著名的“普朗克黑体公式”，同时他得出一个结论，即要使方程成立，就必须作一个假定：假设能量在发射和吸收的时候，不是连续不断的，而是一份一份的。也就是说能量不能无限切割，能量有其最小的基本单位。最初普朗克将这个基本单位称为“能量子”，随后很快就改称为“量子”（普朗克的意思是说能量的传输只能是以一个量子、两个量子或者任意整数个量子传输，而不可能是二分之一个量子或者五分之一个量子）。就这样量子登上了物理世界的历史舞台，时间是1900年12月14日。截至今天量子诞生短短一百余年，一方面量子论获得了巨大成功，其成果深刻改变了我们的世界，我们的衣食住行无一不被量子理论所颠覆，从某种角度来说，简直不亚于一场革命。另一方面，对量子论各种奇特的形式，人们始终只知其然而不知其所以然，量子的理论发展带有浓厚的玄学味道。

事情从1887年说起，新婚刚刚三个月的赫兹完成了一项改变人类历史的实验——验证麦克斯韦电磁学理论。赫兹通过实验成功的实现了电磁波的捕捉，证实了经典电磁理论的的预言，证明了经典电磁学的正确性。就在十余年前英国物理学家麦克斯韦，以其简洁明了的麦克斯韦方程将磁学、电学、光学统一起来，创立了经典电磁学。他预言了电磁波的存在，预言光是电磁辐射的一种存在形式。而这个预言终于被人类第一次证实。赫兹的成功使整个物理世界都为之欢呼，后来人们为了纪念这个时刻，用赫兹的名字来代表电磁波的基本形式——波动幅度的单位。不过赫兹的实验有一个小小的瑕疵，赫兹发现了一个奇怪的现象，赫兹发现光照似乎对他的实验有影响。现在大家都明白，赫兹发现的是很平常的“光电效应”，在当时这令他百思不解，不过在1887年，比起证实麦克斯韦理论的巨大成功，这个小瑕疵实在不算什么。

随着时间，赫兹偶然发现的光电现象被人们通过各种方式进行了深入研究。这种现象表现为当光照射到金属上的时候，金属表面会飞出电子，就像是被光线打出的一样，对光与电之间存在的这个有趣现象，人们叫它“光电效应”。科学家认为，光线显然具有某种能量，在照射金属时使得金属中的电子获得能量，从而挣脱束缚逃逸出来。但这种解释却有一些难以解释的地方，例如按照经典电磁理论来说，光是电磁波的一种，也就是说光是一种波，那么对波来说强度代表了能量，所以光的强度也就是光的能量。理论说光的强度越大能量就越大，就越能够照射出电子。但是实验却不是这样，人们发现光是否能照射出电子与光的强度没有关系，而是与光的频率有关系。简单说就是频率的高低决定了能否照射出电子，例如高频光（像紫外线）无论其强度高低一定能照射出电子，而低频光（例如红色光）即便是强度再大也照射不出电子，这明显不符合麦克斯韦电磁理论。

1905年，在瑞士专利工作的一个年轻的三级专利员完美的解决了这个问题，他的名字叫爱因斯坦。这篇名叫《关于光的产生和转化的一个启发性观点》的论文是爱因斯坦第六篇论文，论文以普朗克的量子假设出发说，光线不是连续的而是一份一份的，爱因斯坦把它们称为“光量子”。单个“光量子”的能量越高则表现为频率越高，而光的强度则只代表更多的“光量子”数量。如此以来，既然能量高低决定了是否打出电子，而高频率又代表高能力，所以高频率的光更能打出电子。后来，“光量子”被称为“光子”。这个假设虽然完美的解释了“光电效应”，但却不符合经典电磁学对光的描述，麦克斯韦说光是波，那么“光量子”又是什么呢？这种描述明显更像粒子。可是爱因斯坦的理论却被实验有力的证实，虽然晚了点。而且很快，人们发现在原子模型中，量子态无处不在。

19世纪，汤姆逊在研究阴极射线时发现了电子的存在，从而打破了一直以来原子不可分割的观点。原子中存在电子，那么这就说明原子有着自己的内部结构。到了1910年，卢瑟福通过实验发现原子中有某种密度很大的核心，而且这个核只占据原子半径的万分之一，也就是说原子实际上是空无一物的。基于这种认识卢瑟福试图构建原子的结构，他于1911年发表了原子结构的“行星系统”模型。一个占据绝大部分质量的原子核在原子的中心，而原子核的四周是带负电荷的电子沿着特定轨道围绕原子核运行，就像一个微型的太阳系。但是很快有人指出，按照经典电磁理论，这两者之间会放出强烈的电磁辐射，辐射会损失能量，从而导致电子持续失去能量而坠毁在原子核上，从而造成原子的毁灭，这个过程只需要一瞬。所以按照经典电磁学理论，“行星系统”是不可能存在的。我们知道世间万物都由原子构成，原子的毁灭也就预示着这个世界是不存在的，但这显然并没有发生。可是实验明确说明原子是由原子核与电子构成，那么就只剩下一种解释——经典物理学无法解释原子结构。这个时候，一个叫玻尔的年轻小伙子，走上历史舞台，一生传奇的他将彻底改变这个世界。

玻尔是丹麦人，他得到卢瑟福的赏识，曾在曼彻斯特跟随卢瑟福工作，所以熟知卢瑟福的原子理论。1913年，回到丹麦的玻尔继续试图揭开原子内部的奥秘，在得到其他的提示后，他吸收了一种新的方式——原子光谱线。当时人们已经知道，任何元素在被加热时都会释放特定波长的光，这些光通过分光镜投射到屏幕上就会得到光谱线，通过光谱线我们可以分辨出到底是那种元素。当时瑞士的一名数学教师，叫做巴尔末的更是发现了其中的规律，并总结出了著名的“巴耳末公式”。玻尔在研究巴耳末公式时发现，公式中描述的原子放射符合量子规律，他得出结论原子内部只能释放能量不是连续的，而是一份一份的特定量的能量，从而提出了原子结构的“玻尔模型”，根据玻尔的模型，原子结构不是类似行星围绕太阳运行的模样，而是量子化的。电子放出和吸收的能量不是持续不断的和任意的，它只能释放和吸收一份一份的特定值，所以电子只能在能量值所对应的特定轨道，当能量发生变化，电子就跳跃到能量值对应的其他特定轨道，这种现象叫做“电子跃迁”。关于电子的跃迁过程我们需要注意的是，这并不是说电子好像汽车变道一样，从一个轨道飞到另一个轨道，“电子跃迁”是个量子化的过程，量子化是不连续的，也就是说电子并没有处在两条轨道之间的任何状态。为了便于理解你可以把这个过程想象成“空间转移”，电子从一个轨道消失然后在另一个轨道凭空出现。“玻尔模型”取得巨大成功，但模型对于电子为什么只能具有量子化轨道却解释不清楚，而且模型只对只有一个电子的情况起作用，如果是多个电子（比如氢原子）则无能为力，另外对于光线的偏振、强度和很多其他的现象，“玻尔模型”都完全失败了。究其原因，玻尔的模型是一种经典电磁理论与量子理论的结合，这种结合的失败再次证明经典电磁理论对微观环境下的情况束手无策。

1924年，法国的德布罗意通过爱因斯坦狭义相对论公式和普朗克黑体公式推论出，电子运行中始终伴随着一个内在频率，也就是波，德布罗意把这种波称为“相波”，后人为了纪念他也称其为“德布罗意波”。历史似乎是一种轮回，一直以来关于光是一种波还是一种粒子科学家始终存在不同的看法，牛顿的《光学》将光看成一种粒子，经典电磁理论将光看成一种波，而且光还只是所有辐射中的一种。到1897年汤姆逊发现原子中电子的存在，电子实实在在公认是一种粒子，然而这种粒子居然拥有一种“波”。历史似乎又退回到了争论光是“粒子”还是“波”年代，而且现在不光是光和辐射，连电子和普通物质也出了问题（因为原子构成万物），究竟是粒子还是波？不过事情很快就有了新情况的出现，而且不是一个，而是两个。也就是在这一年，玻尔邀请一名德国的天才青年访问哥本哈根，这个青年叫海森堡。

海森堡生于德国巴伐利亚，从小就成绩出众，多才多艺。1922年玻尔赴德国哥廷根学术访问时，海森堡给他留下了深刻印象。哥本哈根之行建立了玻尔与海森堡的友谊，而且使得这个年轻人站在了物理学研究的最前沿。1925年，回到德国的海森堡（当时在哥廷根波恩实验室工作）从电子在原子中的运动出发，提出了矩阵设想。在数学中，矩阵是一个按照长方形阵列排列的复数或实数集合，是高等代数的常见工具。海森堡认为物理应该始终严格坚持经验主义，应该避免过多和随意的假设，而尽量只使用那些可观测的值。他摒弃了玻尔理论中假设电子处在某条轨道，而直接使用可观测的“能量差”，从而形成一张表格，这就是矩阵名称的来源。随后，波恩、约尔当等人完善了这种理论，建立起了一种新的量子力学——矩阵力学。通过推演，新力学很明显是经典力学的扩展，在矩阵力学中，牛顿经典力学是一种特殊情况下的表现形式。但是事情并没有就此结束，同年奥地利科学家薛定谔在阿尔比斯山度假期间，从经典力学出发，利用德布罗意波公式，也得出了自己的方程——著名的“薛定谔波动方程”，薛定谔方程也证明古老的牛顿经典力学是新生波动方程的一种特殊表现形式。

至此，量子论通过两种不同的途径，得出两种不同的方法。一个是从粒子运动的角度出发，强调光谱线和非连续性的矩阵力学。一个是从波动的角度出发，强调电子作为波的连续性的波动力学。而且经过证明，两种力学在数学上是完全等价的，它们可以互相推导出对方。但是双方都认为自己的方法才是唯一正确的。而且即使两种体系从数学角度上可以统一，但其根源的意识形态却格格不入，就矩阵力学来说它的本意是粒子性和不连续性，而波动力学则是波动性和连续性。那么物理规律到底应该怎么解释，是粒子？还是波？这个问题并没有得到解决，而且很快又出现了更诡异的事。

波恩是哥廷根实验室的头，非常欣赏海森堡的矩阵模式，正是他与海森堡和另一名科学家约尔当一起奠定和完善了海森堡的矩阵设想，创立了矩阵力学。不同于海森堡的是，波恩对薛定谔方程态度温和的多。1926年，通过对薛定谔方程的研究，波恩提出了一个令所有人都大吃一惊的看法——薛定谔方程中的波函数代表着粒子在某个位置出现的几率。波恩认为这个波函数代表着一种随机或者说一种概率，而这种概率则像一个波。换句话说电子本身不是波，电子的出现的几率才是波，而且这个波严格的按照薛定谔方程中那个波函数的分布展开。那么这是什么意思呢？按照波恩的逻辑，简单来说就是电子的行为无法精确预测，只能预言电子出现的概率。再简单说就是我们不能确定。那么这又代表什么呢？这代表对经典物理学中决定论的颠覆。

决定论是什么？决定论也叫拉普拉斯信条，其内容是认为自然界和人类社会普遍存在着客观的规律和因果联系（因果律），决定论认为世界是可以精确预测的。决定论认为我们的宇宙从出生起就有一个确定的规律，有一个放之四海皆准的原则，通过这个规律我们只要掌握足够的信息，就可以精确的预测未来。我们现在无法了解，并不是因为理论上不行，而是因为我们所知道的信息太少而已。好比我们能够毫不含糊的预测一颗炮弹的轨迹和落点；我们能预测几千年后的日食，可以精确到秒；我们能够解释宇宙是如何诞生的更能够预测星系何时毁灭。即便是像赌博这种几率游戏例如掷骰子，只要知道骰子的大小、质地、质量、初速度、摩擦系数、角度、空气阻力等等所有需要的情报，再配合以合适的运算方法，我们都可以精确的得出每次的结果。就像阿基米德所说：给我一个支点，我可以撬起地球。如果我们撬不起地球，不是因为理论上不可行，只是因为我们没有这么一个支点。但是现在有人说，物理不能预测，决定论是错的，因果律不存在，这让数百年来的物理学如何接受？

但是该来的还是会来。1986年，著名的流体力学权威詹姆斯莱特希尔爵士在皇家学会纪念牛顿《原理》发表300周年的集会上作出了一个轰动一时的道歉，他说：“现在我们都深深的意识到，我们的前辈对牛顿力学的惊人成就是那样崇拜，这使他们把它总结成一种可预言的系统。而且说实话，我们在1960年以前也大都倾向于相信这个说法，但现在我们知道这是错误的。我们以前曾经误导了公众，向他们宣传说满足牛顿运动定律的系统是决定论的，但是这在1960年后已被证明不是真的。我们都愿意在此向公众表示道歉。”数百年来的决定论寿终正寝，物理学翻开了新的未知的一页。但这是后话，我们的量子理论还在艰难跋涉。

矩阵力学中还有一个奇特的现象，动量和位置这两个物理量在公式中不遵守乘法交换律，也就是说电子的动量×电子的位置≠电子的位置×电子的动量，这是什么原因呢？很明显的是这个式子代表先观测电子的动量再观测电子的位置，与先观测电子的位置再观测电子的动量，其结果是不一样的，而这又说明什么呢？据说海森堡在公园散步时领悟到，很可能观测动量的行为影响到了位置的数值，反过来也是一样。电子的动量×电子的位置≠电子的位置×电子的动量的意思是：在微观条件下，我们要同时观测一个粒子（比如电子）的动量和位置是不可能的。1927年海森堡发表了他的这一原理：“不确定原理”（国内一些著作刊物中翻译做“测不准原理”）。需要注意的是“不确定原理”并不是说我们的观测手段或者设备太落后，只要我们有更精确的办法就能解决，它说的是一种理论限制，同时测准一个粒子的动量和位置在原则上是不被允许的，不管科技多么发达都做不到（类似的还有永动机）。如果需要直观一点的解释的话，有一个办法，例如我们看到东西是因为光的反射，量子理论已经确定光是由光子组成的，换而言之就是光子撞击我们需要看到的东西以后反射到我们的眼睛里，那么对于宏观的物体，不管是航空母舰还是一粒芝麻，相比光子来说都是无穷大的，所以光子的撞击力微不足道，但是在微观环境下，对一个粒子（比如电子）来说光子是个与自身大小差不多的东西，那么产生的撞击力会那么改变粒子的运行状态。（电子的质量：9.10938215（45）×10千克；电子的半径：0.090880914（40）费米；光子的质量：9.347543（38）×10 千克；光子的半径：0.0031349374（29）费米，括弧里是次方）

哥本哈根的玻尔看到海森堡的论文后，敏锐的意识到，不确定原则是建立在波和粒子的双重基础上的，它是粒子在波和粒子之间的一种摇摆或者转换，波的属性越多则粒子的属性越少，反之亦然。最后海森堡接受了玻尔的观点，给自己的论文加了一条附注，声明不确定性原则同时建立在连续性和不连续性之上。玻尔据此领悟到不确定性原则说明，虽然波和粒子在同一时刻是互斥的，但它们却在一个更高的层次上统一在一起，作为粒子的两面性被纳入一个整体概念，这个原理具有普遍意义，应该是量子理论最核心的基石之一，这就是玻尔的“互补原理”。就这样波与粒子之争，在玻尔（互补原理）、海森堡（不确定原则）、波恩（波函数概率解释）的三大原则下被统一在一起，这就是大名鼎鼎的“波粒二重性”。“波粒二重性”是微观粒子的基本属性之一，不同条件下分别表现为波动或者粒子的性质，一切微观粒子都具有这种属性。互补原理、不确定原则、波函数概率解释也成为量子理论的正统“哥本哈根解释”的核心内容。

它的内容有下面几点：一是不确定原理限制了我们对微观事物认识的极限，而这个极限是具有物理意义的一切。二是微观事物中，观测者对与被观测者的扰动是不可避免的，所以客体和主体必须被理解为一个不可分割的整体。没有孤立存在于客观世界的“事物”，纯粹的客观世界是没有意义的，任何事物只有结合要给特定的观测手段才谈得上具体意义。被观测者所表现出的形态，很大程度上取决于我们的观察方法。对于同一个对象来说，其表现形态可能是互斥的，但都必须被同时用于这个对象的描述中。三是因为观测本身给对象带来的各种原则上不可预测的扰动，所以量子世界的本质是“随机性”，不存在传统观念中那种严格的因果关系，而必须以一种统计性的解释取而代之。具体来说以一个电子为例，观测一个电子之前，电子处在一种所有位置和状态的可能性都存在的叠加状态，这种状态可以以波函数来表示，而当我们观测电子时，电子的波函数瞬间“坍缩”，电子按照波函数的概率分布随机做出一个选择。再简单来说就是，电子在我们观测之前不存在，我们观测它就出现，同时我们只能通过统计得出它的趋势，而无法精确的知道每个电子的位置、速度、质量等信息。需要注意的是，这种理论并不是说电子实际上是同时具有准确的位置和动量的，只不过我们出于某种限制无法知道，这种看法是错误的，一个具有准确位置和动量的电子没有任何办法可以观测到，这完全臆想是出来的，完全探测不到和根本不存在之间没有区别，所以事实上这样的电子不存在，在量子领域不存在“客观”和“实际上”，柏拉图式的真理不存在。不存在一个客观的绝对的世界，唯一存在的是我们能够观测到的世界，物理学的全部意义不在于它能够揭示什么，而是它能够明确，关于自然我们能说什么，不存在脱离观测的绝对自然。

这就是关于量子论的“正统理论”。它的理论是如此奇特，难以想象，完全违背我们理性本身，但它的确能够解释量子世界一切不可思议的现象。这种解释是以玻尔为首的波恩、海森堡、约尔当等一大群科学家作出的，由于他们大多都曾在哥本哈根工作过，所以也被称为“哥本哈根解释”。尽管量子论的诞生已经过了一个世纪，其辉煌鼎盛与繁荣也过了半个世纪。量子理论曾经引起的困惑至今仍困惑着人们。玻尔的名言：“谁要是第一次听到量子理论时没有感到困惑，那他一定没听懂。”爱因斯坦虽然对量子论的发展做出过贡献，但他致死都不能同意哥本哈根解释，他也有句名言：“上帝不掷骰子”。

说到量子理论的奇特就不能不提一个著名的思想实验-“薛定谔的猫”。1935年针对哥本哈根解释，薛定谔设计了这样一个思想实验：假设一个放射性原子，它何时衰变是完全概率性的，只要没有观测它就处于衰变和不衰变的叠加状态，只有观测它才会随机选择一种状态，或者衰变或者不衰变。那么把这个原子放入一个不透明的箱子，让它保持叠加状态。然后想象一种精巧的装置，只要原子衰变就会激发反应，打破箱子里一个毒气瓶，而同时箱子里还有一只猫。这样如果原子衰变，毒气瓶打破，猫被毒死。如果原子没有衰变，毒气瓶完好，猫也会活着。那么在这个基础上推论：当箱子没有打开，我们什么都看不到，也就是不能观测这个原子时，这个原子是处于衰变和不衰变的混合叠加状态。那么问题是在这种情况下，这只猫处于什么状态？似乎唯一的可能是，它和原子一样处于混合叠加状态，也就是处于死与活的混合叠加状态，换句话说这只猫既是死的也是活的。

这个思想实验的特点是将微观领域的量子现象投射到宏观世界中来，毕竟又死又活的猫我们谁都没见过，而且完全违背了我们的逻辑思维。而观测让猫活着或者死去，使得量子理论听起来又有强烈的主观唯心论的味道。薛定谔巧妙地把微观放射源和宏观的猫联系起来，其实是旨在否定宏观世界存在量子叠加态。因为哥本哈根解释中的波函数基于“观测”的瞬间坍缩这一问题，物理学中没有一个公式能够描述这种坍缩，尽管这与我们观测到的结果相符合。不过随着量子力学的发展，科学家已先后通过各种方案获得了宏观量子叠加态。此前，科学家最多使4个离子或5个光子达到“薛定谔猫”态。如何使更多粒子构成的系统达到这种状态并保存更长时间，已成为实验物理学的一大挑战。但另一方面，截至目前，物理学对这个坍缩还只是知其然不知其所以然，为了避免物理学坠入形而上的深渊，很多科学家持有的态度是，管用就行，至于原因，不理会。

量子物理学演变到现在已经有了多种理论及多种不可思议的推导。埃弗莱特的多世界理论认为不存在坍缩，薛定谔的猫不存在又死又活，而是波函数的所有可能都发生了，所谓的坍缩只是世界发生了分裂，每一种可能出现在不同宇宙中。例如薛定谔的猫在一个世界是死的，在另一个世界是活的。这种理论说，我们的宇宙存在很多个不同的空间，空间之间不能相互影响，还有人提出疑问，放入猫会又死又活，那放入一个人呢？答案是不会，因为人是观察者会使得波函数坍缩，形成一个具体的结果。那么问题是猫为什么不行？而人为什么能使波函数坍缩？猫与人的区别又是什么？难道答案是人有意识吗？维格纳就认为意识在触动波函数中担当了重要角色。那么是意识触动了物理反应？这个结论任谁都会瞠目结舌吧。惠勒提出了一个令人吃惊的构想——“延迟实验”，这个实验理论上可以形成等结果发生以后再决定过程，就好比可以等你回到家以后再决定你是走路回家还是坐车回家。而且这个构想已经经过了实验证实，当然是在微观领域上，不过大家不要忘了世间万物可都是微观粒子构成的。而以上这些理论和说法还都只是简单的阐述，这些内容经过推演可以得出更惊人但又都符合量子基本理论。目前基于量子理论的最新和最热的理论是“超弦理论”。

量子论就像个神话，但仍然是二十世纪最伟大的理论，量子理论对你我的影响之深远怎么形容都不为过，从收音机、电视机、电脑、互联网、激光、电子显微镜、原子钟到核磁共振的医学图像显示装置，都关键地依靠了量子力学的原理和效应。对半导体的研究导致了二极管和三极管的发明，最后为现代的电子工业铺平了道路。在核武器的发明过程中，量子力学的概念也起了一个关键的作用。可以说没有量子理论，就没有你我现在的生活，尽管我们对它还不是非常理解。